Значение синуса, косинуса и тангенса 30°, 45° и 60°

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Часто задаваемые вопросы:

19 май 2024

Значение синуса, косинуса и тангенса 30°, 45° и 60°

В этой статье ты узнаешь, как найти значение тригонометрических функций специальных углов \(30°\), \(45°\) и \(60°\) + таблица углов 30/45/60 градусов.

Углы \(30°\) и \(60°\).

Сначала рассмотрим тригонометрические функции углов \(30°\), \(45°\) и \(60°\).
Рассмотрим треугольник \(30°-60°-90°\), отношение сторон которого равно \(1,\sqrt{3}\) и \(2\):

Треугольник 90-60-90

\(sin(30°)=\frac{BC}{AB}\) \(sin(60°)=\frac{AC}{AB}\)

\(cos(30°)=\frac{AC}{AB}\) \(sin(60°)=\frac{BC}{AB}\)

\(tan(30°)=\frac{BC}{AC}\) \(tan(60°)=\frac{AC}{BC}\)

sin30,cos30,tan30 таблица

Аналогично для остальных тригонометрических значений (тангенса, косинуса).

Угол \(45°\)

Далее рассмотрим равнобедренный треугольник с углами \(45°-45°-90°\), отношение сторон которого равно \(1, 1 \) и \(\sqrt{2}\):

\(sin(45°)=\frac{AC}{AB}\)

\(cos(45°)=\frac{BC}{AB}\) \(cos(45°)=\frac{AC}{AB}\)

\(cos(45°)=\frac{AC}{CB}\)

sin45,cos45,tan45

Пример 1. \(a) 2 sin 30˚ + 3 cos 60˚ – 3 tan 45˚ \)

\(b) 3(cos 30˚)^2 + 2 (sin 30˚ )^2\)

Решение: \(a) \)\(2\frac{1}{2} +3\frac{1}{2}-3(1)=1+\frac{3}{2}-3=-\frac{1}{2}\)

\(b)3(\frac{\sqrt{3}}{{2}})^2+2(\frac{1}{2})^2=3(\frac{3}{{4}})+2\frac{1}{4}=\frac{9}{{4}}+\frac{2}{4}=\frac{11}{4}\)

Часто задаваемые вопросы:

✅ Какие значения имеет синус угла 60 градусов?

↪ Синус угла 60 градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

✅ Какие значения имеет косинус угла 45 градусов?

↪ Косинус угла 45 градусов равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

✅ Какие значения имеет тангенс угла 30 градусов?

↪ Тангенс угла 30 градусов равен \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

Предыдущая статья

Следующая статья

Часто задаваемые вопросы:

Показать содержимое

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Предметы по класам

Похожие статьи

Определение неопределенного интеграла

19 июн 2024

МГУ Географический факультет: ЕГЭ баллы и специальности

19 авг 2024

РУДН (Архитектура): проходной балл

19 окт 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 1)

19 фев 2024

Задачи на движение по воде

19 дек 2024

Обзор стильных и недорогих смарт-часов

19 апр 2024

Безопасное лето: 9 способов защитить ребенка от паразитов

19 июн 2024

Странности и фобии великих писателей

19 янв 2024