Значение синуса, косинуса и тангенса 30°, 45° и 60°

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

В этой статье ты узнаешь, как найти значение тригонометрических функций специальных углов \(30°\), \(45°\) и \(60°\) + таблица углов 30/45/60 градусов.

Углы \(30°\) и \(60°\).

Сначала рассмотрим тригонометрические функции углов \(30°\), \(45°\) и \(60°\).
Рассмотрим треугольник \(30°-60°-90°\), отношение сторон которого равно \(1,\sqrt{3}\) и \(2\):

Треугольник 90-60-90

\(sin(30°)=\frac{BC}{AB}\) \(sin(60°)=\frac{AC}{AB}\)

\(cos(30°)=\frac{AC}{AB}\) \(sin(60°)=\frac{BC}{AB}\)

\(tan(30°)=\frac{BC}{AC}\) \(tan(60°)=\frac{AC}{BC}\)

sin30,cos30,tan30 таблица

Аналогично для остальных тригонометрических значений (тангенса, косинуса).

Угол \(45°\)

Далее рассмотрим равнобедренный треугольник с углами \(45°-45°-90°\), отношение сторон которого равно \(1, 1 \) и \(\sqrt{2}\):

\(sin(45°)=\frac{AC}{AB}\)

\(cos(45°)=\frac{BC}{AB}\) \(cos(45°)=\frac{AC}{AB}\)

\(cos(45°)=\frac{AC}{CB}\)

sin45,cos45,tan45

Пример 1. \(a) 2 sin 30˚ + 3 cos 60˚ – 3 tan 45˚ \)

\(b) 3(cos 30˚)^2 + 2 (sin 30˚ )^2\)

Решение: \(a) \)\(2\frac{1}{2} +3\frac{1}{2}-3(1)=1+\frac{3}{2}-3=-\frac{1}{2}\)

\(b)3(\frac{\sqrt{3}}{{2}})^2+2(\frac{1}{2})^2=3(\frac{3}{{4}})+2\frac{1}{4}=\frac{9}{{4}}+\frac{2}{4}=\frac{11}{4}\)

Часто задаваемые вопросы

✅ Какие значения имеет синус угла 60 градусов?

✅ Какие значения имеет косинус угла 45 градусов?

✅ Какие значения имеет тангенс угла 30 градусов?

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Решение уравнений с одной переменной

Обновлено: 28 фев 2025

Возведение в степень

Обновлено: 17 ноя 2024

Как перевести квадратные сантиметры в квадратные миллиметры

Обновлено: 16 сен 2024

Как найти делимое?

Обновлено: 01 мар 2025

Как перевести центнеры в килограммы?

Обновлено: 16 авг 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

Обновлено: 12 июн 2024

ОГЭ по математике, базовый уровень. Числа и вычисления

Обновлено: 15 дек 2024

Задачи на движение по прямой (вариант 3)

Обновлено: 05 сен 2024