Значение синуса, косинуса и тангенса 30°, 45° и 60°
В этой статье ты научишься как найти значение тригонометрических функций специальных углов \(30°\), \(45°\) и \(60°\).
Углы \(30°\) и \(60°\).
Сначала рассмотрим тригонометрические функции углов \(30°\), \(45°\) и \(60°\).
Рассмотрим треугольник \(30°-60°-90°\), отношение сторон которого равно \(1,\sqrt{3}\) и \(2\):
Рассмотрим треугольник \(30°-60°-90°\), отношение сторон которого равно \(1,\sqrt{3}\) и \(2\):

\(sin(30°)=\frac{BC}{AB}\) \(sin(60°)=\frac{AC}{AB}\)
\(cos(30°)=\frac{AC}{AB}\) \(sin(60°)=\frac{BC}{AB}\)
\(tan(30°)=\frac{BC}{AC}\) \(tan(60°)=\frac{AC}{BC}\)

Аналогично для остальных тригонометрических значений.
Угол \(45°\)
Далее рассмотрим равнобедренный треугольник с углами \(45°-45°-90°\), отношение сторон которого равно \(1, 1 \) и \(\sqrt{2}\):

\(sin(45°)=\frac{BC}{AB}\) \(\)\(sin(45°)=\frac{AC}{AB}\)
\(cos(45°)=\frac{BC}{AB}\) \(cos(45°)=\frac{AC}{AB}\)
\(cos(45°)=\frac{AC}{CB}\)

Пример 1. \(a) 2 sin 30˚ + 3 cos 60˚ – 3 tan 45˚ \)
\(b) 3(cos 30˚)^2 + 2 (sin 30˚ )^2\)
Решение: \(a) \)\(2\frac{1}{2} +3\frac{1}{2}-3(1)=1+\frac{3}{2}-3=-\frac{1}{2}\)
\(b)3(\frac{\sqrt{3}}{{2}})^2+2(\frac{1}{2})^2=3(\frac{3}{{4}})+2\frac{1}{4}=\frac{9}{{4}}+\frac{2}{4}=\frac{11}{4}\)
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка
Проведенных занятий:
18
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Проведенных занятий:
18
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
ГОУ
Проведенных занятий:
112
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Репетитор по английскому для взрослых
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Scratch
Похожие статьи
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так