img

Хорда. Свойства хорды

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Что такое хорда и какие свойства она обладает? Давайте вместе исследуем эти вопросы и откроем для себя интересные законы, связанные с этим понятием.

Что такое хорда?

Хорда окружности - отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружность, эллипс, круг, параболы, гиперболы).
 
Хорда, окружность
\(CB\) - хорда
 
Также хорда может описывать отрезки линий, нарисованные на эллипсах и конических сечениях.
Длина дуги - это меньшая длина окружности на которую опирается хорда, обозначается \(◡ AB\).

Свойства хорды

Есть несколько интересных свойств хорд окружности, которые помогают нам лучше понять окружности и использовать их в решении задач. Давайте рассмотрим некоторые из них:
  • Если длины двух хорд равны, то они лежат на одном расстоянии от центра:
  • Длину хорды \(AB\) можно вычислить по формуле:
\(AB = 2R sin α\)
  • Если две хорды равны между собой, то равны и длины этих хорд.
Синус половинного угла будет равен длине хорды, деленный на \(2\) радиуса:
 
\(sin⁡[\frac{α}{2}]=\frac{AB}{2r}\)
Хорда, окружность
  • \(AH*HB=QH*HM\)
Хорда, окружность
  • Если \( AB = CD\), то \(ON=OK\)
Диаметр - это хорда, проходящая через центр.
 

Часто задаваемые вопросы:

Хорда - это отрезок, который соединяет две точки на окружности. Он является прямой линией, которая лежит внутри окружности и имеет конечные точки на ее окружности.

У хорды есть несколько важных свойств. Первое свойство - длина хорды меньше диаметра окружности, но больше радиуса. Второе свойство - если две хорды имеют одну и ту же длину, то они находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Третье свойство - если хорда проходит через центр окружности, то ее длина равна диаметру, а она сама является диаметром окружности.

Свойства хорды широко используются в геометрии и математике. Они позволяют решать различные задачи, связанные с окружностями. Например, можно использовать свойство хорды для вычисления длины хорды или определения ее расстояния от центра окружности. Также свойства хорды могут быть полезны при изучении углов, касательных и других элементов, связанных с окружностями.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Северо-Казахстанский государственный университет имени Козыбаева
Проведенных занятий:
535
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Таджикский государственный педагогический университет имени Садриддина Айни
Проведенных занятий:
134
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Барановичский государственный университет
Проведенных занятий:
170
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)