Векторы

Что такое вектор?
Векторы могут быть графически представлены направленными отрезками. Длина выбирается, согласно некоторому масштабу, а направление направленного отрезка линии представляет направление вектора. Например, если мы обозначим, что \(1\) см -  \(5\) км/ч, то \(15\) км/ч ветер с северо-запада будет  направленным отрезком \(3\) см, как показано на рисунке снизу.
Векторы на плоскости
Вектор на плоскости - это направленный отрезок. Два вектора считаются эквивалентны, если они имеют одинаковую величину и направление.
Рассмотрим вектор, взятый из точки \(A\) в точку \(B\). точка \(A\) называется начальной точкой вектора, а точка \(B\) называется конечной точкой. Символьная запись читается как  вектор AB. Векторы также обозначаются английскими прописными буквами, такими как \(\overline{u},\overline{v}\) и \(\overline{w}\) или большими буквами \(\overline{AB}, \overline{CD}\)с чертой сверху. Чтобы определить, эквивалентны ли векторы, мы учитываем их величины и направления. Четыре вектора на рисунке сверху \(\overline{AB}, \overline{CD},\overline{OP},\overline{v}\) имеют одинаковую длину и направление. Таким образом, они эквивалентны.
 
Для  равенство векторов используют знак \(=\) .
Длину вектора обозночают как \(|\overline{AB}|\)
Задача 1. Векторы \(u\), и \(w\) показаны на рисунке ниже. Найти длину векторов:
Векторы на плоскости
Решение сначала найдем длину каждого вектора, используя формулу расстояния: 
  1.    \( |\overline{u}| = \sqrt{[2 - (-1)]^2} + (4 - 3)^2 =\sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
  2. \(|\overline{OR}| = \sqrt{[0 - (-3)]^2} + \sqrt{[0 - (-1)]^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
  3. \(|\overline{w}| =\sqrt{(4 - 1)2} +\sqrt{ [-1 - (-2)]^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет
Проведенных занятий:
895
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Я люблю математику за ее точность и однозначность, она помогает мыслить логически, формирует алгоритмическое мышление. При работе с учениками использую наглядное представление материала, игры, таблицы с кратким теоретическим материалом. Верю в то, что главное не отметка, а те знания, которые ученик усвоил и может применить на практике.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Проведенных занятий:
6
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку 1-4 классов. Очень легко и с интересом к предметам: математика, русский язык можно относиться, если это тебе понятно! А когда педагог в доступной форме, с учетом дифференцированного подхода к каждому ребенку, может помочь освоить материал, справиться со всеми заданиями по предметам- значимый результат для современного ребенка! Подготовить ребенка к школе, помочь освоить основы грамоты, дать первоначальные математические представления - первостепенная задача для педагога, работающего профессионально и качественно!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Институт иностранных языков г. Санкт-Петербург, Ленинградский государственный педагогический институт им. А.И Герцена
Проведенных занятий:
49
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1-11 классов и по русскому языку для 4-11 классов. Готовлю ОГЭ и ЕГЭ. Веду образовательный канал. Обучаю как родному, русскому языку, так и иностранному - английскому. В обоих этих направлениях у нас с моими учениками есть свои победы, достижения и открытия. Мои ученики успешно сдают экзамены, российские и международные, получают международные сертификаты. Мой преподавательский стаж более 20 лет. За это время я также училась сама. Осваивала новые методики, участвовала в преподавательских конференциях, языковых школах. Работаю как с учащимися средней школы, так и с абитуриентами вузов. Опираясь на уровень моих учеников, разрабатываю индивидуальные программы. Нет какой-то одной единственной "волшебной" методики, в обучении все индивидуально, но я, зная принципы работы всех современных методик, могу выстроить, вместе с моим учеником оптимальный маршрут к нашей цели.

Логарифмы (урок)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Функция

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Производная и ее применение

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие