Векторы

Что такое вектор?
Векторы могут быть графически представлены направленными отрезками. Длина выбирается, согласно некоторому масштабу, а направление направленного отрезка линии представляет направление вектора. Например, если мы обозначим, что \(1\) см -  \(5\) км/ч, то \(15\) км/ч ветер с северо-запада будет  направленным отрезком \(3\) см, как показано на рисунке снизу.
Векторы на плоскости
Вектор на плоскости - это направленный отрезок. Два вектора считаются эквивалентны, если они имеют одинаковую величину и направление.
Рассмотрим вектор, взятый из точки \(A\) в точку \(B\). точка \(A\) называется начальной точкой вектора, а точка \(B\) называется конечной точкой. Символьная запись читается как  вектор AB. Векторы также обозначаются английскими прописными буквами, такими как \(\overline{u},\overline{v}\) и \(\overline{w}\) или большими буквами \(\overline{AB}, \overline{CD}\)с чертой сверху. Чтобы определить, эквивалентны ли векторы, мы учитываем их величины и направления. Четыре вектора на рисунке сверху \(\overline{AB}, \overline{CD},\overline{OP},\overline{v}\) имеют одинаковую длину и направление. Таким образом, они эквивалентны.
 
Для  равенство векторов используют знак \(=\) .
Длину вектора обозночают как \(|\overline{AB}|\)
Задача 1. Векторы \(u\), и \(w\) показаны на рисунке ниже. Найти длину векторов:
Векторы на плоскости
Решение сначала найдем длину каждого вектора, используя формулу расстояния: 
  1.    \( |\overline{u}| = \sqrt{[2 - (-1)]^2} + (4 - 3)^2 =\sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
  2. \(|\overline{OR}| = \sqrt{[0 - (-3)]^2} + \sqrt{[0 - (-1)]^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
  3. \(|\overline{w}| =\sqrt{(4 - 1)2} +\sqrt{ [-1 - (-2)]^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Челябинский государственный университет
Проведенных занятий:
155
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике с 1 по 9 класс. Подготовка к ОГЭ. Репетитор по информатике для 7-9 классов. Люблю математику и информатику, потому что просто люблю. Если бывает трудно, то предлагаю идти вместе. Когда человек не один, то всегда легче и интереснее. Заодно и вспомним, что забыл и выясним, что не знал. До встречи!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Южно-Уральский Государственный Гуманитарно Педагогичесий Университет
Проведенных занятий:
47
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 8-11 классы. Веду подготовку к ОГЭ/ЕГЭ/ВПР Математика-царица точных наук, следовательно, она помогает в жизни выстраивать точные последовательности действий, организует, а также всегда может пригодится в быту. Работаю по принципу "пирамиды": от простого к сложному. Всегда ищу индивидуальный подход к каждому ученику, разрабатываю индивидуальные планы осваивания материала. Люблю работать как с сильными, так и слабыми учениками. Нравится разбираться в задачах вместе с учеником, наводящими вопросами выстраивать логическую цепочку решений.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова
Проведенных занятий:
849
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. На занятиях использую личностно-ориентированные методики, проблемное обучение, модульные методики. Люблю комбинировать несколько методических приемов для достижения результата. Используя нестандартные методические приемы подачи материала - развиваю логическое мышление, образную память, объемное восприятие материала. Думаю, что математика доступна всем ученикам. Помогу каждому найти ключик к ее пониманию.