img

Правильный шестиугольник

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Правильный шестиугольник — это многоугольник, состоящий из шести равных сторон и шести равных углов.
Определение правильного шестиугольника
Если шесть равносторонних треугольников расположены бок о бок, то образуется правильный шестиугольник. Поэтому площадь правильного шестиугольника равна шести равносторонним треугольникам.
Правильный шестиугольник
 
  • Правильный шестиугольник имеет \(6\) сторон, \(6\) углов и 6 вершин.
  • Сумма внутренних углов шестиугольника \(-(6 − 2) · 180° = 720°\).
  • Внутренний угол правильного шестиугольника равен \(720º / 6 = 120º\).
  • Центральный угол правильного шестиугольника меры: \(360 : 6 = 60º\).
  • Количество диагоналей \(- 6 · (6 − 3) : 2 = 9\).
Правильный шестиугольник
  • Апофема правильного шестиугольника:
Правильный шестиугольник
\(a=\sqrt{l^2-\frac{l}{2}}\)

Свойства правильного шестиугольника

Вот некоторые свойства правильного шестиугольника:

  1. Равные стороны: Все стороны правильного шестиугольника имеют одинаковую длину. Это означает, что каждая сторона равна другим сторонам в шестиугольнике.

  2. Равные углы: Углы в правильном шестиугольнике равны между собой. Каждый угол равен 120 градусам.

  3. Сумма углов: Сумма всех углов в правильном шестиугольнике равна 720 градусам. Это можно получить, умножив число углов (6) на величину каждого угла (120 градусов).

  4. Центральная симметрия: У правильного шестиугольника есть центр симметрии, что означает, что при вращении шестиугольника вокруг этого центра на угол 60 градусов он будет выглядеть так же, как и до вращения.

  5. Радиус окружности: В правильном шестиугольнике можно описать окружность, в которую все вершины шестиугольника попадают на окружность. Радиус этой окружности может быть найден с использованием формулы: радиус = сторона / (√3), где сторона - длина стороны шестиугольника.

  6. Площадь: Площадь правильного шестиугольника может быть вычислена с помощью формулы: площадь = (3√3/2) * сторона^2, где сторона - длина стороны шестиугольника.

Эти свойства помогают определить и описать основные характеристики и свойства правильного шестиугольника.

Часто задаваемые вопросы:

Да, правильный шестиугольник можно вписать в окружность таким образом, чтобы все его вершины лежали на окружности.

В правильном шестиугольнике все стороны равны между собой.

Сумма всех углов в правильном шестиугольнике равна 720 градусов.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Рязанский государственный педагогический университет имени С. А. Есенина
Проведенных занятий:
1290
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
ГОУ
Проведенных занятий:
649
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Астраханский государственный университет
Проведенных занятий:
279
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)