img

Теорема Виета

Обновлено: 01 июл 2023

Теорема Виета

Решение квадратного уравнения a·x² + b·x + c = 0. 
a b c  
Решение: Введите коэффициенты в калькулятор уравнений по теореме Виета и нажмите "посчитать"
Давайте вспомним, что такое квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид:
 
Квадратное уравнение
Если a равно \(1\), то  квадратное уравнение называется приведенным, то есть имеет вид:
Приведенное квадратным уравнением
 
Давайте сегодня научимся  решать квадратное уравнение с помощью теоремы Виета.  Это возможно, если квадратное уравнение является приведенным и имеет действительные корни \(x1\) и \(x2\).  Для этого надо подобрать в уме числа, удовлетворяющие условию:
Теорема Виета
Задача 1. Решить квадратное уравнение: \(x^2-9x+14=0\)
Решение:
Решение по теорема Виета
Ответ: \(7\) и \(2\).
 

Часто задаваемые вопросы:

Теорема Виета находит широкое применение в алгебре и математике. Она позволяет быстро вычислять сумму и произведение корней уравнения, а также устанавливать связь между коэффициентами и корнями многочлена. Также она используется для факторизации многочленов и решения задач, связанных с множествами корней.

Если известны только суммы и произведения корней, можно сформировать систему уравнений, используя формулы из Теоремы Виета, и затем решить ее, чтобы найти значения корней.

Да, Теорема Виета верна не только для многочленов с действительными корнями, но также для многочленов с комплексными корнями. В этом случае важно учитывать как действительные, так и мнимые части корней при вычислениях.

Показать содержимое arrow

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift

Похожие статьи