Задачи по финансовой математике

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задание №17 в ЕГЭ

Условие:

В начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у. е., к концу следующего — 749 у. е. Если первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у. е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.

Решение

В данной задаче у нас два набора условий. Один набор – состоявшийся. Второй – возможный. Возьмем за «х» одну часть имеющейся некоторой суммы денег. Пусть в банк А, у которого исходя из годовой процентной ставки коэффициент повышения вклада равен «у» вложено 5x у.е. денег. Тогда в банк Б, у которого аналогичный коэффициент равен «t» будет вложено x у.е. денег.

Тогда, в соответствии с условием задачи, мы сможем записать систему и будем иметь: