img

Решаем ОГЭ. Задание 21

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

 
Задание №1
 
Решите уравнение:
 
\(x^2-2x+{\sqrt{5-x}}={\sqrt{5-x}}+24\)
 
Задача решается следующим образом.
 
Обратим внимание, что при переносе слагаемых правой части в левую часть уравнения, квадратный корень сокращается. Получаем квадратное уравнение
 
\( х2-2х-24=0, \) которое имеет два корня.
 
Но следует учесть квадратный корень, который существует при \(5 >=x\)  или \(x<=5.\)
 
Решение квадратного уравнения следует проверить на это условие.
 
Итак, корни квадратного уравнения следующие (2+-(4+96)0,5)/2.
 
Имеем корни 6 и -4.
 
При значении \(х=6 \) не существует квадратный корень. Поэтому решением   исходного уравнения будет значение \(х=-4\).
 
Ответ: \(-4\).
 

 
Задание №2
 
\(- 11\over {(x-2)^2-3}\)  ≥ 0
 
 
Задача решается следующим образом.
 
Поскольку имеется отрицательный числитель, чтобы дробь была положительной, необходимо, чтобы и знаменатель был отрицательный, т. е.
(х-2)2-3<0.
 
Решим его, имеем х-2<+-30.5.
 
х<2+-30.5 или х<2-30.5 (меньше меньшего).
 
Ответ:х<2-30.5
 
Успехов!
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
ФГБОУВО "Орловский государственный университет имени И.С.Тургенева"
Проведенных занятий:
535
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Кишинёвский ордена Трудового Красного знамени государственный университет имени В.И.Ленина
Проведенных занятий:
1179
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Российский государственный гидрометеорологический университет
Проведенных занятий:
420
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)