Решаем ОГЭ. Задание 21

Задание №1

Решите уравнение:

\(x^2-2x+{\sqrt{5-x}}={\sqrt{5-x}}+24\)

Задача решается следующим образом.

Обратим внимание, что при переносе слагаемых правой части в левую часть уравнения, квадратный корень сокращается. Получаем квадратное уравнение

\( х2-2х-24=0, \) которое имеет два корня.

Но следует учесть квадратный корень, который существует при \(5 >=x\) или \(x<=5.\)

Решение квадратного уравнения следует проверить на это условие.

Итак, корни квадратного уравнения следующие (2+-(4+96)^0,5)/2.

Имеем корни 6 и -4.

При значении \(х=6 \) не существует квадратный корень. Поэтому решением исходного уравнения будет значение \(х=-4\).

Ответ: \(-4\).

Задание №2

\(- 11\over {(x-2)^2-3}\) ≥ 0

Задача решается следующим образом.

Поскольку имеется отрицательный числитель, чтобы дробь была положительной, необходимо, чтобы и знаменатель был отрицательный, т. е.

(х-2)²-3<0.

Решим его, имеем х-2<+-3^0.5.

х<2+-3^0.5или х<2-3^0.5(меньше меньшего).

Ответ:х<2-3^0.5

Успехов!

Система линейных уравнений

Обновлено: 15 ноя 2024

Периметр треугольника

Обновлено: 04 окт 2024

Тригонометрическая единичная окружность, функция синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Обновлено: 07 ноя 2024

Как перевести квадратные метры в квадратные километры

Обновлено: 26 июн 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Иррациональное уравнение

Обновлено: 15 май 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Иррациональные неравенства

Обновлено: 11 окт 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование алгебраических выражений

Обновлено: 08 янв 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений

Обновлено: 19 май 2024