Решаем ОГЭ. Задание 21

#Математика #Подготовка к ЕГЭ #ЕГЭ по математике #ОГЭ по математике #Подготовка к ОГЭ

Обновлено: 07 май 2024

Задание №1

Решите уравнение:

\(x^2-2x+{\sqrt{5-x}}={\sqrt{5-x}}+24\)

Задача решается следующим образом.

Обратим внимание, что при переносе слагаемых правой части в левую часть уравнения, квадратный корень сокращается. Получаем квадратное уравнение

\( х2-2х-24=0, \) которое имеет два корня.

Но следует учесть квадратный корень, который существует при \(5 >=x\) или \(x<=5.\)

Решение квадратного уравнения следует проверить на это условие.

Итак, корни квадратного уравнения следующие (2+-(4+96)^0,5)/2.

Имеем корни 6 и -4.

При значении \(х=6 \) не существует квадратный корень. Поэтому решением исходного уравнения будет значение \(х=-4\).

Ответ: \(-4\).

Задание №2

\(- 11\over {(x-2)^2-3}\) ≥ 0

Задача решается следующим образом.

Поскольку имеется отрицательный числитель, чтобы дробь была положительной, необходимо, чтобы и знаменатель был отрицательный, т. е.

(х-2)²-3<0.

Решим его, имеем х-2<+-3^0.5.

х<2+-3^0.5или х<2-3^0.5(меньше меньшего).

Ответ:х<2-3^0.5

Успехов!

Нахождение НОК И НОД чисел

Обновлено: 12 авг 2024

Производная

Обновлено: 26 авг 2024

Свойства корней

Обновлено: 21 окт 2024

Объем прямоугольной пирамиды

Обновлено: 30 авг 2024

Бесконечность в математике

Обновлено: 18 апр 2024

О чем важно помнить, чтобы решать уравнения без труда

Обновлено: 04 ноя 2024

Учимся решать текстовые задачи. ЕГЭ, базовый уровень

Обновлено: 22 апр 2024

Учимся решать текстовые задачи

Обновлено: 24 янв 2025