Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами
Задача №1
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна:
С = 2·10-6 Ф
Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением:
R = 5·106 Ом
Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе равно:
U0 = 16 кВ
После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением:
t = \(αRC•log_2 {U_2\over U}\)
Где:
\(α\) – постоянная, \(α\) = 0,7
Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.
Решение
Задача сводится к решению неравенства:
t \(≥\) 21
При заданных значениях начального напряжения на конденсаторе, сопротивления резистора и ёмкости конденсатора, получаем:
t \(≥\) 21 <=>
<=> 0,7·2·10-6·5·106·log2 \(16\over U\) \(≥\) 21 <=>
<=> log2 \(16\over U\) \(≥\) 3 <=>
<=> \(16\over U\) \(≥\) 8 <=>
U \(≤\) 2 кВ
Ответ: 2.
Задача № 2
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне:
Тп = 20 ºС
Через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу воды:
m = 0,3 кг/с
Проходя по трубе расстояние «х», вода охлаждается от начальной температуры:
Тв = 60 ºС
до температуры Т(ºС), причeм:

Где:
С - теплоeмкость воды, С = 4200 \(Дж/(кг•ºС)\)
\(γ\) - коэффициент теплообмена, \(γ\) = 21\(Вт/(м•ºС)\)
\(α \) – постоянная, \(α \) = 0,7
Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.
Решение
Задача сводится к решению уравнения:

При заданных значениях теплоёмкости воды, коэффициента теплообмена, постоянной, температуры помещения и расхода воды, получим:

Ответ: 30.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Стерлитамакский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
276
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
4418
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Астраханский педагогический университет
Проведенных занятий:
885
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор по английскому для взрослых
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Похожие статьи
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так