Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами
Обновлено: 21 фев 2024
Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами
Задача №1
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна:
С = 2·10-6 Ф
Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением:
R = 5·106 Ом
Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе равно:
U0 = 16 кВ
После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением:
t = \(αRC•log_2 {U_2\over U}\)
Где:
\(α\) – постоянная, \(α\) = 0,7
Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.
Решение
Задача сводится к решению неравенства:
t \(≥\) 21
При заданных значениях начального напряжения на конденсаторе, сопротивления резистора и ёмкости конденсатора, получаем:
t \(≥\) 21 <=>
<=> 0,7·2·10-6·5·106·log2 \(16\over U\) \(≥\) 21 <=>
<=> log2 \(16\over U\) \(≥\) 3 <=>
<=> \(16\over U\) \(≥\) 8 <=>
U \(≤\) 2 кВ
Ответ: 2.
Задача № 2
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне:
Тп = 20 ºС
Через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу воды:
m = 0,3 кг/с
Проходя по трубе расстояние «х», вода охлаждается от начальной температуры:
Тв = 60 ºС
до температуры Т(ºС), причeм:
![](/common/upload/ckeditor/304-57dcec6c6a49ba3735eb0fcd08c0d62f.png)
Где:
С - теплоeмкость воды, С = 4200 \(Дж/(кг•ºС)\)
\(γ\) - коэффициент теплообмена, \(γ\) = 21\(Вт/(м•ºС)\)
\(α \) – постоянная, \(α \) = 0,7
Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.
Решение
Задача сводится к решению уравнения:
![](/common/upload/ckeditor/242-168e2f89c53eaf217ca8939d26f43853.png)
При заданных значениях теплоёмкости воды, коэффициента теплообмена, постоянной, температуры помещения и расхода воды, получим:
![](/common/upload/ckeditor/371-693006c2f4008628151de91e43a7d9f4.png)
Ответ: 30.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
Репетитор по английскому для взрослых
-
Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе