Задачи на совместную работу (вариант 3)

 
Задача №1
 
Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
 
Решение
 
Пусть плиточник должен был укладывать «х» кв. м. плитки в течение «у» дней. Если он будет укладывать:
 
(х + 10) кв. м. плитки в течение:
 
(у - 2) дней,
 
то выполнит ту же работу.
 
Поскольку всего нужно уложить 175 кв. м. плитки, получим систему уравнений:
 
 
Решим эту систему уравнений:
 
 
Отрицательный корень не подходит по условию задачи, получаем:
 
 
Таким образом, плиточник планировал в течение 7 дней укладывать по 25 кв. м. плитки в день.
 
Ответ: 25.
 

Задача №2
 
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
 
Решение
 
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126.
 
За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят:
 
14 + 9 + 7 = 30 бассейнов.
 
Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
 
Ответ: 8,4.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
1179
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
16
Образование:
Нижнетагильский государственный социально-педагогический институт (филиал) ФГАОУ ВО
Проведенных занятий:
142
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
ФГБОУ ВО
Проведенных занятий:
88
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации