Задачи на совместную работу (вариант 3)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача №1

Плиточник должен уложить 175 м² плитки. Если он будет укладывать на 10 м² в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Решение

Пусть плиточник должен был укладывать «х» кв. м. плитки в течение «у» дней. Если он будет укладывать:

(х + 10) кв. м. плитки в течение:

(у - 2) дней,

то выполнит ту же работу.

Поскольку всего нужно уложить 175 кв. м. плитки, получим систему уравнений:

Решим эту систему уравнений:

Отрицательный корень не подходит по условию задачи, получаем:

Таким образом, плиточник планировал в течение 7 дней укладывать по 25 кв. м. плитки в день.

Ответ: 25.

Задача №2

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Решение

Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126.

За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят:

14 + 9 + 7 = 30 бассейнов.

Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.

Ответ: 8,4.

Предыдущая статья