ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 5)

Задача №1

Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

Решение

Скорость совместной работы насосов равна:

\(({5\over 2}+{5\over3})={25\over6} \) л/мин

Чтобы перекачать 25 литров воды, понадобится:

\(25\over{25\over6}\) = \(25•6\over25\) = 6 минут

Ответ: 6.

Задача №2

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение

Обозначим «х» — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, будет равно: \(х\over8\) часа

Время, необходимое Ване, равно: \(х\over9\) часа

Петя закончил отвечать на тест через \(1\over3\) часа после Вани.

Поэтому получим выражение:

\(х\over8\) - \(х\over9\) = \(1\over3\) <=>

<=> \(х\over72\) = \(1\over3\) <=>

<=> х = \(72\over3\) <=>

<=> х = 24

Ответ: 24.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Ирина Владимировна Никитина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

РПУ

Проведенных занятий:

2210

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Елена Анатольевна Фомина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орловский государственный университет

Проведенных занятий:

636

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Галина Федоровна Захарина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины

Проведенных занятий:

2073

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации