ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 5)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача №1

Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

Решение

Скорость совместной работы насосов равна:

\(({5\over 2}+{5\over3})={25\over6} \) л/мин

Чтобы перекачать 25 литров воды, понадобится:

\(25\over{25\over6}\) = \(25•6\over25\) = 6 минут

Ответ: 6.

Задача №2

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение

Обозначим «х» — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, будет равно: \(х\over8\) часа

Время, необходимое Ване, равно: \(х\over9\) часа

Петя закончил отвечать на тест через \(1\over3\) часа после Вани.

Поэтому получим выражение:

\(х\over8\) - \(х\over9\) = \(1\over3\) <=>

<=> \(х\over72\) = \(1\over3\) <=>

<=> х = \(72\over3\) <=>

<=> х = 24

Ответ: 24.

Предыдущая статья