ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу

 
Задача №1
 
Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
 
Решение
 
Скорость совместной работы насосов равна:
 
\(({5\over 2}+{5\over3})={25\over6} \) л/мин
 
Чтобы перекачать 25 литров воды, понадобится:
 
\(25\over{25\over6}\) = \(25•6\over25\) = 6 минут
 
Ответ: 6.
 

Задача №2
 
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
 
Решение
 
Обозначим «х» — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, будет равно: \(х\over8\) часа
 
Время, необходимое Ване, равно: \(х\over9\) часа
 
Петя закончил отвечать на тест через \(1\over3\) часа после Вани.
 
Поэтому получим выражение:
 
\(х\over8\) - \(х\over9\) = \(1\over3\)   <=>
 
<=>  \(х\over72\)  =  \(1\over3\)  <=>
 
<=>   х = \(72\over3\)   <=>
 
<=>   х = 24
 
Ответ: 24.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Московский педагогический государственный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по физике 7-11 классов. Готовлю к ОГЭ, ЕГЭ. Физика - удивительная наука. В ней все как в жизни. На занятиях использую авторскую методику и личностно-ориентированный подход, помогаю разобраться в самых сложных вопросах физики.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Преподаватель английского языка
Проведенных занятий:
88
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку 5 - 11 классов. Моя фишка, как преподавателя в том, что своих учеников я погружаю в английскую речь сразу же с первого урока, уча их переводить выражения - от самых простых до сложных, с использованием одновременно нескольких времён, конструкций и прочего. Тем не менее, стараюсь не грузить грамматическими тестами. Тематика переводимых предложений, в своем большинстве, жизненная, поскольку простое лексическое наполнение намного легче запоминается. Практикую метод запоминания слов «Мнемотехника» с интервальными повторениями, что помогает человеку усвоить намного больше материала. Однако, за понятием «больше», приоритетом считаю «качественнее». Присоединяйтесь. Жду вас на своих интересных уроках!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Вятский государственный университет
Проведенных занятий:
25
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Использую индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу разобраться в сложных темах и успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ. Химия - это интересно. Химия - просто.

Урок "Натуральные числа" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Геометрия с нуля

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Производная и ее применение

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие