ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 5)

 
Задача №1
 
Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
 
Решение
 
Скорость совместной работы насосов равна:
 
\(({5\over 2}+{5\over3})={25\over6} \) л/мин
 
Чтобы перекачать 25 литров воды, понадобится:
 
\(25\over{25\over6}\) = \(25•6\over25\) = 6 минут
 
Ответ: 6.
 

Задача №2
 
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
 
Решение
 
Обозначим «х» — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, будет равно: \(х\over8\) часа
 
Время, необходимое Ване, равно: \(х\over9\) часа
 
Петя закончил отвечать на тест через \(1\over3\) часа после Вани.
 
Поэтому получим выражение:
 
\(х\over8\) - \(х\over9\) = \(1\over3\)   <=>
 
<=>  \(х\over72\)  =  \(1\over3\)  <=>
 
<=>   х = \(72\over3\)   <=>
 
<=>   х = 24
 
Ответ: 24.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
Куйбышевский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
235
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Учитель высшей категории. Имею большой опыт преподавания в школе. Активно использую проблемно-поисковый метод обучения. На каждом занятии создаю ситуацию успеха. Объясняю материал доступно и легко. На занятиях мы сможем успешно "подтянуть" материал и подготовиться к контрольным и экзаменам.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Российский химико-технологический университет (б.МХТИ) имени Д.И.Менделеева
Проведенных занятий:
20
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии для 7-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Химия - самая интересная наука, связывает все естествознание, точные науки и физику с жизнью, биологией и медициной. Ее нужно знать и сдавать в разные вузы, особенно медицинские. Я участвовал и готовил участников олимпиад всех уровней, от местных до международных, занимаюсь интеграцией, развитием и связью образования и науки, "от школы до нобелевских". Автор электронных учебных материалов и пособий для поступающих по химии.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
РГПУ им.А.И.Герцена
Проведенных занятий:
85
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку 1-8 классов. Преподаю английский язык школьникам и постоянно совершенствуюсь в своем направлении. Предлагаю индивидуальный подход к каждому ученику и повышение общего уровня владения. Помощь в выполнении домашних заданий и освоении школьной программы.