Задачи на совместную работу (вариант 1)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача №1

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение

Обозначим «х» – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает:

(х - 3) деталей

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей, отсюда получим и решим уравнение:

х₁ = 25

х₂ = -9,5

Второй корень отрицательный, не подходит по условию задачи.

Таким образом, первый рабочий делает 25 деталей в час.

Ответ: 25.

Задача №2

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение

Обозначим «х» — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает:

(х +1) деталь

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей, отсюда получим и решим уравнение: