Задачи на движение по воде

 
Задача №1
 
По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?
 
Решение
 
Пока сухогрузы перейдут из первого положения во второе, второй сухогруз переместился относительно первого на расстояние:
 
S = 120 + 400 + 80 + 600 = 1200 м
 
Пусть х – разность скоростей сухогрузов, тогда:
 
х = 1200 : 12 = 100 м/мин \(≈ \) 6 км/ч
 
Ответ: 6.
 

Задача №2
 
Весной катер идёт против течения реки в 1\(2\over3\)  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1\(1\over2\)  раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
 
Решение
 
Пусть «х» (км/ч) — собственная скорость катера, 
«у» (км/ч) — скорость течения реки весной.
 
Летом скорость составит:
(у – 1) км/ч
 
Тогда получим:
Скорость по течению:
 
Весной: (х + у)
Летом: (х + у – 1)
 
Скорость против течения:
 
Весной: (х - у)
Летом: (х - у + 1)
 
Составим и решим систему уравнений:
 
  
 
Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.
 
Ответ: 5.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Самарский государственный экономический университет
Проведенных занятий:
25
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Использую смешанную методику преподавания. Западная методика обучения вкупе с российской, около индивидуальная форма. Отличительными особенностями моего преподавания является нестандартность, выстраивание теплой и веселой атмосферы с учеником.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Новосибирский государственный технический университет
Проведенных занятий:
398
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Люблю математику за то, что она на практике показывает, что любую задачу можно решить. Считаю, что каждый ребенок может знать математику, нужно лишь немного терпения. Готов всегда помочь ученику, ответить на его вопросы, объяснить сложные вещи простым и понятным языком. С нетерпением буду ждать Вас на своих занятиях!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Талдыкурганский педагогический институт им. Джансугурова
Проведенных занятий:
112
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Я люблю свою профессию, люблю математику, стараюсь сделать учебный материал доступным для учащихся. В своей работе применяю различные методики в зависимости от уровня, индивидуальных особенностей ученика. Для меня радость - научить ученика проявлять свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, применить знания в реальной жизни, дать возможность достигнуть определенных высот в освоении предмета. Жду вас на своих занятиях, подготовлю к контрольной работе, к экзаменам, научу математической логике, вы сможете ответить на все свои вопросы, сделать открытие, получить свой результат!