EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)

 
Задача №1
 
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или, в км/ч на:
 
\(0,75 км\over{1\over60{}}ч\) = 45км/ч
 
Пусть «V» км/ч — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда:
 
V + 45 км/ч
 
На путь в 180 км товарный поезд тратит времени на 2 часа больше, чем скорый, отсюда получим уравнение:
 
 
Корень V2 = - 90 < 0, поэтому не подходит.
 
Ответ: 45.
 

Задача №2
 
Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
 
Решение
 
Обозначим:
 
S – расстояние от A до C, км
 
V – скорость автомобиля, км/ч
 
t – время движения мотоциклиста от A до C, ч
 
Тогда, исходя из условия задачи, получим систему уравнений:
 
 
Решим систему полученных уравнений:
 
 
 
Тогда:
 
S = 90·t = 90·1 = 90 км
 
Ответ: 90.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Актюбинский педагогический техникум
Проведенных занятий:
2234
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Люблю работать с детьми и умею находить с ними общий язык. Математику люблю за точность и преподаю её так, как хотела бы, чтобы учили моего ребенка. При обучении настраиваю на позитивное восприятие всего нового и непонятного. Весело и интересно объясняю сложный материал. Со мной вашим детям будет легко, занимательно и познавательно. До встречи на уроках!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Северо-Казахстанский государственный университет имени Козыбаева
Проведенных занятий:
102
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку 5-11 классов, подготовка к ОГЭ и ЕГЭ. Также репетитор по истории и обществознанию 5-11 классы, готовлю к ВПР/ОГЭ/ЕГЭ. Скорочтение для 5-11 классов. Я преподаю по авторской методике. Она включает в себя разные подходы и методы преподавания. Все мои ученики сдают выпускные экзамены .Всегда настраиваю на позитивное мышление, мотивирую на успех. Индивидуальный подход к каждому ученику.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Белорусский национальный технический университет
Проведенных занятий:
387
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Математика – мать всех точных наук. Без знаний математики невозможно продвинуться в изучении каких-либо технических дисциплин. Хочу, чтобы мои ученики искренне полюбили математику. Мой подход в обучении - исключить все пробелы в знаниях ученика и планомерно продвигаться в изучении материалов.