EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой

 
Задача №1
 
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или, в км/ч на:
 
\(0,75 км\over{1\over60{}}ч\) = 45км/ч
 
Пусть «V» км/ч — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда:
 
V + 45 км/ч
 
На путь в 180 км товарный поезд тратит времени на 2 часа больше, чем скорый, отсюда получим уравнение:
 
 
Корень V2 = - 90 < 0, поэтому не подходит.
 
Ответ: 45.
 

Задача №2
 
Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
 
Решение
 
Обозначим:
 
S – расстояние от A до C, км
 
V – скорость автомобиля, км/ч
 
t – время движения мотоциклиста от A до C, ч
 
Тогда, исходя из условия задачи, получим систему уравнений:
 
 
Решим систему полученных уравнений:
 
 
 
Тогда:
 
S = 90·t = 90·1 = 90 км
 
Ответ: 90.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Омский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
262
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Реализую дифференцированный подход к обучению, осуществляю подготовку учеников к ОГЭ и ЕГЭ. Почему я люблю математику? Меня завораживают строки формул и выражений, кажется, что это шифр, к которому нужно подобрать ключ. Поэтому математика - это ключ к тайнам Вселенной.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Самаркандский Государственный университет
Проведенных занятий:
173
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку. Обучаю учеников 5-11 классов. Готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ, а также к олимпиадам по русскому языку. При обучении русскому языку стараюсь найти индивидуальный подход. Перед собой ставлю задачу найти пробелы в знаниях учеников и устранить их. Уроки строю только на позитиве.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
АНО ДПО Московская академия профессиональных компетенций
Проведенных занятий:
77
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Нравится преподавать английский язык, делая понятным материал для ученика при помощи мультфильмов, позитивного настроя на урок, различных ярких презентаций, игр. Главное, убрать страх в изучении языка, вселить уверенность, что все получится!

Десятичные дроби: (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Учебные курсы по математике (8 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие