EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)

 
Задача №1
 
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или, в км/ч на:
 
\(0,75 км\over{1\over60{}}ч\) = 45км/ч
 
Пусть «V» км/ч — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда:
 
V + 45 км/ч
 
На путь в 180 км товарный поезд тратит времени на 2 часа больше, чем скорый, отсюда получим уравнение:
 
 
Корень V2 = - 90 < 0, поэтому не подходит.
 
Ответ: 45.
 

Задача №2
 
Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
 
Решение
 
Обозначим:
 
S – расстояние от A до C, км
 
V – скорость автомобиля, км/ч
 
t – время движения мотоциклиста от A до C, ч
 
Тогда, исходя из условия задачи, получим систему уравнений:
 
 
Решим систему полученных уравнений:
 
 
 
Тогда:
 
S = 90·t = 90·1 = 90 км
 
Ответ: 90.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
44
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 7, 8 классов и биология до 9 класса включительно. Меня завораживает мир молекул и химических реакций. Химия имеет свою красоту. Когда смешиваешь два бесцветных раствора и получается ярко-красный или когда что-то взрывается мы все в восторге. В химии наряду с этой красотой существует своя глубокая логика. Если Вы ее познаете, то поймете химию. Красота всегда рождает интерес.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
32
Образование:
Ставропольский ордена Дружбы народов государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
53
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Работаю с учениками различного уровня знаний и способностей. Учитываю уровень подготовки и особенности мышления ученика. Использую любые учебники, рекомендованные и допущенные министерством образования по своему предмету. Помогаю разобраться в сути, заинтересовать, обрести уверенность в себе.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Башкирский Государственный Педагогический Университет им.М.Акмуллы
Проведенных занятий:
192
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5 - 10 классов + подготовка к ОГЭ. Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Хаусдорф Ф.). Особенно люблю красоту доказательств теорем в геометрии. Помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях, повысить успеваемость и уровень математической грамотности, что позволяет им чувствовать себя более уверенными в школе. А главное - прививаю любовь и интерес к своему предмету. Для меня важно максимально полное усвоение учеником материала, а не формальное проведение занятия, поэтому дети уходят с уроков чувствуя себя маленькими гениями математики. В обучении применяю зарекомендовавшие себя методические пособия. Под каждого ученика строится индивидуальный и наглядный учебный план.