EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)

 
Задача №1
 
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или, в км/ч на:
 
\(0,75 км\over{1\over60{}}ч\) = 45км/ч
 
Пусть «V» км/ч — скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда:
 
V + 45 км/ч
 
На путь в 180 км товарный поезд тратит времени на 2 часа больше, чем скорый, отсюда получим уравнение:
 
 
Корень V2 = - 90 < 0, поэтому не подходит.
 
Ответ: 45.
 

Задача №2
 
Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
 
Решение
 
Обозначим:
 
S – расстояние от A до C, км
 
V – скорость автомобиля, км/ч
 
t – время движения мотоциклиста от A до C, ч
 
Тогда, исходя из условия задачи, получим систему уравнений:
 
 
Решим систему полученных уравнений:
 
 
 
Тогда:
 
S = 90·t = 90·1 = 90 км
 
Ответ: 90.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Барановичский высший педагогический колледж
Проведенных занятий:
73
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1764
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Белорусский национальный технический университет
Проведенных занятий:
513
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации