Задачи на прогрессии
Задача №1
Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.
Решение
В первый день турист прошел:
а1 = 10 км
во второй день: «а2»
в последний день: «а6»
Всего он прошел:
Sn = 120 км
Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на «d» км, то получим выражение:
Sn = \({2a_1+d•(n-1)}\over2\)· n
Где:
n – количество дней, n = 6
а1 = 10 км
Подставим числовые значения и вычислим:
120 = \(2•10+5d\over2\)· 6 <=>
<=> 20 = 5d <=>
<=> d = 4
Тогда за третий день турист прошел:
а3 = а1 + 2d = 10 + 2 · 4 = 18 км
Ответ: 18.
Задача №2
Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Решение
Пусть в первый день грузовик перевез:
а1 = 2 тонны щебня
во второй день: «а2»
в последний день: «а14»
Всего было перевезено:
Sn = 210 тонн
Если норма перевозки увеличивалась ежедневно на «d» тонн, то получим выражение:
Sn = \(2a_1+d•(n-1)\over2\) · n
Где:
n – количество дней, n = 14
а1 = 2 тонны щебня
Подставим числовые значения и вычислим:
210 = \(2•2+13d\over2\)· 14 <=>
<=> 30 = 4 + 13d <=>
<=> d = 2
Тогда за девятый день получаем:
а9 = а1 + 8d = 2 + 8 · 2 = 18 тонн
Следовательно, за девятый день было перевезено 18 тонн щебня.
Ответ: 18.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
ЧОУ ДПО Институт повышения квалификации и переподготовки кадров
Проведенных занятий:
40
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классы. В своей работе я придерживаюсь исследовательского метода, помогаю ученикам самостоятельно прийти к решению и не бояться ошибок.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
РГПУ им.А.И.Герцена
Проведенных занятий:
85
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку 1-8 классов. Преподаю английский язык школьникам и постоянно совершенствуюсь в своем направлении. Предлагаю индивидуальный подход к каждому ученику и повышение общего уровня владения. Помощь в выполнении домашних заданий и освоении школьной программы.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Таганрогский радиотехнический институт
Проведенных занятий:
162
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 6-11 классов по математике и физике.
По авторской методике веду подготовку к ОГЭ и ЕГЭ. Ежегодно обучаю более 30 учеников, которые неоднократно становились лауреатами и призерами муниципальных, областных олимпиад. Многие ученики успешно поступили и учатся в топовых ВУЗах России.
Мотивирую учеников через их собственный результат. Рассматриваю обучение, как работу в команде, нацеленной на получение результата.
Похожие статьи
- Признаки делимости (Часть 1)
- Методы решения систем уравнений с двумя переменными
- Площадь поверхности треугольной пирамиды
- Неравенства с модулем
- Как перевести граммы в тонны?
- Натуральные числа
- Высшая Школа Бизнеса МГУ: стоимость обучения и проходной балл
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства