ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на прогрессии
Задача №1
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Решение
Пусть улитка проползла:
в первый день: «а1»
во второй день: «а2»
в последний день: «аn»
Тогда:
а1 + аn = 10 м
а за «n» дней она проползла:
Sn = \(a_1+a_n\over2 \) · n метров
Поскольку всего она проползла 150 метров, получаем:
Sn = 5n <=>
<=> 150 = 5n <=>
<=> n = 30
Таким образом, улитка потратила на весь путь 30 дней.
Ответ: 30.
Задача №2
Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
Решение
В первый день Вера подписала:
a1 = 10 открыток
во второй – «а2»
в последний – «а16» открыток
Всего было подписано:
Sn = 640 открыток
Если количество подписываемых открыток увеличивалось на «d» каждый день, то:
Sn = \(2a_1+d•(n-1)\over2\) · n
Подставим числовые значения и вычислим:
640 = \( 2•10+15d\over2\) · 16 <=>
<=> 80 = 20 + 5d <=>
<=> d = 4
Тогда получим, что:
а4 = а1 + 3d = 10 + 3 · 4 = 22
Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.
Ответ: 22.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
26
Образование:
Ставропольский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
230
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Рязанский государственный педагогический университет имени С. А. Есенина
Проведенных занятий:
772
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Проведенных занятий:
438
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- ВПР по физике
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Похожие статьи
- Система линейных уравнений
- Вычитание пересекая десятки
- НИУ ВШЭ: ПМИ (Прикладная математика и информатика)
- ОГЭ по математике, базовый уровень. Числа и вычисления
- Задачи на движение по прямой (вариант 2)
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)
- Советы по созданию здоровой и продуктивной учебной среды
- Гипотиреоз у детей: симптомы и лечение
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так