ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на прогрессии
Предметы
Специализации
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- ВПР по физике
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Задача №1
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Решение
Пусть улитка проползла:
в первый день: «а1»
во второй день: «а2»
в последний день: «аn»
Тогда:
а1 + аn = 10 м
а за «n» дней она проползла:
Sn = \(a_1+a_n\over2 \) · n метров
Поскольку всего она проползла 150 метров, получаем:
Sn = 5n <=>
<=> 150 = 5n <=>
<=> n = 30
Таким образом, улитка потратила на весь путь 30 дней.
Ответ: 30.
Задача №2
Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
Решение
В первый день Вера подписала:
a1 = 10 открыток
во второй – «а2»
в последний – «а16» открыток
Всего было подписано:
Sn = 640 открыток
Если количество подписываемых открыток увеличивалось на «d» каждый день, то:
Sn = \(2a_1+d•(n-1)\over2\) · n
Подставим числовые значения и вычислим:
640 = \( 2•10+15d\over2\) · 16 <=>
<=> 80 = 20 + 5d <=>
<=> d = 4
Тогда получим, что:
а4 = а1 + 3d = 10 + 3 · 4 = 22
Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.
Ответ: 22.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
КГАУ
Проведенных занятий:
3970
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Армавирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
361
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
1178
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Длина окружности и площадь круга
- Смещение графиков функций
- Радикальные уравнения: примеры решения
- Возведение обыкновенных дробей в натуральную степень
- 17 задача профильного ЕГЭ на долг в соответствии с данной таблицей
- Логические задачи - разминка для мозга
- 10 полезных перекусов для ученика между уроками
- Ребенок хочет уйти из дома: как вести себя родителям и что говорить