Задачи на вклад в банк

Условие:
 
В банк был положен вклад под банковский процент 10% годовых. Через год, после начисления процентов, хозяин вклада снял со счета 2000 рублей, а еще через год снова внес 2000 рублей. Однако, вследствие этих действий через три года со времени первоначального вложения вклада он получил сумму меньше запланированной (если бы не было промежуточных операций со вкладом). На сколько рублей меньше запланированной суммы получил в итоге вкладчик?
 
Решение
 
Введем переменную. Пусть наш вкладчик в банк первоначально положил «х» рублей. Тогда получится, что за 3 года хранения этих денег, без промежуточных операций,  его вклад вырос бы до «\(1,1^3x\)»  рублей.
 
По условию задачи, за первый год хранения вклада он вырос до «1,1  рублей.
 
Однако, через год вкладчик снял 2000 рублей. При этом, на счету осталось: (\(1,1x-2000\)) рублей.
 
В конце второго года хранения вклада на эту сумму были также начислены проценты, вклад стал равен:
 \((1,1x-2000)*1,1\)рублей.
 
Однако вкладчик снова внес 2000 рублей. Сумма вклада стала равна: 
 \((1,1x-2000)*1,1+2000\)рублей.
 
Получается, что к концу третьего года хранения вклада его сумма стала равна:
\(((1,1x-2000)*1,1+2000)*1,1=1,1^3x-2000*1,1^2+2000*1,1\)рублей.
 
И именно эту сумму и снял вкладчик в итоге, вместо первоначально запланированной суммы в «\(1,1^3x\)»  рублей.
 
Найдем размер этой разности:
 
\(1,1^3x-1,1^3x+2000*1,1^2-2000*1,1=2000*1,1*(1,1-1)=2000*1,1*0,1=220\)рублей.
 
Ответ: меньше на 220 рублей
 
Автор - Андрей Найденов
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины
Проведенных занятий:
324
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике. Помогу повысить оценку ученикам 5-9 классов. Люблю математику, потому что в ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Цель занятий - помочь понять предмет, показать логичность и простоту трудных задач, показать насколько интересна математика.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Омский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
271
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Использую классическую методику преподавания. Мои ученики получают высокие балы по ОГЭ. Индивидуально подхожу к объяснению материала, выбираю доступные способы обучения, использую приемы соответственно возрасту и интересам ребенка. Добиваюсь полного понимания изучаемого материала. Прививаю и поддерживаю интерес детей к предмету.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Южный федеральный университет
Проведенных занятий:
315
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-7 классов. Я люблю математику за то, что она развивает в нас упорство, смелость, находчивость и системность. Благодаря ей можно научиться видеть скрытые связи между, на первый взгляд, совершенно разными вещами, а также посмотреть на различные ситуации под самым неожиданным углом. Каждый ребёнок по-своему уникален, поэтому в обучении просто необходим индивидуальный подход. Моя цель - не только помочь ребёнку понять эту увлекательную науку, но и дать возможность понять себя, свои слабые и сильные стороны через изучение математики.

Курсы по математике для школьников (7 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курс "Положительные и отрицательные числа" (6 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие