Задачи на вклад в банк

Условие:
 
В банк был положен вклад под банковский процент 10% годовых. Через год, после начисления процентов, хозяин вклада снял со счета 2000 рублей, а еще через год снова внес 2000 рублей. Однако, вследствие этих действий через три года со времени первоначального вложения вклада он получил сумму меньше запланированной (если бы не было промежуточных операций со вкладом). На сколько рублей меньше запланированной суммы получил в итоге вкладчик?
 
Решение
 
Введем переменную. Пусть наш вкладчик в банк первоначально положил «х» рублей. Тогда получится, что за 3 года хранения этих денег, без промежуточных операций,  его вклад вырос бы до «\(1,1^3x\)»  рублей.
 
По условию задачи, за первый год хранения вклада он вырос до «1,1  рублей.
 
Однако, через год вкладчик снял 2000 рублей. При этом, на счету осталось: (\(1,1x-2000\)) рублей.
 
В конце второго года хранения вклада на эту сумму были также начислены проценты, вклад стал равен:
 \((1,1x-2000)*1,1\)рублей.
 
Однако вкладчик снова внес 2000 рублей. Сумма вклада стала равна: 
 \((1,1x-2000)*1,1+2000\)рублей.
 
Получается, что к концу третьего года хранения вклада его сумма стала равна:
\(((1,1x-2000)*1,1+2000)*1,1=1,1^3x-2000*1,1^2+2000*1,1\)рублей.
 
И именно эту сумму и снял вкладчик в итоге, вместо первоначально запланированной суммы в «\(1,1^3x\)»  рублей.
 
Найдем размер этой разности:
 
\(1,1^3x-1,1^3x+2000*1,1^2-2000*1,1=2000*1,1*(1,1-1)=2000*1,1*0,1=220\)рублей.
 
Ответ: меньше на 220 рублей
 
Автор - Андрей Найденов
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Воткинский педагогический колледж Дошкольное отделение, ООО Учебный центр
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классы, ВПР/ОГЭ. Всем известно, что математика обладает уникальными возможностями. Она не только «приводит ум в порядок», но и формирует внимание и память, мышление и речь, аккуратность и трудолюбие. Я считаю, что любой человек может ошибаться. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Любой результат - это поле для роста. Математику люблю со школы. В процессе обучения стараюсь перенести математику на примеры из жизни и создать благоприятную атмосферу для учеников.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
1235
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Объясню простым языком даже самую сложную тему. Люблю математику и покажу как она прекрасна. Считаю, что всему можно научить, нужно лишь желание, время и преподаватель, способный заинтересовать ребенка.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
ООО "Инфоурок"
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку для 1-4 классов. Математику люблю со школы, так как она способствует развитию целого ряда качеств человека, таких как способность к анализу, умение применять свои знания на практике, находить закономерности, мыслить стратегически и логически. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход, чаще всего использую игровую форму обучения, чтоб ребенку было понятно и интересно заниматься на моих уроках.