Тригонометрическая единичная окружность, функция синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Возьмем ось \(x\) и ось \(y\) , и пусть \(0\)-начало координат. Круг с центром в точке \(0\) и радиусом \(1\) называется тригонометрической окружностью или единичной окружностью.

Единичная окружность

Если \(P\)- точка на окружности, а \(A\)-угол между отрезком \(PO\) и \(x\), то:
 
Тригонометрическая единичная окружность
 
  • \(x\)-координата \(P\) называется косинусом \(A\). мы пишем \(cos (A)\) или \(cos A\);
  • \(y\)-координата \(P\) называется синусом \(A\). Мы пишем \(sin (A)\) или \(sin A\);

число \(\frac{sin (A)} { cos (A)}\) называется касательной \(A\) , мы пишем \(tg (A)\) ;
 

Функция синуса
\(sin: R - > [-1;1]\)

Все тригонометрические функции являются периодическими c периодом \( 2π.\)
Диапазон функции равен \([-1,1]\).
Функция синуса
 

Функция косинуса
\(cos: R - > [-1;1]\)

Период \(2π\).
Диапазон функции также равен \( [-1,1]\) .
Функция косинуса
 
Функция синуса и  косинуса
Функция тангенса
\(tan: R - > R\)
Период диапазона \(π\) функции \(R\) не определен при \( x = \frac{π}{2} + kn, k=0,1,2,...\)
График функции тангенса на интервале \(0 - π\)
Функция тангенса
Функция котангенс 
\(ctg: R - > R\)
Диапазон функции \(R\). период \(π\) и что функция не определена при \( x = kn, k=0,1,2,...\)
Функция котангенса