Тригонометрическая единичная окружность, функция синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по олимпиадной математике
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Единичная окружность
Если \(P\)- точка на окружности, а \(A\)-угол между отрезком \(PO\) и \(x\), то:
- \(x\)-координата \(P\) называется косинусом \(A\). мы пишем \(cos (A)\) или \(cos A\);
- \(y\)-координата \(P\) называется синусом \(A\). Мы пишем \(sin (A)\) или \(sin A\);
число \(\frac{sin (A)} { cos (A)}\) называется касательной \(A\) , мы пишем \(tg (A)\) ;
Функция синуса
\(sin: R - > [-1;1]\)
Все тригонометрические функции являются периодическими c периодом \( 2π.\)
Диапазон функции равен \([-1,1]\).
Функция косинуса
\(cos: R - > [-1;1]\)
Период \(2π\).
Диапазон функции также равен \( [-1,1]\) .
![Функция синуса и косинуса]( "Функция синуса и косинуса")
Функция тангенса
\(tan: R - > R\)
Период диапазона \(π\) функции \(R\) не определен при \( x = \frac{π}{2} + kn, k=0,1,2,...\)
График функции тангенса на интервале \(0 - π\)
Функция котангенс
\(ctg: R - > R\)
Диапазон функции \(R\). период \(π\) и что функция не определена при \( x = kn, k=0,1,2,...\)
Часто задаваемые вопросы:
✅ Что такое тригонометрическая единичная окружность?
↪ Тригонометрическая единичная окружность - это окружность радиусом 1, центр которой находится в начале координат. Она используется для изучения связей между углами и тригонометрическими функциями.
✅ Как определить значения синуса и косинуса угла на единичной окружности?
↪ Для угла θ, синус равен y-координате точки на окружности, где луч с углом θ пересекает окружность. Косинус равен x-координате той же точки.
✅ Как связаны тригонометрические функции на единичной окружности?
↪ На единичной окружности выполняется тождество Пифагора: sin²(θ) + cos²(θ) = 1. Это означает, что квадрат синуса угла плюс квадрат косинуса угла всегда равен 1.
