Тригонометрическая единичная окружность, функция синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Возьмем ось \(x\) и ось \(y\) , и пусть \(0\)-начало координат. Круг с центром в точке \(0\) и радиусом \(1\) называется тригонометрической окружностью или единичной окружностью.

Единичная окружность

Если \(P\)- точка на окружности, а \(A\)-угол между отрезком \(PO\) и \(x\), то:
 
Тригонометрическая единичная окружность
 
  • \(x\)-координата \(P\) называется косинусом \(A\). мы пишем \(cos (A)\) или \(cos A\);
  • \(y\)-координата \(P\) называется синусом \(A\). Мы пишем \(sin (A)\) или \(sin A\);

число \(\frac{sin (A)} { cos (A)}\) называется касательной \(A\) , мы пишем \(tg (A)\) ;
 

Функция синуса
\(sin: R - > [-1;1]\)

Все тригонометрические функции являются периодическими c периодом \( 2π.\)
Диапазон функции равен \([-1,1]\).
Функция синуса
 

Функция косинуса
\(cos: R - > [-1;1]\)

Период \(2π\).
Диапазон функции также равен \( [-1,1]\) .
Функция косинуса
 
Функция синуса и  косинуса
Функция тангенса
\(tan: R - > R\)
Период диапазона \(π\) функции \(R\) не определен при \( x = \frac{π}{2} + kn, k=0,1,2,...\)
График функции тангенса на интервале \(0 - π\)
Функция тангенса
Функция котангенс 
\(ctg: R - > R\)
Диапазон функции \(R\). период \(π\) и что функция не определена при \( x = kn, k=0,1,2,...\)
Функция котангенса
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
1017
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-4 классов. Математика - отличный тренажер! Только тренирует он не мышцы, а наш ум! А я могу Вам помочь с тренировками, ведь изучать математику не всегда бывает легко. На занятиях будем развивать память и мышление, используя различные интересные задания и игры!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
159
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку и литературе для 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Искренне люблю детей, нахожу подход к каждому, помогаю и направляю. Практикую собственную методику систематизации знаний и правил, что позволяет быстро достичь положительного результата не только в отметках, но и в понимании системы языка. Творческое обучение. Помогу со всеми видами работы, подтяну знания, выведу на новый уровень. После моих уроков русский язык для вашего ребенка будет самым увлекательным путешествием.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Орский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
524
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. В математике и физике всё подчиняется определенным законам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Стремлюсь скучные формулы и законы обогащать их образами и картинами, на которых видны связующие нити. На моих занятиях учащиеся понимают практическую значимость предметов. Ежегодно успешно сдают ОГЭ по математике и физике. До встречи на увлекательных занятиях!!!