Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ
Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет
Задача № 1
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны √5 (Рис. 1)

Рис. 1
Решение
В этой задаче важным моментом является то, что размер квадратных клеток равен не «1», а √5. В остальном алгоритм решения таких задач идентичен другим подобным.
Проанализируем рисунок (Рис. 1). На рисунке изображен равнобедренный треугольник: AB = AC, поэтому высота, проведенная к основанию ВС, является медианой. В то же время она является диагональю прямоугольника со сторонами 1×2 клетки (Рис. 2).

Рис. 2
По теореме Пифагора, с учетом нестандартных размеров клетки, получим:

Ответ: 5.
Задача № 2
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён параллелограмм (Рис. 3). Найдите длину его большей высоты.

Рис. 3
Решение
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4). Проведем высоту DH из вершины D. Данная высота будет наибольшей. По рисунку найдем ее длину.

Рис. 4
Длина DH равна 4.
Ответ: 4.
Задача № 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см изображена трапеция (Рис. 5). Найдите длину средней линии этой трапеции.

Рис. 5
Решение
Построим среднюю линию заданной трапеции (Рис. 6).

Рис. 6
Мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Воспользуемся этой формулой и вычислим МК:

Ответ: 3.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
40
Образование:
Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
923
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Челябинский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
192
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
4413
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по олимпиадной математике
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор по грамматике русского языка
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- ВПР по математике
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
- Формулы по алгебре
- НИУ ВШЭ: Государственное и Муниципальное Управление
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнение смешанного типа
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Задачи на оптимальный выбор
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 4)
- Зелень в рационе ребенка: когда и какую можно давать
- Осенняя фотосессия: идеи для креативных снимков
- Советы по созданию здоровой и продуктивной учебной среды
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так