Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 21 мар 2024

Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ

Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет

Задача № 1

Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны √5 (Рис. 1)

Рис. 1

Решение

В этой задаче важным моментом является то, что размер квадратных клеток равен не «1», а √5. В остальном алгоритм решения таких задач идентичен другим подобным.

Проанализируем рисунок (Рис. 1). На рисунке изображен равнобедренный треугольник: AB = AC, поэтому высота, проведенная к основанию ВС, является медианой. В то же время она является диагональю прямоугольника со сторонами 1×2 клетки (Рис. 2).

Рис. 2

По теореме Пифагора, с учетом нестандартных размеров клетки, получим:

Ответ: 5.

Задача № 2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён параллелограмм (Рис. 3). Найдите длину его большей высоты.

Рис. 3

Решение

Сделаем дополнительные построения (Рис. 4). Проведем высоту DH из вершины D. Данная высота будет наибольшей. По рисунку найдем ее длину.

Рис. 4

Длина DH равна 4.

Ответ: 4.

Задача № 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см изображена трапеция (Рис. 5). Найдите длину средней линии этой трапеции.

Рис. 5

Решение

Построим среднюю линию заданной трапеции (Рис. 6).

Рис. 6

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Воспользуемся этой формулой и вычислим МК:

Ответ: 3.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Теорема Виета

Обновлено: 12 дек 2023

Объём параллелепипеда

Обновлено: 25 мар 2024

Основные понятия в геометрии: точка, линия и луч

Обновлено: 26 дек 2023

Площадь сектора окружности

Обновлено: 04 дек 2023

Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры

Обновлено: 07 апр 2024

Как округлить число до десятых?

Обновлено: 12 фев 2024

Как подготовиться к самостоятельной по математике без напряга?

Обновлено: 19 мар 2024

На что обратить внимание при выборе репетитора

Обновлено: 30 мар 2024