Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ

Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет

Задача № 1

Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны √5 (Рис. 1)

Рис. 1

Решение

В этой задаче важным моментом является то, что размер квадратных клеток равен не «1», а √5. В остальном алгоритм решения таких задач идентичен другим подобным.

Проанализируем рисунок (Рис. 1). На рисунке изображен равнобедренный треугольник: AB = AC, поэтому высота, проведенная к основанию ВС, является медианой. В то же время она является диагональю прямоугольника со сторонами 1×2 клетки (Рис. 2).

Рис. 2

По теореме Пифагора, с учетом нестандартных размеров клетки, получим:

Ответ: 5.

Задача № 2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён параллелограмм (Рис. 3). Найдите длину его большей высоты.

Рис. 3

Решение

Сделаем дополнительные построения (Рис. 4). Проведем высоту DH из вершины D. Данная высота будет наибольшей. По рисунку найдем ее длину.

Рис. 4

Длина DH равна 4.

Ответ: 4.

Задача № 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см изображена трапеция (Рис. 5). Найдите длину средней линии этой трапеции.

Рис. 5

Решение

Построим среднюю линию заданной трапеции (Рис. 6).

Рис. 6

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Воспользуемся этой формулой и вычислим МК:

Ответ: 3.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Приведение к общему знаменателю

Обновлено: 23 сен 2024

Как поступить в МГИМО? Какие проходные баллы на бюджет (2018 / 2017)? Что нужно сдавать на ЕГЭ?

Обновлено: 30 янв 2025

Задачи на вклад в банк

Обновлено: 29 июн 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства

Обновлено: 17 ноя 2024

Нахождение числа по его части

Обновлено: 16 сен 2024

Задачи на оптимизацию. Задание №17 из ЕГЭ

Обновлено: 05 авг 2024

5 советов по подготовке к ЕГЭ по математике

Обновлено: 06 сен 2024

Как сделать первый шаг и пригласить объект симпатии на свидание

Обновлено: 07 июн 2024