Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ
Обновлено: 21 мар 2024
Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ
Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет
Задача № 1
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны √5 (Рис. 1)
![](/common/upload/ckeditor/896-89098e57cbc4d9e4a1a5f6f5b5cfb3eb.png)
Рис. 1
Решение
В этой задаче важным моментом является то, что размер квадратных клеток равен не «1», а √5. В остальном алгоритм решения таких задач идентичен другим подобным.
Проанализируем рисунок (Рис. 1). На рисунке изображен равнобедренный треугольник: AB = AC, поэтому высота, проведенная к основанию ВС, является медианой. В то же время она является диагональю прямоугольника со сторонами 1×2 клетки (Рис. 2).
![](/common/upload/ckeditor/146-0e33efd69f55d58d8a081d3a8279441b.png)
Рис. 2
По теореме Пифагора, с учетом нестандартных размеров клетки, получим:
![](/common/upload/ckeditor/689-b25c4a830c21fadb35fd2bfdda9f38ac.png)
Ответ: 5.
Задача № 2
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён параллелограмм (Рис. 3). Найдите длину его большей высоты.
![](/common/upload/ckeditor/612-cf16567abd214f2342879e23bf357d9e.png)
Рис. 3
Решение
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4). Проведем высоту DH из вершины D. Данная высота будет наибольшей. По рисунку найдем ее длину.
![](/common/upload/ckeditor/442-019bd9e45f17d6b11fbc039ae7e5b4ce.png)
Рис. 4
Длина DH равна 4.
Ответ: 4.
Задача № 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см изображена трапеция (Рис. 5). Найдите длину средней линии этой трапеции.
![](/common/upload/ckeditor/937-cec4021d706ef54d2a59a86347ccd460.png)
Рис. 5
Решение
Построим среднюю линию заданной трапеции (Рис. 6).
![](/common/upload/ckeditor/103-fbaa767b1aac5c4a710790e72605ae71.png)
Рис. 6
Мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Воспользуемся этой формулой и вычислим МК:
![](/common/upload/ckeditor/530-135cc3185a5f7de0db5b720cb4975aa6.png)
Ответ: 3.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Подготовка к олимпиадам по английскому языку
-
ВПР по математике
-
Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ