Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ
Обновлено: 21 мар 2024
Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ
Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет
Задача № 1
Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны √5 (Рис. 1)

Рис. 1
Решение
В этой задаче важным моментом является то, что размер квадратных клеток равен не «1», а √5. В остальном алгоритм решения таких задач идентичен другим подобным.
Проанализируем рисунок (Рис. 1). На рисунке изображен равнобедренный треугольник: AB = AC, поэтому высота, проведенная к основанию ВС, является медианой. В то же время она является диагональю прямоугольника со сторонами 1×2 клетки (Рис. 2).

Рис. 2
По теореме Пифагора, с учетом нестандартных размеров клетки, получим:

Ответ: 5.
Задача № 2
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён параллелограмм (Рис. 3). Найдите длину его большей высоты.

Рис. 3
Решение
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4). Проведем высоту DH из вершины D. Данная высота будет наибольшей. По рисунку найдем ее длину.

Рис. 4
Длина DH равна 4.
Ответ: 4.
Задача № 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см изображена трапеция (Рис. 5). Найдите длину средней линии этой трапеции.

Рис. 5
Решение
Построим среднюю линию заданной трапеции (Рис. 6).

Рис. 6
Мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Воспользуемся этой формулой и вычислим МК:

Ответ: 3.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Репетитор по физике ОГЭ
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Репетитор по олимпиадам по английскому
-
Репетитор по математике для ВПР
-
Репетитор по биологии ЕГЭ
-
Репетитор по географии ЕГЭ
-
Репетитор по информатике ОГЭ