Уравнения смешанного типа

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Как умножить число на дробь

Обновлено: 15 янв 2025

Сколько одно число составляет в процентах от другого?

Обновлено: 27 мар 2025

Московская Школа Экономики МГУ: проходной балл

Обновлено: 12 авг 2024

ФПМИ: Математика и Информатика (МФТИ)

Обновлено: 13 авг 2024

Зелень в рационе ребенка: когда и какую можно давать

Обновлено: 24 ноя 2024

Основы финансовой грамотности подросткам от психолога

Обновлено: 16 дек 2024

Ребенок левша: особенности обучения письму

Обновлено: 15 апр 2025

5 способов быстро запомнить таблицу умножения

Обновлено: 14 дек 2024