Уравнения смешанного типа
Условие:
а) Решите уравнение ![]()

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение
а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.
Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5
Тогда запишем и раскроем скобки:
(3 х 5)cos x = 3cos x х 5cos x
В правой части преобразуем:
0,2 = 1/5 = 5-1
Тогда мы сможем записать:
(5-1)-sin x = 5sin x
Сократим обе части уравнения на «3cos x», при условии, что «3cos x > 0»
В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.
Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку 

Получим корни: 

Ответ: 

Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Удмуртский государственный университет
Проведенных занятий:
530
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова
Проведенных занятий:
1372
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Южно-Уральский Государственный Гуманитарно Педагогичесий Университет
Проведенных занятий:
76
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Программирование Pascal
Похожие статьи
- Натуральные и целые числа
- Вписанный угол окружности
- Типы четырехугольников
- Эллипс
- ОГЭ по математике. Задание №13
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с показательными уравнениями и неравенствами
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с прикладным содержанием (вариант 2)
- Пищевые отравления: как защитить ребенка в лагере, деревне и городе
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так