Уравнения смешанного типа

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы Абитурентам Математика Подготовка к ЕГЭ Русский язык ЕГЭ по математике

Обновлено: 18 апр 2024

Уравнения смешанного типа

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Скалярное произведение векторов

Обновлено: 10 июн 2024

Рациональные числа

Обновлено: 22 ноя 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 1)

Обновлено: 02 апр 2024

Задачи на совместную работу (вариант 2)

Обновлено: 28 май 2024

Готовимся к ЕГЭ по математике

Обновлено: 12 окт 2024

10 полезных перекусов для ученика между уроками

Обновлено: 17 июн 2024

7 идей, как организовать День рождения для ребенка

Обновлено: 13 июн 2024

Как перевести секунды в часы

Обновлено: 19 май 2024

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Уравнения смешанного типа

Уравнения смешанного типа

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи