Уравнения смешанного типа

Условие:
 
а) Решите уравнение 
 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
 
Решение
 
а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.
 
Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5
 
Тогда запишем и раскроем скобки:
 
(3 х 5)cos x = 3cos x х 5cos x
 
В правой части преобразуем:
 
0,2 = 1/5 = 5-1
 
Тогда мы сможем записать:
 
(5-1)-sin x = 5sin x
 
Сократим обе части уравнения на «3cos x», при условии, что «3cos x > 0»
 
В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.
 
Запишем весь ход решения:
 
 
б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку  
 
Получим корни: 
 
Ответ: 
 
Автор - Андрей Найденов
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Виктория Анатольевна Луковская
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Таганрогский педагогический институт им. А.П. Чехова
Проведенных занятий:
591
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 4-11 классов. Математика дисциплинирует и воспитывает ум, это основа для всех наук. Очень люблю работать с детьми! Уроки проходят в комфортной обстановке, к каждому ученику подхожу индивидуально, объясняю доступно и понятно. На занятиях применяю игровые приемы, схемы, графики и презентации, для того, чтобы учащимся было интересно.
Елена Викторовна Рашевская
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Запорожский национальный университет
Проведенных занятий:
399
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. При обучении всегда стараюсь приводить примеры из реальной жизни и показываю, как из жизненных ситуаций построить математическую модель. Считаю, что при изучении математики нельзя изучать новый материал, пока дети не усвоили предыдущий. Я люблю математику за то, что она развивает логическое и алгоритмическое мышление, пространственное воображение.
Сергей Андреевич Ревякин
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Вятский государственный университет
Проведенных занятий:
23
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Использую индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу разобраться в сложных темах и успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ. Химия - это интересно. Химия - просто.

Логарифмы (урок)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Математика 10 класс
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Курсы ЕГЭ
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи