Уравнения смешанного типа

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 18 апр 2024

Уравнения смешанного типа

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Сложение и вычитание десятичных дробей

Обновлено: 06 фев 2024

Что такое аксиома, теорема или доказательство?

Обновлено: 03 мар 2024

Формула пути

Обновлено: 18 июн 2024

Высшая Школа Бизнеса МГУ: стоимость обучения и проходной балл

Обновлено: 14 апр 2024

МФТИ (ФБМФ): Биоинформатика

Обновлено: 29 дек 2023

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Иррациональное уравнение

Обновлено: 08 фев 2024

Как решать показательно-степенные уравнения

Обновлено: 08 фев 2024

5 советов по подготовке к ЕГЭ по математике

Обновлено: 04 май 2024

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Уравнения смешанного типа

Уравнения смешанного типа

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи