Уравнения смешанного типа

Условие:
 
а) Решите уравнение 
 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
 
Решение
 
а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.
 
Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5
 
Тогда запишем и раскроем скобки:
 
(3 х 5)cos x = 3cos x х 5cos x
 
В правой части преобразуем:
 
0,2 = 1/5 = 5-1
 
Тогда мы сможем записать:
 
(5-1)-sin x = 5sin x
 
Сократим обе части уравнения на «3cos x», при условии, что «3cos x > 0»
 
В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.
 
Запишем весь ход решения:
 
 
б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку  
 
Получим корни: 
 
Ответ: 
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Удмуртский государственный университет
Проведенных занятий:
530
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова
Проведенных занятий:
1372
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Южно-Уральский Государственный Гуманитарно Педагогичесий Университет
Проведенных занятий:
76
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации