Уравнения смешанного типа

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Медиана треугольника

Обновлено: 30 дек 2024

Факультет психологии МГУ: экзамены, ЕГЭ, проходной балл

Обновлено: 06 авг 2024

EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)

Обновлено: 05 июл 2024

Топ-9 профессий для экстравертов

Обновлено: 12 авг 2024

Родители не пускают гулять с друзьями: что делать?

Обновлено: 10 авг 2024

Традиции и приметы на Хэллоуин: празднуем «страшный» праздник по всем правилам

Обновлено: 10 ноя 2024

Что ваша ступня может рассказать о вашей личности?

Обновлено: 27 авг 2024

Гипотиреоз у детей: симптомы и лечение

Обновлено: 15 авг 2024