Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Уравнения смешанного типа
Обновлено: 18 апр 2024
Уравнения смешанного типа
Условие:
а) Решите уравнение ![]()
![](/common/upload/ckeditor/804-059bc7675abb99bc621870e35547fe45.png)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![](/common/upload/ckeditor/387-bb85710249113a8994ece6d7b2b857aa.png)
![](/common/upload/ckeditor/387-bb85710249113a8994ece6d7b2b857aa.png)
Решение
а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.
Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5
Тогда запишем и раскроем скобки:
(3 х 5)cos x = 3cos x х 5cos x
В правой части преобразуем:
0,2 = 1/5 = 5-1
Тогда мы сможем записать:
(5-1)-sin x = 5sin x
Сократим обе части уравнения на «3cos x», при условии, что «3cos x > 0»
В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.
Запишем весь ход решения:
![](/common/upload/ckeditor/426-d7e7566f76a4df3222c4f67f364a0546.png)
б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку ![](/common/upload/ckeditor/387-bb85710249113a8994ece6d7b2b857aa.png)
![](/common/upload/ckeditor/387-bb85710249113a8994ece6d7b2b857aa.png)
Получим корни: ![](/common/upload/ckeditor/14-f92c1fab4182ed26e1ee077135f270b6.png)
![](/common/upload/ckeditor/14-f92c1fab4182ed26e1ee077135f270b6.png)
Ответ: ![](/common/upload/ckeditor/871-bbfd2fda9f3dacf580b17ae9ac58a097.png)
![](/common/upload/ckeditor/871-bbfd2fda9f3dacf580b17ae9ac58a097.png)
Автор - Андрей Найденов
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ОГЭ по математике
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
ВПР по математике
-
Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
-
Программирование Pascal