Уравнения смешанного типа

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Первообразная

Обновлено: 08 июн 2025

Эллипс

Обновлено: 12 фев 2025

Финансовый Университет (Прикладная информатика): учебный план, баллы для поступления

Обновлено: 01 сен 2024

Задачи на движение по прямой (вариант 3)

Обновлено: 05 сен 2024

Логические задачи - разминка для мозга

Обновлено: 03 ноя 2024

Подходящие специальности для детей-интровертов

Обновлено: 30 мар 2025

Основы мейкапа: как научить дочь пользоваться косметикой

Обновлено: 24 авг 2024

Как перевести минуты в секунды

Обновлено: 15 авг 2024