Уравнения смешанного типа

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Объем и площадь параллелепипеда

Обновлено: 23 авг 2024

Модуль числа (Часть 2)

Обновлено: 28 сен 2024

Параллелограмм

Обновлено: 19 янв 2025

Как перевести км/час в м/мин?

Обновлено: 23 сен 2024

Как решать алгебраические неравенства первой степени

Обновлено: 21 авг 2024

Решаем задачи из ЕГЭ. Профильный уровень. Задание №5

Обновлено: 18 авг 2024

Задачи на движение по прямой (вариант 1)

Обновлено: 22 авг 2024

Логические парадоксы

Обновлено: 28 авг 2024