ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства

Задание №15.

Условие:

Решите неравенство:

Решение

Когда в показательном уравнении разные основания, как в данном уравнении, необходимо найти способ преобразовать выражение так, чтобы основания степени стали одинаковыми. Иначе мы не сможем перейти в решении к показателям степени.

Преобразуем данное выражение, выполнив несколько шагов.

Представим выражение «6^х» в виде:

6^х= (3 х 2)^х= 3^х х 2^х

Теперь сгруппируем третье и четвертое слагаемое, поставив скобки:

- (2^х – 4)

Далее, сгруппируем первое и второе слагаемое и вынесем за скобки «3^х» и завершим группировку, получив произведение двух скобок:

В полученном произведении двух скобок представим:

1 = 3⁰

4 = 2²

После чего перейдем в решении от оснований к показателям степени.

Получим:

Ответ: [0;2]

Автор - Андрей Найденов

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Парабола: что это, квадратичная функция, построение параболы

Обновлено: 18 июн 2024

Основные понятия в геометрии: точка, линия и луч

Обновлено: 15 сен 2024

Площадь поверхности треугольной пирамиды

Обновлено: 04 мар 2025

Как быстро умножить число на 2,5

Обновлено: 29 июл 2024

Как перевести квадратные дециметры в квадратные метры

Обновлено: 26 мар 2025

Задача на растворы

Обновлено: 02 авг 2024

Как Джон Нэш искал свое равновесие

Обновлено: 19 авг 2024

Неуверенный ребенок: что мешает его самооценке и как помочь повысить

Обновлено: 31 июл 2024