ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства

Задание №15.

Условие:

Решите неравенство:

Решение

Когда в показательном уравнении разные основания, как в данном уравнении, необходимо найти способ преобразовать выражение так, чтобы основания степени стали одинаковыми. Иначе мы не сможем перейти в решении к показателям степени.

Преобразуем данное выражение, выполнив несколько шагов.

Представим выражение «6^х» в виде:

6^х= (3 х 2)^х= 3^х х 2^х

Теперь сгруппируем третье и четвертое слагаемое, поставив скобки:

- (2^х – 4)

Далее, сгруппируем первое и второе слагаемое и вынесем за скобки «3^х» и завершим группировку, получив произведение двух скобок: