ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства

Задание №15.

Условие:

Решите неравенство:

Решение

Когда в показательном уравнении разные основания, как в данном уравнении, необходимо найти способ преобразовать выражение так, чтобы основания степени стали одинаковыми. Иначе мы не сможем перейти в решении к показателям степени.

Преобразуем данное выражение, выполнив несколько шагов.

Представим выражение «6^х» в виде:

6^х= (3 х 2)^х= 3^х х 2^х

Теперь сгруппируем третье и четвертое слагаемое, поставив скобки:

- (2^х – 4)

Далее, сгруппируем первое и второе слагаемое и вынесем за скобки «3^х» и завершим группировку, получив произведение двух скобок:

В полученном произведении двух скобок представим:

1 = 3⁰

4 = 2²

После чего перейдем в решении от оснований к показателям степени.

Получим:

Ответ: [0;2]

Автор - Андрей Найденов

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Хикмат Мансурбек угли Бекчанов

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Ургенчский Государственный Университет УрГУ

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Юлия Игоревна Ярош

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Денис Владимирович Нестюк

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Брестский государственный университет им А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации