ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства

Задание №15.

Условие:

Решите неравенство:

Решение

Когда в показательном уравнении разные основания, как в данном уравнении, необходимо найти способ преобразовать выражение так, чтобы основания степени стали одинаковыми. Иначе мы не сможем перейти в решении к показателям степени.

Преобразуем данное выражение, выполнив несколько шагов.

Представим выражение «6^х» в виде:

6^х= (3 х 2)^х= 3^х х 2^х

Теперь сгруппируем третье и четвертое слагаемое, поставив скобки:

- (2^х – 4)

Далее, сгруппируем первое и второе слагаемое и вынесем за скобки «3^х» и завершим группировку, получив произведение двух скобок:

В полученном произведении двух скобок представим:

1 = 3⁰

4 = 2²

После чего перейдем в решении от оснований к показателям степени.

Получим:

Ответ: [0;2]

Автор - Андрей Найденов

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Радианная мера угла

Обновлено: 16 июл 2025

История развития геометрии

Обновлено: 04 дек 2024

НИУ ВШЭ (МИЭМ): Прикладная математика

Обновлено: 16 янв 2025

РУДН: Дизайн Архитектурной среды

Обновлено: 04 янв 2025

РУДН: факультет Экологии и Природопользования

Обновлено: 10 фев 2025

Логарифмические неравенства

Обновлено: 01 май 2025

Свойства интеграла с переменным верхним пределом (непрерывность, дифференцируемость). Формула Ньютона-Лейбница

Обновлено: 31 янв 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений

Обновлено: 13 фев 2025