ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства

Задание №15.
 
Условие:
 
Решите неравенство:  
 
Решение
 
Когда в показательном уравнении разные основания, как в данном уравнении, необходимо найти способ преобразовать выражение так, чтобы основания степени стали одинаковыми. Иначе мы не сможем перейти в решении к показателям степени.
 
Преобразуем данное выражение, выполнив несколько шагов.
 
Представим выражение «6х» в виде: 
6х = (3 х 2)х = 3х х 2х
 
Теперь сгруппируем третье и четвертое слагаемое, поставив скобки: 
- (2х – 4)
 
Далее, сгруппируем первое и второе слагаемое и вынесем за скобки «3х» и завершим группировку, получив произведение двух скобок:
 
 
 
 
В полученном произведении двух скобок представим:
1 = 30
4 = 22
 
После чего перейдем в решении от оснований к показателям степени.
 
Получим:
 
 
Ответ: [0;2]
 
Автор - Андрей Найденов
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Амаяк Варданович Варданян
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Российский университет дружбы народов
Проведенных занятий:
528
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Галина Павловна Симакова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Проведенных занятий:
1464
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Анна Георгиевна Садовская
Репетитор по математике
Стаж (лет)
16
Образование:
Несвижский государственный педагогический колледж
Проведенных занятий:
330
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации
Похожие статьи