Сложение и вычитание десятичных дробей

Для того чтобы сложить или вычесть две и более десятичных дроби воспользуемся правилом столбика. Запишем десятичные запятые так, чтобы они находились одна под другой, то есть были в одном столбике. Сотни должны находиться под сотнями, десятки под десятками. Двадцать пять сотых – это ноль целых, две десятых и 5 сотых. Девять десятых – 0 целых и девять десятых. Ниже расписаны классы целых, десятых и сотых.

Разобрались с этим, двигаемся дальше.

---

Задача 1. Сложить две дроби \(0.25\) и \(0,9\).

Решение. Запишем запятые в один столбик, затем складываем по отдельности каждую цифру.

                                                                                                  

                                     
Ответ: \(1,15\).

Распространенная ошибка, заключается в том, что \(5\) прибавляется к \(9\). Сотые приравниваются с десятками, а так  делать нельзя, \(5\) – сотые части, \(9\) – десятые. Позиция значения места в столбике должна быть строгой, и основываться на десятичной запятой.

---

Бывают случаи, когда у десятичных чисел не одинаковое количество цифр после запятой, тогда можно добавить ноль справа.

Задача 2. Вычесть две дроби 0,92 и 0,7.

Решение. Добавим один ноль справа у дроби 0,7 для удобства вычисления:

                                                                                                   

 

Ответ: \(0,22\).

Когда мы прибавляем десятичную дробь к натуральному числу, то в конце числа ставим запятую и столько нулей, сколько нам необходимо, чтобы приравнять цифры.

 

Выводы. При сложении и вычитании десятичных дробей в столбик существуют следующие правила: