Сложение и вычитание десятичных дробей

Для того чтобы сложить или вычесть две и более десятичных дроби воспользуемся правилом столбика. Запишем десятичные запятые так, чтобы они находились одна под другой, то есть были в одном столбике. Сотни должны находиться под сотнями, десятки под десятками. Двадцать пять сотых – это ноль целых, две десятых и 5 сотых. Девять десятых – 0 целых и девять десятых. Ниже расписаны классы целых, десятых и сотых.
\(0,25=0+0,2+0,05\)
\(0,9=0+0,9\)
\(2,25=2+0,2+0,05\)
\(3,102=3+0,1+0,002\)
Разобрались с этим, двигаемся дальше.

 
Задача 1. Сложить две дроби \(0.25\) и \(0,9\).
Решение. Запишем запятые в один столбик, затем складываем по отдельности каждую цифру.
                                                                                                  Сложение и вычитание десятичных дробей
                                     
Ответ: \(1,15\).
Распространенная ошибка, заключается в том, что \(5\) прибавляется к \(9\). Сотые приравниваются с десятками, а так  делать нельзя, \(5\) – сотые части, \(9\) – десятые. Позиция значения места в столбике должна быть строгой, и основываться на десятичной запятой.

 
Бывают случаи, когда у десятичных чисел не одинаковое количество цифр после запятой, тогда можно добавить ноль справа.
Задача 2. Вычесть две дроби 0,92 и 0,7.
Решение. Добавим один ноль справа у дроби 0,7 для удобства вычисления:
                                                                                                   Сложение и вычитание десятичных дробей
 
Ответ: \(0,22\).
Когда мы прибавляем десятичную дробь к натуральному числу, то в конце числа ставим запятую и столько нулей, сколько нам необходимо, чтобы приравнять цифры.
 
Выводы. При сложении и вычитании десятичных дробей в столбик существуют следующие правила:
  • запятая располагается строго под запятой;
  • если нужно приравнять цифры, то справа добавляются нули у  десятичного числа, а у натурального числа ставится в конце запятая и добавляется необходимое количество нулей.
  • в ответ записывается запятая под запятой;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
565
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-4 классов. Могу проводить урок как на русском языке так и на английском. Преподаю предмет так, как хотела бы, чтоб учили моего ребенка. Могу весело и интересно преподнести сложный материал учащимся. Я люблю математику за точность, а не приблизительность, за возможность предугадать будущий результат, а не полагаться на нечто неконтролируемое. Буду рада видеть на своих уроках!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку 5-11 классов, подготовка к ОГЭ и ЕГЭ. Я преподаю русский язык по авторской методике. Она включает в себя разные подходы и методы преподавания. Все мои ученики сдают выпускные экзамены .Всегда настраиваю на позитивное мышление, мотивирую на успех. Индивидуальный подход к каждому ученику.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Минский Государственный Лингвистический Университет
Проведенных занятий:
36
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 3-8 классов по английскому языку. Имею опыт работы с детьми и легко нахожу с ними общий язык. Помогаю детям преодолеть языковой барьер, приобрести уверенность в себе и своих силах. Ищу индивидуальный подход к каждому ученику .На своих уроках я использую аудио- и видеоматериалы, адаптированные к возрасту и интересам Вашего ребенка.

Геометрия с нуля

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Стереометрия: онлайн-уроки

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курсы по математике для школьников (7 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие