Сложение и вычитание десятичных дробей

Для того чтобы сложить или вычесть две и более десятичных дроби воспользуемся правилом столбика. Запишем десятичные запятые так, чтобы они находились одна под другой, то есть были в одном столбике. Сотни должны находиться под сотнями, десятки под десятками. Двадцать пять сотых – это ноль целых, две десятых и 5 сотых. Девять десятых – 0 целых и девять десятых. Ниже расписаны классы целых, десятых и сотых.
\(0,25=0+0,2+0,05\)
\(0,9=0+0,9\)
\(2,25=2+0,2+0,05\)
\(3,102=3+0,1+0,002\)
Разобрались с этим, двигаемся дальше.

 
Задача 1. Сложить две дроби \(0.25\) и \(0,9\).
Решение. Запишем запятые в один столбик, затем складываем по отдельности каждую цифру.
                                                                                                  Сложение и вычитание десятичных дробей
                                     
Ответ: \(1,15\).
Распространенная ошибка, заключается в том, что \(5\) прибавляется к \(9\). Сотые приравниваются с десятками, а так  делать нельзя, \(5\) – сотые части, \(9\) – десятые. Позиция значения места в столбике должна быть строгой, и основываться на десятичной запятой.

 
Бывают случаи, когда у десятичных чисел не одинаковое количество цифр после запятой, тогда можно добавить ноль справа.
Задача 2. Вычесть две дроби 0,92 и 0,7.
Решение. Добавим один ноль справа у дроби 0,7 для удобства вычисления:
                                                                                                   Сложение и вычитание десятичных дробей
 
Ответ: \(0,22\).
Когда мы прибавляем десятичную дробь к натуральному числу, то в конце числа ставим запятую и столько нулей, сколько нам необходимо, чтобы приравнять цифры.
 
Выводы. При сложении и вычитании десятичных дробей в столбик существуют следующие правила:
  • запятая располагается строго под запятой;
  • если нужно приравнять цифры, то справа добавляются нули у  десятичного числа, а у натурального числа ставится в конце запятая и добавляется необходимое количество нулей.
  • в ответ записывается запятая под запятой;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
СпбгуКиТ
Проведенных занятий:
6
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-7 классы. Математика очень интересная и важная наука. Все в нашем мире подчиняется законам математики и знания по этому предмету нужны человеку постоянно.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Тюменский государственный университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии для 7-11 классов. Приветствую всех желающих изучать химию - науку о веществах и превращениях! Однажды открыв для себя этот волшебный мир, вы захотите снова и снова узнавать его тайны. Я с удовольствием сделаю для вас эту науку простой и понятной , покажу ученику, что мир химии очень интересен и увлекателен!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель по математике с 1 по 11 классы, есть опыт подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Опыт работы 22 года. Имею диплом по направлению: математика. Квалифицированный преподаватель, владеющий современными педагогическими технологиями, которые позволят легко и быстро усвоить весь учебный материал. Считаю математику предметом, который позволяет сформировать гармоничное и целостное представление о мире.