img

Округление десятичных дробей

22 апр 2024

Округление десятичных дробей

Зачем нужно округление десятичных дробей?

Округление десятичных дробей изучается в 5 классе. Оно нужно для удобства восприятия чисел, когда точность до определенного знака не является критически важной. Например, при измерениях в физике и инженерии точность измерения может быть ограничена прибором, и в этом случае округление чисел может быть необходимо для представления результатов измерений в более удобном и понятном виде.

Также округление может быть полезно для сокращения чисел, чтобы они занимали меньше места при хранении или передаче данных. Например, при работе с финансовыми данными, округление может быть полезно для упрощения вычислений и представления сумм в более компактном виде.

В целом, округление десятичных дробей является важным инструментом математики и естественных наук для представления результатов вычислений и измерений в более удобном и понятном виде.

Правила округления десятичных дробей

Правила округления десятичных дробей следующие:

  1. Если цифра после знака округления меньше 5, то число округляется до ближайшего меньшего целого числа. Например, 2.3 округляется до 2, а 4.4 округляется до 4.

  2. Если цифра после знака округления равна 5, то число округляется до ближайшего четного целого числа. Например, 2.5 округляется до 2, а 3.5 округляется до 4.

  3. Если цифра после знака округления больше 5, то число округляется до ближайшего большего целого числа. Например, 6.7 округляется до 7, а 9.9 округляется до 10.

  4. Если цифра после знака округления равна 0, то число не изменяется. Например, 7.0 остается 7, а 12.0 остается 12.

При округлении следует учитывать количество знаков после запятой, указанное в условии задачи, либо определенное в соответствующих правилах. Также в некоторых случаях может быть указано требуемое число значащих цифр, которое также следует учитывать при округлении.

Округление десятичных дробей: примеры

Например, вы делаете домашнюю работу и там надо ответ округлить до десятых, сотых или тысячных. И тут вы начинаете сомневаться и искать нужную для вас информацию, чтобы дать корректный ответ. В этой статье мы научим тебя правильно и просто округлять десятичные числа.
 
Округлить до ближайшей тысячной или до третьего десятичного знака число \(12,9859\). Цифры после запятой представляют собой десятые, сотые, тысячные и десятитысячные.  Нам надо найти цифру в тысячной части, остальное отбрасываем. Как вы уже догадались - это цифра \(5\)но нам важно знать какая цифра стоит после нее.
Если эта цифра меньше \(5\), то есть это \(-1,2.3.4\), то менять значение не надо.
Если больше или равно \(5\), то есть \(-5,6,7,8,9\) , нам необходимо прибавить один к цифре, Результат округления - \(12,986\).
Округление до сотых

 
Задача 1. Округлите число до сотых \(13,784.\)
Решение.
Найдем цифру после запятой, которая указывает на сотые:
Сокращение десятичных дробей
Далее смотрим на следующую цифру:
Как округлить до сотых
Так как \(4<5\), значение \(8\) не меняет своего значения. Итого получаем:
Округление до десятых
Ответ: \(13,78.\)
Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.
 

Часто задаваемые вопросы:

 

Если цифра после знака округления меньше 5, то число округляется до ближайшего меньшего целого числа. Если цифра после знака округления больше или равна 5, то число округляется до ближайшего большего целого числа.

Необходимо определить, до скольки знаков после запятой нужно округлить число, затем проверить цифру в дополнительном разряде, чтобы определить, какой из двух соседних чисел ближе к данному числу, и округлить число до ближайшего соседнего числа.

Необходимо определить, до скольки значащих цифр нужно округлить число, затем сократить число до этого числа значащих цифр, проверить цифру в дополнительном разряде, чтобы определить, какой из двух соседних чисел ближе к данному числу, и округлить число до ближайшего соседнего числа.

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift

Похожие статьи