Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Как решить квадратное уравнение
Обновлено: 10 ноя 2023
Как решить квадратное уравнение
Квадратное уравнение – что это?
Как выглядит квадратное уравнение?
Как же решать квадратное уравнение?
- Уравнение не имеет решения.
- Уравнение имеет только один корень.
- Уравнение имеет два корня.
- Если D < 0 – то квадратное уравнение не имеет решений;
- Если D = 0 – то уравнение будет иметь только один корень;
- Если D > 0 – то уравнение имеет два решения.
- В первом случае, когда D < 0, считать ничего не нужно, т.к. уравнение не имеет решений. Это значит, что корней квадратного уравнения на множестве действительных чисел нет.
- Во втором варианте, когда D = 0, решение будет одно и единственный корень квадратного уравнения будет равен: \(x=\frac{-b}{2a}\)
- Третий случай, при D > 0, наиболее сложный из всех трех возможных: в ответе должно получиться два корня квадратного уравнения.
Как найти дискриминант квадратного уравнения
![Свойства дискриминанты](https://cdn-user84060.skyeng.ru/uploads/5fbbb01ba73a1679861737.png)
Как решать квадратные уравнения через дискриминант
- Если дискриминант D < 0, то корней нет.
- Если D = 0, то есть один корень, равный −b/2a.
- Если D > 0, то у уравнения две корня, равные.
Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта
Ответ: D < 0, корней нет.
![Решение уравнения x2 - 6x + 9 = 0](https://cdn-user84060.skyeng.ru/uploads/5fbbb0caedfb3903283278.png)
Ответ: корень уравнения 3.
Часто задаваемые вопросы:
✅ Что такое квадратное уравнение?
↪ Квадратное уравнение - это уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где a, b, и c - коэффициенты, x - переменная.
✅ Как решить квадратное уравнение?
↪ Квадратное уравнение можно решить, используя формулу Квадратного корня: \(x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a\). Необходимо вычислить значение выражения под корнем и подставить его в формулу.
✅ Каковы особенности решения квадратного уравнения?
↪ Квадратное уравнение может иметь два, один или ноль корней. Количество корней зависит от дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\). Если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, если D < 0, то уравнение не имеет корней в области действительных чисел.
- Квадратное уравнение – что это?
- Как выглядит квадратное уравнение?
- Как же решать квадратное уравнение?
- Как найти дискриминант квадратного уравнения
- Как решать квадратные уравнения через дискриминант
- Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта
-
Часто задаваемые вопросы:
Показать содержимое
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по геометрии
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
-
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе
-
Scratch