Решаем профильный ЕГЭ. №17. Оптимизация
Для правильного решения задачи №17 профильного ЕГЭ на оптимизацию следует придерживаться следующих методических указаний. Решение задачи состоит из следующих этапов.
1. Внимательно прочитать условие задачи, представить ее, в случае необходимости перечитать до полного понимания.
2. Построение математической модели. Математическая модель задачи представляет собой либо уравнение, либо систему уравнений, как правило.
Вводим переменные для обозначения неизвестных величин задачи и формализуем текстовые условия задачи, записывая их в виде формул. Если неизвестных величин несколько, получаем систему уравнений, которую решаем методом подстановки. Как правило, в задачах указано условие связи неизвестных величин, поэтому в итоге получаем уравнение относительно одной неизвестной.
3. Решение оптимизационной задачи. Как правило, требуется в таких задачах найти максимум целевой функции, максимизирующей доход. Умножением на -1 целевой функции задача сводится к поиску минимального значения. Для решения оптимизационной задачи требуется знание производной и методов ее нахождения, а также методов нахождения экстремумов. Требуется найти производную полученного уравнения, приравнять ее нулю и решить полученное уравнение. Исследовать полученную точку (точки) на экстремум, это точки максимума или минимума, для чего исследовать окрестности полученных точек. Это делается через знак производной в окрестности критических точек, если производная положительная, то функция возрастает, если отрицательная — убывает.
4. Если требуется в задаче определить экстремум целевой функции, то подставляем полученное в предыдущем пункте значение в целевую функцию и вычисляем экстремальное значение.
Успехов!
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
349
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Саратовский государственный университет
Проведенных занятий:
69
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
965
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Похожие статьи
- Дуга окружности. Центральный угол
- Натуральные числа
- Высшая Школа Бизнеса МГУ: стоимость обучения и проходной балл
- Топ-5 тем по геометрии, в которых чаще всего совершают ошибки
- Решаем задачи. Показательные неравенства
- Нахождение числа по его части
- Топ-5 книг, которые помогут полюбить математику
- Как организовать режим школьника на каникулах, чтобы потом было легче снова идти в школу
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так