Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
Задачи на движение по окружности
Обновлено: 21 янв 2024
Задачи на движение по окружности
Задача №1
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Решение
К моменту первого обгона мотоциклист за 10 минут проехал столько же, сколько велосипедист за 40 минут, следовательно, его скорость в 4 раза больше. Поэтому, если скорость велосипедиста принять за «x» км/час, то скорость мотоциклиста будет равна «4x», а скорость их сближения — «3x» км/час.
C другой стороны, второй раз мотоциклист догнал велосипедиста за 30 минут, за это время он проехал на 30 км больше. Следовательно, скорость их сближения составляет 60 км/час.
Получим, что:
3х = 60 км/час,
Откуда скорость велосипедиста равна 20 км/час, а скорость мотоциклиста равна 80 км/час.
Ответ: 80.
Задача №2
Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?
Решение
Скорость движения минутной стрелки 12 делений/час (за одно деление принимаем расстояние между соседними цифрами на циферблате часов), а часовой – 1 деление/час.
До четвертой встречи минутной и часовой стрелок минутная должна сначала 3 раза «обогнать» часовую, то есть пройти 3 круга по 12 делений. Пусть после этого до четвертой встречи часовая стрелка пройдет «х» делений.
Тогда общий путь минутной стрелки складывается из найденных 36 делений, ещё 8 изначально разделяющих их делений (поскольку часы показывают 8 часов) и последних «х» делений. Приравняем время движения часовой и минутной стрелок:
\(x\over1\)= \(х+8+36\over12\) <=>
<=> 12·х = х + 44 <=>
<=> х = 4
Часовая стрелка пройдет 4 деления, что соответствует 4 часам, то есть 240 минутам.
Ответ: 240.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
Специализация
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор по английскому для взрослых
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ