Многочлены

Давайте вспомним, что такое многочлен из школьного определения:
Определение многочлена
Приведем пример многочленов  \(a^2+2b+c^3; t^4+3ab^3\).  То есть многочлен состоит из суммы одночленов:
Многочлен
Однако у нас в многочлене присутствует минус, хотя мы его тоже называем многочленом.
Все просто решается, если мы это минус отнесем к числовому коэффициенту, то у нас получится алгебраическая сумма:
Многочлен
Часто в задачах нас просят найти степень многочлена - это наибольшая степень из  всех одночленов. Из примера выше степень многочлена равна 3.
Подобные члены в многочлене:
Подобные многочлены
Привести все подобные одночлены в многочлене значит сложить или вычесть все числовые коэффициенты
Приведение подобных членов многочлена
Свободным членом в многочлене называется число без буквенной части:
Свободный член
Свойства многочленов:
  1. Одночлены можно менять местами, не забывая ставить соответствующие знаки числовых коэффициентов, которые относятся к ним.
  2. Прибавление нуля не изменит его значения
  3. Если мы приведем подобные члены, значение выражения не изменится
  4. Если мы прибавим и отнимем один и тот же одночлен или число, значение выражения не изменится
  5. Одночлен в многочлене можно разложить на два подобных одночлена, чтобы при сумме они давали первоначальное значение.


 

 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
31
Образование:
БГПУ им. Танка
Проведенных занятий:
2351
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Тюменский государственный университет
Проведенных занятий:
9
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Санкт-Петербургский государственный университет
Проведенных занятий:
7
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации