Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Многочлены
Обновлено: 16 май 2024
Многочлены
Давайте вспомним, что такое многочлен из школьного определения:
![Определение многочлена Определение многочлена](/common/upload/ckeditor/320-7cd556bc69095bd9c99b4c280cc2d31b.png)
Приведем пример многочленов \(a^2+2b+c^3; t^4+3ab^3\). То есть многочлен состоит из суммы одночленов:
![Многочлен Многочлен](/common/upload/ckeditor/598-e1b8a2ef9a0f04ae8b8d2361df047fb9.png)
Однако у нас в многочлене присутствует минус, хотя мы его тоже называем многочленом.
Все просто решается, если мы это минус отнесем к числовому коэффициенту, то у нас получится алгебраическая сумма:
![Многочлен Многочлен](/common/upload/ckeditor/72-91e3a36cf9b5ed2d557a7cd92aab3871.png)
Часто в задачах нас просят найти степень многочлена - это наибольшая степень из всех одночленов. Из примера выше степень многочлена равна 3.
Подобные члены в многочлене:
![Подобные многочлены Подобные многочлены](/common/upload/ckeditor/901-178644ba992d0f466f5f960b7c1f1e36.png)
Привести все подобные одночлены в многочлене значит сложить или вычесть все числовые коэффициенты
![Приведение подобных членов многочлена Приведение подобных членов многочлена](/common/upload/ckeditor/362-a10ecb1c1a734b238df9be62a9e8149f.png)
Свободным членом в многочлене называется число без буквенной части:
![Свободный член Свободный член](/common/upload/ckeditor/133-ce27e4ed68ef22748c0be3ba45f46632.png)
Свойства многочленов:
- Одночлены можно менять местами, не забывая ставить соответствующие знаки числовых коэффициентов, которые относятся к ним.
- Прибавление нуля не изменит его значения
- Если мы приведем подобные члены, значение выражения не изменится
- Если мы прибавим и отнимем один и тот же одночлен или число, значение выражения не изменится
- Одночлен в многочлене можно разложить на два подобных одночлена, чтобы при сумме они давали первоначальное значение.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе