Приведение к общему знаменателю

Как сложить \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{3}{4}\)? Если вы помните школьную математику, то, скорее всего, знаете, что ответ равен \(1\). Как насчет \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{3}{5}\)? Не так просто, верно? Прибавление \(\frac{1}{4}\) к \(\frac{3}{4}\) довольно легко, потому что знаменатели обеих дробей одинаковы. Но прибавление \(\frac{1}{5}\) к \(\frac{3}{4}\) не легко. Как мы решаем такие проблемы? Начнем с того, что найдем общий знаменатель. Прежде чем мы научимся складывать и вычитать дроби, нам нужно научиться находить общий знаменатель. Также важно знать, что вы в курсе некоторых ключевых принципов. 
  • НОК – наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Для его нахождения нам необходимо разбить два числа на простые множители.
  • Для того чтобы сложить или вычесть два и более дробных числа, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Найти равные по значению знаменатели, применяя основное свойство дробей.
  • Напомним основное важное свойство дробей: значение дробного числа не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.

 
Задача 1. Умножить обе части дроби на \(8\):
  1. \(\frac{1}{2}*8=\frac{8}{16}\);    \(\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
  2. \(\frac{2}{3}*8=\frac{16}{24}\)\(\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)
Давайте вспомним, что такое кратность. Кратность – это делимость какого-то числа на другое без остатка.
Важная вещь здесь в том, что легко складывать и вычитать дроби, если у них одинаковый знаменатель. Что естественно приводит к вопросу: как записать дроби с общим знаменателем?

 
Задача 2. Найти НОК(\(90\)\(120\)); \(90=2*5*3*3\),  \(120=2*2*2*3*5\)
нок двух чисел
 
 
Берем разложение большего числа и добавляем в него простые недостающие числа из разложения второго числа:
НОК(\(75\); \(120\)) = \(2*2*2*3*5*3=360\)
Вычислить НОК можно у трех чисел, четырех и т. д, алгоритм решения одинаковый.
Чтобы сложить или вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
  1.  найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей;
  2.  сложить или вычесть их числители, в знаменатель написать НОК этих чисел.
 
 
Специально для Вас!
1 бесплатный урок от "Альфа-школы".
Ваш ребенок полюбит математику, убедитесь сами!

Нажимая кнопку "Получить бесплатный урок", вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности.

x