Приведение к общему знаменателю

Как сложить \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{3}{4}\)? Если вы помните школьную математику, то, скорее всего, знаете, что ответ равен \(1\). Как насчет \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{3}{4}\)? Не так просто, верно? Прибавление \(\frac{1}{4}\) к \(\frac{3}{4}\) довольно легко, потому что знаменатели обеих дробей одинаковы. Но прибавление \(\frac{1}{5}\) к \(\frac{3}{4}\) не легко. Как мы решаем такие проблемы? Начнем с того, что найдем общий знаменатель. Прежде чем мы научимся складывать и вычитать дроби, нам нужно научиться находить общий знаменатель. Также важно знать, что вы в курсе некоторых ключевых принципов. 
  • НОК – наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Для его нахождения нам необходимо разбить два числа на простые множители.
  • Для того чтобы сложить или вычесть два и более дробных числа, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Найти равные по значению знаменатели, применяя основное свойство дробей.
  • Напомним основное важное свойство дробей: значение дробного числа не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.

 
Задача 1. Умножить обе части дроби на \(8\):
  1. \(\frac{1}{2}*8=\frac{8}{16}\);    \(\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
  2. \(\frac{2}{3}*8=\frac{16}{24}\)\(\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)
Давайте вспомним, что такое кратность. Кратность – это делимость какого-то числа на другое без остатка.
Важная вещь здесь в том, что легко складывать и вычитать дроби, если у них одинаковый знаменатель. Что естественно приводит к вопросу: как записать дроби с общим знаменателем?

 
Задача 2. Найти НОК(\(90\)\(120\)); \(90=2*5*3*3\),  \(120=2*2*2*3*5\)
нок двух чисел
 
 
Берем разложение большего числа и добавляем в него простые недостающие числа из разложения второго числа:
НОК(\(90\); \(120\)) = \(2*2*2*3*5*3=360\)
Вычислить НОК можно у трех чисел, четырех и т. д, алгоритм решения одинаковый.
Чтобы сложить или вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
  1.  найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей;
  2.  сложить или вычесть их числители, в знаменатель написать НОК этих чисел.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Казанский федеральный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1-7 классов и по французскому языку для 4-11классов. Обучаю прекрасному французскому языку с нуля и помогаю совершенствовать его всем желающим (от 1 до 11 класса). Также могу помочь сдать 'экзамен DELF. Будем прорабатывать все языковые навыки и речевые умения. На занятиях не исключён билингвизм (двуязычие - французский + английский). Доступны уроки и английского языка в 1-7 классах. Опыт работы - более 2193 часов.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Проведенных занятий:
8
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Курс информатики с 7 по 11 класс. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ (на не Microsoft-ПО). Практические занятия по программированию на Python, Pascal, C или Java и в офисном пакете LibreOffice. Индивидуальные программы обучения по выборочным темам.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Проведенных занятий:
9
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку для 1-8 классов. Самое большое чудо, что создал человек – это язык. Без языка невозможна жизнь на Земле, невозможно развитие человека, его культуры, искусства, науки и техники. На уроках мы будем изучать русский язык при помощи увлекательных заданий. Также обучаю белорусскому языку.