Приведение к общему знаменателю

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Приведение к общему знаменателю

Как сложить \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{3}{4}\)? Если вы помните школьную математику, то, скорее всего, знаете, что ответ равен \(1\). Как насчет \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{3}{4}\)? Не так просто, верно? Прибавление \(\frac{1}{4}\) к \(\frac{3}{4}\) довольно легко, потому что знаменатели обеих дробей одинаковы. Но прибавление \(\frac{1}{5}\) к \(\frac{3}{4}\) не легко. Как мы решаем такие проблемы? Начнем с того, что найдем общий знаменатель. Прежде чем мы научимся складывать и вычитать дроби, нам нужно научиться находить общий знаменатель. Также важно знать, что вы в курсе некоторых ключевых принципов.

НОК – наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Для его нахождения нам необходимо разбить два числа на простые множители.
Для того чтобы сложить или вычесть два и более дробных числа, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Найти равные по значению знаменатели, применяя основное свойство дробей.
Напомним основное важное свойство дробей: значение дробного числа не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.

Задача 1. Умножить обе части дроби на \(8\):

\(\frac{1}{2}*8=\frac{8}{16}\); \(\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}*8=\frac{16}{24}\); \(\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)

Давайте вспомним, что такое кратность. Кратность – это делимость какого-то числа на другое без остатка.

Важная вещь здесь в том, что легко складывать и вычитать дроби, если у них одинаковый знаменатель. Что естественно приводит к вопросу: как записать дроби с общим знаменателем?

Задача 2. Найти НОК(\(90\); \(120\)); \(90=2*5*3*3\), \(120=2*2*2*3*5\)