Приведение к общему знаменателю

Как сложить \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{3}{4}\)? Если вы помните школьную математику, то, скорее всего, знаете, что ответ равен \(1\). Как насчет \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{3}{4}\)? Не так просто, верно? Прибавление \(\frac{1}{4}\) к \(\frac{3}{4}\) довольно легко, потому что знаменатели обеих дробей одинаковы. Но прибавление \(\frac{1}{5}\) к \(\frac{3}{4}\) не легко. Как мы решаем такие проблемы? Начнем с того, что найдем общий знаменатель. Прежде чем мы научимся складывать и вычитать дроби, нам нужно научиться находить общий знаменатель. Также важно знать, что вы в курсе некоторых ключевых принципов. 
  • НОК – наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Для его нахождения нам необходимо разбить два числа на простые множители.
  • Для того чтобы сложить или вычесть два и более дробных числа, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Найти равные по значению знаменатели, применяя основное свойство дробей.
  • Напомним основное важное свойство дробей: значение дробного числа не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.

 
Задача 1. Умножить обе части дроби на \(8\):
  1. \(\frac{1}{2}*8=\frac{8}{16}\);    \(\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
  2. \(\frac{2}{3}*8=\frac{16}{24}\)\(\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)
Давайте вспомним, что такое кратность. Кратность – это делимость какого-то числа на другое без остатка.
Важная вещь здесь в том, что легко складывать и вычитать дроби, если у них одинаковый знаменатель. Что естественно приводит к вопросу: как записать дроби с общим знаменателем?

 
Задача 2. Найти НОК(\(90\)\(120\)); \(90=2*5*3*3\),  \(120=2*2*2*3*5\)
нок двух чисел
 
 
Берем разложение большего числа и добавляем в него простые недостающие числа из разложения второго числа:
НОК(\(90\); \(120\)) = \(2*2*2*3*5*3=360\)
Вычислить НОК можно у трех чисел, четырех и т. д, алгоритм решения одинаковый.
Чтобы сложить или вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
  1.  найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей;
  2.  сложить или вычесть их числители, в знаменатель написать НОК этих чисел.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
22
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-11 классов. Я очень люблю математику, поскольку она блестяще развивает логическое мышление. Каждый раз, решая ту или иную нестандартную задачу, мне приходится осуществлять ее глубокий анализ, и найдя решение, при возможности я стараюсь найти 2-й, 3-й варианты решений и т.д. Такой подход позволяет преподавателю самому конструировать различные модели в голове и придумывать разносортные задачи на любую тему. Что же касается моей собственной методики обучения учащихся, то я стараюсь в работе периодически чередовать методы организации учебно-познавательной деятельности(словесные, наглядные, практические), методы стимулирования учебно-познавательной деятельности(дидактические игры, метод дискуссии), методы контроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности(устный, письменный).Особо выделю такой метод как метод дискуссии. На мой взгляд, это очень эффективный метод , потому что в беседе на ту или иную математическую тему у учащегося развивается очень много навыков, что позволяет в дальнейшем совершать прогресс в рабочем процессе. Ученик должен выбрать именно меня, потому что я смогу его научить любить математику, нестандартно мыслить, решать задачи любого уровня, самому находить ошибки в решении (условии) задач и т.д.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Гомельский государственный университет им Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1010
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Доступно и позитивно познакомимся с удивительным миром цифр и формул. Индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу Вашему ребенку стать настоящим волшебником, которому будет под силу не только элементарная магия цифр, но и умопомрачительные превращения математических формул.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Донской государственный технический университет
Проведенных занятий:
132
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1-8 класса. Если вы хотите изучать английский язык с интересом и индивидуальным подходом, то Вам ко мне. Я использую современную методику обучения, подбираю нескучные задания (просмотр сериалов, мультфильмов, чтение художественной литературы). Такой подход позволяет развить интерес к языку, вы занимаетесь не потому, что "надо", а потому, что "хочется"!

Урок "Натуральные числа" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Тригонометрия (краткий курс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курс "Положительные и отрицательные числа" (6 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие