Нахождение числа по его части

Можно найти любое число, если знать какую-то его часть и условие, сколько эта известная часть составляет от искомого целого числа.

 

Поясним на примере:

 

 

Необходимо найти длину отрезка, если известно, что $4 \over 9$ этого отрезка составляет 16 см.

 

Итак, нам надо найти число, которое в этом примере является длиной отрезка. Это число нам не известно. Но нам известно, что $4 \over 9$ длины этого отрезка составляет 16 см. То есть, нам известна часть этого отрезка – 16 см. И эта часть составляет ровно $4 \over 9$ от длины всего отрезка.

 

Правило нахождения искомого числа звучит так:

 

 

В нашем случае, зная, что при делении числа на дробь, мы деление заменяем умножением и «переворачиваем» дробь, получим:

 

 

Искомое число – 36. Это значит, что длина отрезка составляет 36 см.

 

Давайте решим еще одну задачу, чтобы закрепить полученные знания.

 

---

 

Трактор вспахал $2\over5$ всего поля. Площадь вспаханной части составила 1200 м². Найдите площадь всего поля.

 

 

Обозначим искомое число за «х».

Воспользуемся правилом нахождения числа, если известна его часть:

«Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, необходимо это число разделить на эту дробь»:

 

 

Получаем, что если $2\over5$ всего поля составляет 1200 м² , то площадь поля составляет 3000 м².

 

Ответ: 3000 м².