Нахождение числа по его части

 
Можно найти любое число, если знать какую-то его часть и условие, сколько эта известная часть составляет от искомого целого числа.
 
Поясним на примере:
 
Задача 1
 
Необходимо найти длину отрезка, если известно, что \(4 \over 9\) этого отрезка составляет 16 см.
 
Итак, нам надо найти число, которое в этом примере является длиной отрезка. Это число нам не известно. Но нам известно, что \(4 \over 9\) длины этого отрезка составляет 16 см. То есть, нам известна часть этого отрезка – 16 см. И эта часть составляет ровно \(4 \over 9\) от длины всего отрезка.
 
Правило нахождения искомого числа звучит так:
 
«Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, необходимо это число разделить на эту дробь»
 
В нашем случае, зная, что при делении числа на дробь, мы деление заменяем умножением и «переворачиваем» дробь, получим:
 
\(16 : {4 \over 9}=16*{9\over4}={16*9\over4}={4*9\over1}=36\)
 
Искомое число – 36. Это значит, что длина отрезка составляет 36 см.
 
Давайте решим еще одну задачу, чтобы закрепить полученные знания.
 

Задача 2
 
Трактор вспахал \(2\over5\) всего поля. Площадь вспаханной части составила 1200 м2. Найдите площадь всего поля.
 
Решение
 
Обозначим искомое число за «х».
Воспользуемся правилом нахождения числа, если известна его часть:
«Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, необходимо это число разделить на эту дробь»:
 
\(x = 1200:{2\over5}=1200*{5\over2}={1200*5\over2}={600*5\over1}=3000\)
 
Получаем, что если \(2\over5\) всего поля составляет 1200 м2 , то площадь поля составляет 3000 м2.
 
Ответ: 3000 м2.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
4338
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Пензенский Государственный Педагогический Университет им. Белинского
Проведенных занятий:
9
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Могилевский государственный университет им. А.А. Кулешова
Проведенных занятий:
126
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации