Нахождение числа по его части

 
Можно найти любое число, если знать какую-то его часть и условие, сколько эта известная часть составляет от искомого целого числа.
 
Поясним на примере:
 
Задача 1
 
Необходимо найти длину отрезка, если известно, что \(4 \over 9\) этого отрезка составляет 16 см.
 
Итак, нам надо найти число, которое в этом примере является длиной отрезка. Это число нам не известно. Но нам известно, что \(4 \over 9\) длины этого отрезка составляет 16 см. То есть, нам известна часть этого отрезка – 16 см. И эта часть составляет ровно \(4 \over 9\) от длины всего отрезка.
 
Правило нахождения искомого числа звучит так:
 
«Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, необходимо это число разделить на эту дробь»
 
В нашем случае, зная, что при делении числа на дробь, мы деление заменяем умножением и «переворачиваем» дробь, получим:
 
\(16 : {4 \over 9}=16*{9\over4}={16*9\over4}={4*9\over1}=36\)
 
Искомое число – 36. Это значит, что длина отрезка составляет 36 см.
 
Давайте решим еще одну задачу, чтобы закрепить полученные знания.
 

Задача 2
 
Трактор вспахал \(2\over5\) всего поля. Площадь вспаханной части составила 1200 м2. Найдите площадь всего поля.
 
Решение
 
Обозначим искомое число за «х».
Воспользуемся правилом нахождения числа, если известна его часть:
«Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, необходимо это число разделить на эту дробь»:
 
\(x = 1200:{2\over5}=1200*{5\over2}={1200*5\over2}={600*5\over1}=3000\)
 
Получаем, что если \(2\over5\) всего поля составляет 1200 м2 , то площадь поля составляет 3000 м2.
 
Ответ: 3000 м2.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Самаркандский государственный университет
Проведенных занятий:
1077
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 8-11 классов и по физике для 7-9 классов. Я твёрдо убежден, что образовательный процесс должен быть пронизан живой, позитивной энергией учителя, находящий ключ к сердцу ученику с помощью индивидуальных подходов к урокам, подаче нового материала. Мое кредо – «Математика – ключ к новым возможностям, добыть его мало, надо найти замок открываемый этим ключом»! Могу помочь с высшей математикой (Арифметика и теория чисел, математическая логика, математический анализ, линейная алгебра, аналитическая геометрия, обыкновенные дифференциальные уравнения.)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Вятский государственный университет
Проведенных занятий:
46
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Использую индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу разобраться в сложных темах и успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ. Химия - это интересно. Химия - просто.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
44
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 7, 8 классов и биология до 9 класса включительно. Меня завораживает мир молекул и химических реакций. Химия имеет свою красоту. Когда смешиваешь два бесцветных раствора и получается ярко-красный или когда что-то взрывается мы все в восторге. В химии наряду с этой красотой существует своя глубокая логика. Если Вы ее познаете, то поймете химию. Красота всегда рождает интерес.