Нахождение числа по его части

 
Можно найти любое число, если знать какую-то его часть и условие, сколько эта известная часть составляет от искомого целого числа.
 
Поясним на примере:
 
Задача 1
 
Необходимо найти длину отрезка, если известно, что \(4 \over 9\) этого отрезка составляет 16 см.
 
Итак, нам надо найти число, которое в этом примере является длиной отрезка. Это число нам не известно. Но нам известно, что \(4 \over 9\) длины этого отрезка составляет 16 см. То есть, нам известна часть этого отрезка – 16 см. И эта часть составляет ровно \(4 \over 9\) от длины всего отрезка.
 
Правило нахождения искомого числа звучит так:
 
«Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, необходимо это число разделить на эту дробь»
 
В нашем случае, зная, что при делении числа на дробь, мы деление заменяем умножением и «переворачиваем» дробь, получим:
 
\(16 : {4 \over 9}=16*{9\over4}={16*9\over4}={4*9\over1}=36\)
 
Искомое число – 36. Это значит, что длина отрезка составляет 36 см.
 
Давайте решим еще одну задачу, чтобы закрепить полученные знания.
 

Задача 2
 
Трактор вспахал \(2\over5\) всего поля. Площадь вспаханной части составила 1200 м2. Найдите площадь всего поля.
 
Решение
 
Обозначим искомое число за «х».
Воспользуемся правилом нахождения числа, если известна его часть:
«Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, необходимо это число разделить на эту дробь»:
 
\(x = 1200:{2\over5}=1200*{5\over2}={1200*5\over2}={600*5\over1}=3000\)
 
Получаем, что если \(2\over5\) всего поля составляет 1200 м2 , то площадь поля составляет 3000 м2.
 
Ответ: 3000 м2.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет
Проведенных занятий:
900
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Я люблю математику за ее точность и однозначность, она помогает мыслить логически, формирует алгоритмическое мышление. При работе с учениками использую наглядное представление материала, игры, таблицы с кратким теоретическим материалом. Верю в то, что главное не отметка, а те знания, которые ученик усвоил и может применить на практике.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Казанский федеральный университет
Проведенных занятий:
211
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Сказать, что просто люблю общество и историю, все равно что сказать люблю дышать. И моя цель: научить Вас любить и осознанно готовиться к тому, что действительно пригодится уже в скором времени. Я категорически против скучных и устарелых примеров. Общество - это все, что вокруг нас: искусство, друзья, хобби, школа и многое другое. Поэтому если ты любишь литературу, хорошее кино, историю, театр и архитектуру, нам точно будет о чем поговорить на наших занятиях.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. Максима Танка
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку для 1-4 классов. Мы используем математику во многих областях, в повседневной жизни постоянно сталкиваемся с расчётами и вычислениями. В совершенстве владеющему математикой человеку открыты все дороги. Отправляйтесь в этот увлекательный мир, где ребенок будет влюблен в предмет, сможет смело применять знания на практике, благодаря использованию разных методик и форм преподавания.

Стереометрия: онлайн-уроки

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 11 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Геометрия с нуля

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие