Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Примеры решения неравенств
Обновлено: 27 июн 2024
Примеры решения неравенств
Как решать неравенства?
Пример 1. Решите \(-x+3>\:2x+1\)
\(-x+3>\:2x+1\)
\(-3x>-2\)
\(x<\frac{2}{3}\) \(-->\) \(\frac{2}{3}=0,67\)
![Неравенства Неравенства](/common/upload/ckeditor/278-c161ec98054097a7156afe9a5b01bc79.png)
Ответ:\((-∞;\frac{2}{3})\) .
Пример 2. Решите \(-3<\:5-2x<\:9\)
Решение:
\(-3<\:5-2x<\:9\)
\(-8<\:-2x<\:4\)
\(-4<\:-x<\:2\)
Знаки меняются при умножении на \(-1\)
\(4>\:x>\:-2\)
\(-2<\:x<\:4\)
![Неравенства Неравенства](/common/upload/ckeditor/139-1a47d5e2aa5e83c568d4cd5026c0bf3e.png)
Ответ: \((2;4)\).
Пример 3. Решите \(\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0\)
Решение:
\(\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0\)
\(x<-3\) и \(\:x>5\)
![Неравенства Неравенства](/common/upload/ckeditor/660-96a9ed77f7be35bdb31786dc6eecf4e3.png)
Ответ: \(\:\left(-\infty \:,\:-3\right)\cup \left(5,\:\infty \:\right)\).
Пример 4. Решите \(5\left(6+3x\right)+7\ge \:127\)
Решение:
\(5\left(6+3x\right)+7\ge \:127\)
\(5\left(6+3x\right)\ge \:120\)
\(\frac{5\left(6+3x\right)}{5}\ge \frac{120}{5}\)
\(6+3x\ge \:24\)
\(3x\ge \:18\)
\(x\ge \:6\)
![Неравенства Неравенства](/common/upload/ckeditor/988-458985073ceedf4da7ba174be7c88e5a.png)
Ответ: \([6,\:\infty \:)\)
Пример 5. Решите \(-17<\:3+10x\le \:33\)
Решение:
\(-17<\:3+10x\le \:33\)
\(-20<\:10x\le \:30\)
\(-2<\:x\le \:3\)
![Неравенства Неравенства](/common/upload/ckeditor/35-a8e0978acf8e45a22809a535773a1d9f.png)
Ответ: \(\:(-2,\:3]\).
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Подготовка к олимпиадам по английскому языку
-
Репетитор по английскому для взрослых
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
-
Программирование Pascal
-
Scratch