Примеры решения неравенств

Как решать неравенства?
Пример 1. Решите  \(-x+3>\:2x+1\) 
\(-x+3>\:2x+1\)
\(-3x>-2\)
\(x<\frac{2}{3}\) \(-->\) \(\frac{2}{3}=0,67\)
Неравенства
 
Ответ:\((-∞;\frac{2}{3})\) . 
 
Пример 2. Решите \(-3<\:5-2x<\:9\)
Решение:
\(-3<\:5-2x<\:9\)
\(-8<\:-2x<\:4\)
\(-4<\:-x<\:2\)
Знаки меняются при умножении на \(-1\)
\(4>\:x>\:-2\)
\(-2<\:x<\:4\)
Неравенства
Ответ: \((2;4)\).
Пример 3. Решите \(\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0\)
Решение:
\(​\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0\)
\(x<-3\)   и \(\:x>5\)
Неравенства
Ответ: \(\:\left(-\infty \:,\:-3\right)\cup \left(5,\:\infty \:\right)\).
Пример 4. Решите    \(5\left(6+3x\right)+7\ge \:127\)
Решение:
\(5\left(6+3x\right)+7\ge \:127\)
\(5\left(6+3x\right)\ge \:120\)
\(\frac{5\left(6+3x\right)}{5}\ge \frac{120}{5}\)
\(6+3x\ge \:24\)
\(3x\ge \:18\)
\(x\ge \:6\)
Неравенства
Ответ: \([6,\:\infty \:)\)
Пример 5. Решите \(-17<\:3+10x\le \:33\) 
Решение:
\(-17<\:3+10x\le \:33\)
\(-20<\:10x\le \:30\)
\(-2<\:x\le \:3\)
Неравенства
Ответ: \(\:(-2,\:3]\).
 
 
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Владислав Вячеславович Рощенко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский Государственный Университет
Проведенных занятий:
6
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 4 - 9 классов. Готовлю к ОГЭ и олимпиадам с 4 по 6 класс. В ходе занятий ученик хорошо усвоит необходимый теоретический материал, а также научится применять полученные знания на практике при решении различного типа задач. Объясняю материал доступно и столько раз, сколько потребуется для его усвоения. Учу искать нестандартные решения.
Виктория Анатольевна Луковская
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Таганрогский педагогический институт им. А.П. Чехова
Проведенных занятий:
582
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 4-11 классов. Математика дисциплинирует и воспитывает ум, это основа для всех наук. Очень люблю работать с детьми! Уроки проходят в комфортной обстановке, к каждому ученику подхожу индивидуально, объясняю доступно и понятно. На занятиях применяю игровые приемы, схемы, графики и презентации, для того, чтобы учащимся было интересно.
Сергей Владимирович Сологубов
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования
Проведенных занятий:
37
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классов. Научу не заучивать трудные темы, а работать будем вместе с вами на их понимание и разрешение сложных проблем. Жду вас на своих занятиях!

Математика 10 класс
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Векторы
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Определенный интеграл: курс (11 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи