Примеры решения неравенств

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Примеры решения неравенств

Как решать неравенства?

Пример 1. Решите

$-x+3>\:2x+1$

$-3x>-2$

$x<\frac{2}{3}$

$-->$

$\frac{2}{3}=0,67$

Ответ:

$(-∞;\frac{2}{3})$ .

Пример 2. Решите

$-3<\:5-2x<\:9$

Решение:

$-3<\:5-2x<\:9$

$-8<\:-2x<\:4$

$-4<\:-x<\:2$

Знаки меняются при умножении на

$-1$

$4>\:x>\:-2$

$-2<\:x<\:4$

Ответ:

$(2;4)$ .

Пример 3. Решите

$\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0$

Решение:

$\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0$

$x<-3$ и

$\:x>5$

Ответ:

$\:\left(-\infty \:,\:-3\right)\cup \left(5,\:\infty \:\right)$ .

Пример 4. Решите

$5\left(6+3x\right)+7\ge \:127$

Решение:

$5\left(6+3x\right)+7\ge \:127$

$5\left(6+3x\right)\ge \:120$

$\frac{5\left(6+3x\right)}{5}\ge \frac{120}{5}$

$6+3x\ge \:24$

$3x\ge \:18$

$x\ge \:6$

Ответ:

$[6,\:\infty \:)$

Пример 5. Решите

$-17<\:3+10x\le \:33$

Решение:

$-17<\:3+10x\le \:33$

$-20<\:10x\le \:30$

$-2<\:x\le \:3$

Ответ: $\:(-2,\:3]$ .

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 1)

Обновлено: 10 май 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 3)

Обновлено: 16 дек 2024

Движение в противоположных направлениях

Обновлено: 26 окт 2024

Как найти делитель?

Обновлено: 24 май 2024

Как перевести килограммы в тонны?

Обновлено: 23 июн 2024

Как перевести миллиметры в метры?

Обновлено: 09 апр 2024

Уравнения с десятичными дробями

Обновлено: 07 дек 2024

Признак делимости на 17

Обновлено: 03 сен 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 1)

Обновлено: 10 май 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 3)

Обновлено: 16 дек 2024

Движение в противоположных направлениях

Обновлено: 26 окт 2024

Как найти делитель?

Обновлено: 24 май 2024