ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 4)

Задача № 1

В треугольнике АВС (Рис.1) угол С равен 90°, Угол А равен 30°, AB = 2\(\sqrt3\). Найдите высоту СН.

Решение

Для решения этой задачи рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. В этом треугольнике «sin A» равен:

sinA=\(CH\over AC\)

Откуда СН равен:

CH=ACsinA

Из треугольника АВС:

AC=ABcosA

Подставим численные значения:

Ответ: 1,5.

Задача № 2

В треугольнике АВС (Рис.2) угол С равен 90°, Угол А равен 30°, АВ = 2, СН – высота. Найдите АН.

Решение

Для решения этой задачи рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. В этом треугольнике «cos A» равен:

cosA=\(AH\over AC\)

Откуда АН равен:

AH=ACcosA

Из треугольника АВС:

AC=ABcosA

Подставим численные значения:

Ответ: 1,5.

Что такое аксиома, теорема или доказательство?

Обновлено: 19 ноя 2024

Хорда. Свойства хорды

Обновлено: 12 фев 2025

Cреднее арифметическое: примеры решения

Обновлено: 03 фев 2025

Как легко умножить на 0,2

Обновлено: 16 окт 2024

Как перевести центнеры в килограммы?

Обновлено: 16 авг 2024

Как перевести сантиметры в дециметры

Обновлено: 22 июн 2025

Как определить объем пирамиды

Обновлено: 07 окт 2024

Задачи на совместную работу (вариант 2)

Обновлено: 15 авг 2024