ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 4)

Задача № 1

В треугольнике АВС (Рис.1) угол С равен 90°, Угол А равен 30°, AB = 2\(\sqrt3\). Найдите высоту СН.

Решение

Для решения этой задачи рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. В этом треугольнике «sin A» равен:

sinA=\(CH\over AC\)

Откуда СН равен:

CH=ACsinA

Из треугольника АВС:

AC=ABcosA

Подставим численные значения:

Ответ: 1,5.

Задача № 2

В треугольнике АВС (Рис.2) угол С равен 90°, Угол А равен 30°, АВ = 2, СН – высота. Найдите АН.

Решение

Для решения этой задачи рассмотрим прямоугольный треугольник АНС. В этом треугольнике «cos A» равен:

cosA=\(AH\over AC\)

Откуда АН равен:

AH=ACcosA

Из треугольника АВС:

AC=ABcosA

Подставим численные значения:

Ответ: 1,5.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Алла Алексеевна Кандыба

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Полтавский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

1245

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Светлана Михайловна Радова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Тираспольский государственный университет

Проведенных занятий:

436

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Наталия Дмитриевна Мацак

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский государственный университет

Проведенных занятий:

395

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации