Задачи на движение по прямой (вариант 4)
Предметы
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- ВПР по физике
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
Задача №1
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.
Решение
Скорость сближения поездов равна:
V = V2 – V1
V = 90 – 30 = 60 км/ч
Что в м/с равно:
60 км/ч = \(60•1000\over3600\) = \(50\over3\) м/с
Пусть длина пассажирского поезда равна «х» метров. За 60 секунд один поезд проходит мимо другого, то есть преодолевает расстояние:
х + 600
Тогда:
х + 600 = \(50\over3\)· 60 <=>
<=> х + 600 = 1000 <=>
<=> х = 400
Длина пассажирского поезда равна 400 м.
Ответ: 400.
Задача №2
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.
Решение
Скорость сближения поездов равна:
V = V2 + V1
V = 65 + 35 = 100 км/ч
Что в м/с равно:
100 км/ч = \(100•1000\over3600\) = \(1000\over36\) м/с
За 36 секунд один поезд проходит мимо другого, то есть вместе поезда преодолевают расстояние, равное сумме их длин:
\(1000\over36\) · 36 = 1000 м
Отсюда длина скорого поезда будет равна:
1000 – 700 = 300 м
Ответ: 300.
Задача №3
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение
Пусть «х» км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,5 км/ч, необходимо времени:
\(х\over2,5\) часа
Второй путник движется со скоростью 3 км/ч, поэтому чтобы пройти 4,4 км до опушки и вернуться на
4,4 – х км
Назад ему необходимо времени:
\(4,4\over3\) + \(4,4-х\over3\) часа
Время движения путников равны, тогда:
\(х\over2,5\) = \(4,4\over3\) + \(4,4-х\over3\) <=>
<=> \(2х\over5\) = \(8,8-х\over3\) <=>
<=> 6х = 44 – 5х <=>
<=> 11х = 44 <=>
<=> х = 4
Тем самым, искомое расстояние равно 4 км.
Ответ: 4.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
32
Образование:
Пятигорский государственный институт иностранных языков
Проведенных занятий:
347
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Новосибирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
2514
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
16
Образование:
Нижнетагильский государственный социально-педагогический институт (филиал) ФГАОУ ВО
Проведенных занятий:
646
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Центральный угол окружности
- Химфак МГУ: поступающим абитуриентам
- Факультет МБДА МГИМО: проходной балл, стоимость обучения
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Рациональные уравнения
- Решаем задачи. Показательные неравенства
- Как по заданным функции, точке и вектору вычислить градиент в точке и производную функции в точке по направлению вектора
- Задачи на движение по прямой (вариант 1)
- 3 навыка, которые нужны детям для успеха в 21 веке