img

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 4)

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

 
Задача №1
 
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
 
Решение
 
Обозначим за «х» — объем воды, пропускаемый второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает:
 
(х - 5) литров воды в минуту
        
Известно, что резервуар объемом 375 литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров, отсюда получаем уравнение:
 
 
Второй корень отрицательный, не подходит по условию задачи.
 
Вторая труба в минуту пропускает 25 литров воды.
 
Ответ: 25.
 

 
Задача №2
 
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
 
Решение
 
Рабочий выполняет 1/15 часть заказа в час, поэтому за 3 часа он выполнит 1/5 часть заказа. После этого к нему присоединяется второй рабочий, и, работая вместе, два рабочих должны выполнить 4/5 заказа. Чтобы определить время совместной работы, разделим этот объём работы на совместную производительность и получим:
 
 
Тем самым, на выполнение всего заказа потребуется:
 
6 + 3 = 9 часов
 
Ответ: 9.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Астраханский государственный университет
Проведенных занятий:
277
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Тбилисский Государственный Педагогический Университет
Проведенных занятий:
2059
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Гомельский государственный университет им Ф. Скорины
Проведенных занятий:
2475
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)