ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 4)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Задача №1

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Решение

Обозначим за «х» — объем воды, пропускаемый второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает:

(х - 5) литров воды в минуту

Известно, что резервуар объемом 375 литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров, отсюда получаем уравнение:

Второй корень отрицательный, не подходит по условию задачи.

Вторая труба в минуту пропускает 25 литров воды.

Ответ: 25.

Задача №2

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Решение

Рабочий выполняет 1/15 часть заказа в час, поэтому за 3 часа он выполнит 1/5 часть заказа. После этого к нему присоединяется второй рабочий, и, работая вместе, два рабочих должны выполнить 4/5 заказа. Чтобы определить время совместной работы, разделим этот объём работы на совместную производительность и получим: