Длина окружности и площадь круга
Сегодня мы познакомимся с такими определениями, как круг, радиус, диаметр и окружность. В этой статье мы рассмотрим геометрическую фигуру, которая не включает прямые линии, а вместо этого изогнута: круг. Мы узнаем некоторые свойства этих фигур. Представьте себе точку \(P\), имеющую точное местоположение, затем нарисуем все возможные точки, которые находятся на одном фиксированном расстоянии r от точки \(P\). Если мы нарисуем все точки, которые находятся на расстоянии \(r\) от \(P\), то в конечном итоге получим круг.

Таким образом, окружность - это множество всех точек, равноудаленных (то есть все на одном расстоянии) от центральной точки. Расстояние r от центра до длины окружности называется радиусом. Если мы умножим радиус на \(2\), то получим диаметр окружности.

Длина окружности круга
Как и в случае треугольников и прямоугольников, мы можем попытаться получить формулы для площади и "периметра" круга. Но такого понятия, как "периметр", у круга нет. Есть определение длины окружности. Однако вычисление окружности круга не так просто, как вычисление периметра прямоугольника или треугольника.
Очевидно, что по мере увеличения диаметра или радиуса круг становится больше, и, следовательно, увеличивается длина окружности. Если мы разделим длину любой окружности на ее диаметр, мы получим постоянное число π. История числа π шла параллельно с развитием всей математики, а общепринятым оно стало после работ Леонардо Эйлера в \(1737\) году. Эта константа равна примерно \(3,14593\). Точное значение \(π\) неизвестно, pi - иррациональное число - неповторяющиеся десятичное число, которое не может быть выражено в виде дроби с целочисленным числителем и знаменателем.

Сделаем вывод: длина окружности, разделенная на ее диаметр, является постоянным числом π. Диаметр в два раза больше радиуса, поэтому мы можем использовать это для замены. Таким образом, мы можем вычислить длину окружности, если знаем радиус окружности или ее диаметр. Для большинства расчетов, требующих верного ответа, достаточно \(π\) равного \(3,14\). Длина окружности вычисляется по формуле:
\(2πr\)
Например, если круг имеет радиус \(3\) метра, то его длина окружности равна \(6π\).
Площадь круга вычисляется по формуле:
\(πr^2\)
Если круг имеет диаметр \(6\) сантиметров. Какова его площадь? Радиус равен \(3\), следовательно, площадь \(πr^2-9π\) \(см^2\)
Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
17
Образование:
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
252
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Барановичский высший педагогический колледж
Проведенных занятий:
84
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Проведенных занятий:
545
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Репетитор по английскому для взрослых
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- ВПР по физике
Похожие статьи
- Свойства интегралов
- Как перевести квадратные метры в квадратные сантиметры или квадратные дециметры
- МГУ ВМК: вступительные испытания
- Факультет Мировой Экономики НИУ ВШЭ
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 4)
- Решаем профильный ЕГЭ. Простейшие текстовые задачи
- Как запомнить формулы по физике и не завалить контрольную
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так