Логические задачи - разминка для мозга

 
В современном мире без логики не обойтись. Логические законы используются и в математике, и в программировании, и в обычной жизни. При этом способность логически мыслить не дается человеку с рождения, это качество нужно развивать с помощью регулярных тренировок. Человек, который дружит с логикой, грамотно строит речь, умеет делать выводы, аргументировать свою точку зрения, реже заблуждается.
 
 
 
 
Предлагаем провести время с пользой и устроить зарядку для мозга. Вот несколько интересных задачек:
 

1. Манипуляции со стаканами

 
В одном ряду на столе стоят шесть стаканов. Три первых – пустые, а в трех оставшихся налит сок. Что нужно сделать, чтобы пустые стаканы чередовались со стаканами с соком? Касаться можно лишь одного из них. И толкать один стакан другим нельзя.
 
Ответ: Взять пятый стакан и перелить половину сока из него во второй.
 

2. Простая арифметика

Как записать число 1000 в виде примера с использованием лишь восьмерок и математических символов?
Ответ: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
 

3. Хитрый электрик

В секретной комнате что-то случилось с проводкой. Чтобы справиться с проблемой, охранники позвали электрика. Мужчине сказали, что три выключателя находятся снаружи, а три лампочки — внутри. Лампочки сейчас не горят. Каждый выключатель отвечает только за свою лампочку, но точной схемы не знает никто. Электрик может как угодно щелкать выключателями снаружи, но внутрь разрешили зайти только раз. Электрик не смутился, пощелкал выключателями, зашел в комнату и сразу сказал, какая лампочка к какому выключателю относится.
 
Ответ: Необходимо включить одну лампочку и нагреть ее, после чего выключить. Затем включить одну из двух оставшихся лампочек и войти в комнату. Таким образом, мы знаем, что первый выключатель принадлежит к первой нагретой и выключенной лампочке. Второй – к лампочке, которая сейчас горит. Третий – к выключенной холодной лампочке.
 
 
 

4. Успеть на презентацию

 

Илон Маск, Билл Гейтс, Тим Кук и Марк Цукерберг спешат на презентацию Xiaomi, поэтому решили выйти ночью, чтобы к утру быть уже на месте. На улице кромешная темнота, без фонарика не обойтись, но он – один на всех. Мероприятие состоится на другом берегу великой реки Янцзы. Мост через реку слабый и выдержит одновременно лишь двоих человек. Как всем перебраться на другой берег как можно скорее?
 
Скорость перехода моста у каждого своя: Илон Маск преодолеет путь за минуту, Билл Гейтс — за 2, Тим Кук — за 5. Марк Цукерберг после слушаний в Конгрессе быстро ходить не может, поэтому тратит на мост 10 минут. Когда мост переходят два человека, их скорость равна скорости самого медленного из пары. Как перевести героев на другой берег как можно скорее?
 
Ответ: Первыми отправляем с фонариком в путь Илона Маска и Билла Гейтса, которые преодолели путь за две минуты. За минуту Маск возвращается с фонарем обратно.
 
Поскольку все равно нужно отправить уставшего Цукерберга на другой берег, что займет долгих 10 минут, компанию ему пусть составит тоже не очень быстрый Тим Кук. Так используем время оптимально.
 
В итоге осталось забрать Маска с того берега. За ним отправится Билл Гейтс. После чего они вместе пройдут по мосту.
Складываем минуты: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 (минут). За это время наши герои перейдут Янцзы и займут места в зале раньше всех. 
 

5. Логическая задача про лифт

 

В 20-этажном доме вандалы-математики разбили почти все кнопки в лифте, сохранив только две. От короткого замыкания последние стали работать так: одна поднимает лифт на 13 этажей, а вторая опускает на 8. Как жильцам попасть с 13-го этажа на 8-й?
 
Ответ:
 
Классическое решение
 
Лифт не может выезжать за границы этажей. То есть если на 13 этаже нажать кнопку «вверх», которая должна поднять лифт на 13 этажей, то он никуда не поедет, потому что 13 + 13 = 26, а в доме столько этажей нет. Значит, единственное, что остается на первом шаге — нажать «вниз»:
Вниз → 5 (13 - 8). Здесь 5 — это номер этажа, на который приехал лифт, а цифры в скобках показывают начальный.
 
С 5-го этажа можно уехать только вверх. Таким образом, каждый раз есть только один вариант, на какую кнопку нажимать. Получается:
 
Вниз → 5 (13 - 8).
Вверх → 18 (5 + 13).
Вниз → 10 (18 - 8).
Вниз → 2 (10 - 8).
Вверх → 15 (2 + 13).
Вниз → 7 (15 - 8).
Вверх → 20 (7 + 13).
Вниз → 12 (20 - 8).
Вниз → 4 (12 - 8).
Вверх → 17 (4 + 13).
Вниз → 9 (17 - 8).
Вниз → 1 (9 - 8).
Вверх → 14 (1 + 13).
Вниз → 6 (14 - 8).
Вверх → 19 (6 + 13).
Вниз → 11 (19 - 8).
Вниз → 3 (11 - 8).
Вверх → 16 (3 + 13).
Вниз → 8 (16 - 8).
 
В итоге за 19 поездок можно добраться до нужного этажа. Самое интересное, что по этим правилам лифт дальше никуда поехать не может: 8 + 13 = 21, а 8 - 8 = 0, что выходит за границы этажей. Так что без мастера не обойтись.
 
Хитрое решение
 
Есть и второе решение, основанное на том факте, что лифт не сможет выехать за границы двадцатого или первого этажей. Достигнув границы, он обычно останавливается. Поэтому решение еще проще:
 
Вниз→ 5 (13 - 8).
Вниз → 1 (5 - 8) → доехали до первого этажа и остановились.
 
А как добраться с 1 этажа на 13 мы уже знаем из прошлого решения:
 
Вверх → 14 (1 + 13).
Вниз → 6 (14 - 8).
Вверх → 19 (6 + 13).
Вниз → 11 (19 - 8).
Вниз → 3 (11 - 8).
Вверх → 16 (3 + 13).
Вниз → 8 (16 - 8).
 
Получается, за 9 поездок мы достигли цели! Хотя, наверное, если такая ситуация произойдет в реальной жизни, большинство людей пойдет пешком – и это тоже логически правильный ответ.
 
Понравилось? Другие логические задачки ищите по следующим ссылкам:
 
  • logiclike.com - здесь можно найти задания для разного возраста.
  • Логические задачи проекта «Потехе час».
  • Детская комната Арзамас – логические задачки для самых маленьких.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Брестский государственный университет им А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классы, подготовка к олимпиадам. Математика всегда держит наш мозг в тонусе, помогает разобраться во многих вопросах техники, финансовых операциях. Всегда есть область в которой можно улучшать свои навыки. На своих уроках привожу практические примеры. Ищу точки соприкосновения с учениками.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
220
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ (базовый и профильный). Люблю математику за то, что она развивает аналитическое и критическое мышление Системно-деятельностный подход Информационно-развивающий и репродуктивный методы Подробное и доступное объяснение, уважительное отношение, индивидуальный подход Умею находить подход к ученикам любого уровня подготовки.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Таганрогский радиотехнический институт
Проведенных занятий:
162
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 6-11 классов по математике и физике. По авторской методике веду подготовку к ОГЭ и ЕГЭ. Ежегодно обучаю более 30 учеников, которые неоднократно становились лауреатами и призерами муниципальных, областных олимпиад. Многие ученики успешно поступили и учатся в топовых ВУЗах России. Мотивирую учеников через их собственный результат. Рассматриваю обучение, как работу в команде, нацеленной на получение результата.