С 10 до 22.00 по МСК ежедневно
Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
Как строить графики функций с модулем из ОГЭ
25 авг 2024
Как строить графики функций с модулем из ОГЭ
Требуется построить график функции содержащую модуль. Рассмотрим построение на примере:
Y=1/2([x/3-3/x]+x/3+3/x)
Раскроем модуль [x/3-3/x]. Модуль раскрываем по схеме
[a] = a, при а>=0 и [a]=–a при a<0.
запишем модуль, а именно
x/3-3/x] = x/3-3/x при x/3-3/x>=0.
x/3-3/x] = -x/3+3/x при x/3-3/x<0.
Преобразуем полученные неравенства
x/3-3/x=x^2/3x – 9/3x= (x^2-9)/3x
Решим неравенство (x^2-9)/3x>=0.
А. x>0 (x^2-9)>=0 имеем x>=3
B. x<0 (x^2-9)<=0 имеем -3<=x<0
Таким образом, решением является объединение интервалов [-3,0[ и [3, +00[.
Решим неравенство (x^2-9)/3x<0.
А. x<0 (x^2-9)>0 не имеет решения
B. x>0 (x^2-9)<0 имеем 0<x<3.
Найдем выражение для функции на полученных интервалах.
На объединении интервалов [-3,0[ и [3, +00[ получаем:
Y=1/2((x/3-3/x)+x/3+3/x)= 1/2*(2x/3)=x/3
На интервале 0<x<3 функция имеет вид
Y=1/2((-x/3+3/x)+x/3+3/x)= 1/2*(6/x)=3/x
На соответствующих интервалах строим графики полученных функций.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
![arrow]()
Специализация
![arrow]()
-
![rhombus]()
Репетитор по геометрии -
![rhombus]()
Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ -
![rhombus]()
Подготовка к олимпиадам по химии -
![rhombus]()
Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ -
![rhombus]()
Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ -
![rhombus]()
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому -
![rhombus]()
Репетитор по грамматике английского языка -
![rhombus]()
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию -
![rhombus]()
Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию -
![rhombus]()
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
Парабола: что это, квадратичная функция, построение параболы
25 июл 2024
Площадь произвольного четырехугольника
25 июн 2024
МГУ Факультет Фундаментальной Медицины (ФФМ МГУ)
25 авг 2024
Как перевести тонны в граммы?
25 май 2024
РУДН: факультет Строительства
25 окт 2024
Степенные ряды
25 ноя 2024
Наводим красоту: топ-10 простых и красивых причесок для девушек (разного возраста)
25 июн 2024
Играем на переменках или как провести время без телефона
25 сен 2024