Тренируемся решать задачи с прикладным содержанием

 
Задача №1
 
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Пусть скорость, с которой турист спускался, равна х км/час, тогда его скорость на подъёме равна (х – 3) км/ч, длина спуска равна х км, длина подъёма равна 4(х − 3) км.
 
Поскольку весь путь равен 8 км, получим:
 
 х + 4(х − 3) = 8
 
откуда:
 
х = 4 км/ч.
 
Ответ: 4.

 
Задача №2
 
Автомобиль выехал с постоянной скоростью 75 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 275 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 255 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Время, необходимое, чтобы доехать до города, равно:
 
275 : 75 = 11/3 часа
 
или 3 часа 40 минут
 
Поскольку мотоциклист должен сделать 50-минутную остановку, у него остаётся 2 часа 50 минут или 17/6 часа на движение. За это время он должен проехать 255 км, поэтому его скорость должна быть равной:
 
255 : (17/6) = 90 км/час.
 
Ответ: 90.

Задача №3
 
Иван и Алексей договорились встретиться в городе Н. Они едут к горолу Н разными дорогами. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 168 км от города Н и едет с постоянной скоростью 72 км/ч. Иван в момент звонка находится в 165 км от города Н и ещё должен по дороге сделать 30-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в город Н одновременно с Алексеем?
 
Решение
 
Алексей приедет в город Н через:
 
\(168\over72 \) = \(7\over3\) часа
 
Обозначим скорость Ивана за «х». Поскольку время его движения с учётом получасовой остановки равно времени движения Алексея, получаем уравнение:
 
\({165\overх} + {1\over2} = {7\over3}\)  <=>
 
<=>  \(165\overх\)\(11\over6\)  <=>
 
<=>  \(11х = 990\) <=>
 
<=>  \(х = 90\) км/ч
 
Ответ: 90.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
22
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-11 классов. Я очень люблю математику, поскольку она блестяще развивает логическое мышление. Каждый раз, решая ту или иную нестандартную задачу, мне приходится осуществлять ее глубокий анализ, и найдя решение, при возможности я стараюсь найти 2-й, 3-й варианты решений и т.д. Такой подход позволяет преподавателю самому конструировать различные модели в голове и придумывать разносортные задачи на любую тему. Что же касается моей собственной методики обучения учащихся, то я стараюсь в работе периодически чередовать методы организации учебно-познавательной деятельности(словесные, наглядные, практические), методы стимулирования учебно-познавательной деятельности(дидактические игры, метод дискуссии), методы контроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности(устный, письменный).Особо выделю такой метод как метод дискуссии. На мой взгляд, это очень эффективный метод , потому что в беседе на ту или иную математическую тему у учащегося развивается очень много навыков, что позволяет в дальнейшем совершать прогресс в рабочем процессе. Ученик должен выбрать именно меня, потому что я смогу его научить любить математику, нестандартно мыслить, решать задачи любого уровня, самому находить ошибки в решении (условии) задач и т.д.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского
Проведенных занятий:
158
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-11 классов.Помощь в подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Магистр математических наук. В школе к математике относился нейтрально, понимал на среднем уровне, но после школы мне попался замечательный учитель, который смог донести всю красоту и простоту обычными, простыми словами, а не замысловатыми книжными терминами. Ведь книгу можно почитать и без учителя. С тех пор серьезно увлекся математикой и упор делаю именно на прозрачном и понятном объяснении, простыми словами, ведь главное не заумные термины, а понимание сути процесса.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Ульяновский государственный педагогический университет им И.Н.Ульянова
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Обществознание позволяет лучше понять то, как устроен этот мир, дает понимание функционирования основных социальных механизмов и так здорово открывать этот мир вместе с ребенком!

Урок "Натуральные числа" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Определенный интеграл: курс (11 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие