Тренируемся решать задачи с прикладным содержанием

 
Задача №1
 
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Пусть скорость, с которой турист спускался, равна х км/час, тогда его скорость на подъёме равна (х – 3) км/ч, длина спуска равна х км, длина подъёма равна 4(х − 3) км.
 
Поскольку весь путь равен 8 км, получим:
 
 х + 4(х − 3) = 8
 
откуда:
 
х = 4 км/ч.
 
Ответ: 4.

 
Задача №2
 
Автомобиль выехал с постоянной скоростью 75 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 275 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 255 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Время, необходимое, чтобы доехать до города, равно:
 
275 : 75 = 11/3 часа
 
или 3 часа 40 минут
 
Поскольку мотоциклист должен сделать 50-минутную остановку, у него остаётся 2 часа 50 минут или 17/6 часа на движение. За это время он должен проехать 255 км, поэтому его скорость должна быть равной:
 
255 : (17/6) = 90 км/час.
 
Ответ: 90.

Задача №3
 
Иван и Алексей договорились встретиться в городе Н. Они едут к горолу Н разными дорогами. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 168 км от города Н и едет с постоянной скоростью 72 км/ч. Иван в момент звонка находится в 165 км от города Н и ещё должен по дороге сделать 30-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в город Н одновременно с Алексеем?
 
Решение
 
Алексей приедет в город Н через:
 
\(168\over72 \) = \(7\over3\) часа
 
Обозначим скорость Ивана за «х». Поскольку время его движения с учётом получасовой остановки равно времени движения Алексея, получаем уравнение:
 
\({165\overх} + {1\over2} = {7\over3}\)  <=>
 
<=>  \(165\overх\)\(11\over6\)  <=>
 
<=>  \(11х = 990\) <=>
 
<=>  \(х = 90\) км/ч
 
Ответ: 90.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения
Проведенных занятий:
11
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-8 классы. Решение математических задач вызывает потрясающий спектр эмоций и доставляет настоящее удовольствие! В математике всегда ждет победа, так как - это точная наука! Для меня главное - привить ученику интерес и азарт (в хорошем смысле) к этому предмету и осознание того, что как бы тяжело не было, в итоге всегда будет точное решение и успех! Мой подход к обучению основывается, в первую очередь, на доступной и понятной подаче материала, четких, простых формулировках правил и практики с постепенным переходом от простого к сложному, с пошаговым разбором решений.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Крымский федеральный университет им. Вернадского
Проведенных занятий:
843
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-8 классов. Развитие логического и аналитического мышления, дисциплина ума - следствия изучения математики. Буду рада помочь успешно усвоить материал школьной программы. Стану другом и наставником для вашего ребёнка! Приглашаю каждого на занятия!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
32
Образование:
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Проведенных занятий:
170
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор русского языка и литературы 1-11 классов. Давно влюблена в русский язык! Считаю, что языки призваны развивать интеллект, а языковое мышление - первая ступень в развитии логического мышления. Имея богатый опыт преподавательской и репетиторской деятельности, смогу передать свои знания и помогу в решении учебных задач.