Тренируемся решать задачи с прикладным содержанием
Задача №1
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть скорость, с которой турист спускался, равна х км/час, тогда его скорость на подъёме равна (х – 3) км/ч, длина спуска равна х км, длина подъёма равна 4(х − 3) км.
Поскольку весь путь равен 8 км, получим:
х + 4(х − 3) = 8
откуда:
х = 4 км/ч.
Ответ: 4.
Задача №2
Автомобиль выехал с постоянной скоростью 75 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 275 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 255 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Время, необходимое, чтобы доехать до города, равно:
275 : 75 = 11/3 часа
или 3 часа 40 минут
Поскольку мотоциклист должен сделать 50-минутную остановку, у него остаётся 2 часа 50 минут или 17/6 часа на движение. За это время он должен проехать 255 км, поэтому его скорость должна быть равной:
255 : (17/6) = 90 км/час.
Ответ: 90.
Задача №3
Иван и Алексей договорились встретиться в городе Н. Они едут к горолу Н разными дорогами. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 168 км от города Н и едет с постоянной скоростью 72 км/ч. Иван в момент звонка находится в 165 км от города Н и ещё должен по дороге сделать 30-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в город Н одновременно с Алексеем?
Решение
Алексей приедет в город Н через:
\(168\over72 \) = \(7\over3\) часа
Обозначим скорость Ивана за «х». Поскольку время его движения с учётом получасовой остановки равно времени движения Алексея, получаем уравнение:
\({165\overх} + {1\over2} = {7\over3}\) <=>
<=> \(165\overх\) = \(11\over6\) <=>
<=> \(11х = 990\) <=>
<=> \(х = 90\) км/ч
Ответ: 90.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Санкт-Петербургский государственный университет
Проведенных занятий:
119
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Пермский государственный университет
Проведенных занятий:
130
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Крымский федеральный университет им. Вернадского
Проведенных занятий:
735
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- ВПР по математике
- ВПР по физике
- Программирование Pascal
Похожие статьи
- Задачи на проценты
- Площадь поверхности треугольной пирамиды
- Планиметрическая задача
- Решаем задачи на движение по окружности
- Как перестать программировать детей на бедность?
- Тонкости этикета или как вести себя в различных общественных местах
- Гипотиреоз у детей: симптомы и лечение
- Странности и фобии великих писателей
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так