Как решать алгебраические неравенства первой степени
Предметы
Специализации
- Репетитор по алгебре
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор по английскому для взрослых
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
Неравенства бывают трансцендентные и алгебраические, последние делятся на неравенства первой, второй и т.д. степени (в зависимости от степени неизвестной, входящей в неравенство) и иррациональные. Рассмотрим методы решения неравенств первой степени с одним неизвестным вида ах*в, где * - один из знаков «больше» >, «меньше» <, «больше равно» >=, «меньше равно» <=.
1. Решением одного неравенства будет х*в/a, при a>0
Если неравенство имеет вид ах+в*сх+р, а не равно с, его преобразуем к уже рассмотреному неравенству и решением будет х*(р-в)/(а-с).
Если а равно с просто имеем либо правильное либо неправильное числовое неравенство.
2. Решение неравенств первой степени с одним неизвестным вида ах+в*р при а не равном нулю состоит из двух этапов:
- число b нужно перенести в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный, что позволит перейти к равносильному неравенству;
- разделить обе части равносильного неравенства на число a. В таком случае при положительном a знак неравенства сохранится, при отрицательном a знак неравенства меняется на противоположный. В итоге получают неравенство, которое равносильно исходному неравенству первой степени.
3. Системы неравенств первой степени. Для их решения необходимо каждое неравенство решить в отдельности и найти пересечение решений. Это пересечение или сопоставление либо дает решение системы, либо свидетельствует о том, что система не имеет решений.
Примеры
1. Решить неравество 5х>20. Имеем х>20/5 или х>4.
2. Система неравенств
5х>20
4х<40
Решением первого неравенства будет открытый интервал х>4. Решением второго неравенства будет тоже открытый интервал х<10. Пересечением этих интервалов будет интервал 4<x<10.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
4452
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
33
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
248
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Накрест лежащие углы
- Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg
- Как перевести центнеры в граммы?
- ПМФ (МФТИ)
- Рациональные числа
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 4)
- 5 советов, как развить математические способности у ребенка
- Как приготовить овощи, каши и мясо, чтобы ребенок их съел