ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 3)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача № 1

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), CH — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.

Решение

Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.

Поэтому:

\(sinA=sinHCB={HB\over CB}\)

Подставим численные значения:

\(sinA={4\over 8}=0,5\)

Ответ: 0,5

Задача № 2

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.

Решение

Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.

Поэтому:

\(cosA=cosHCB={HB\over CB}={{\sqrt {CB^2-HB^2} }\over CB}\)

Подставим численные значения:

\(cosA={{\sqrt {25^2-20^2}}\over25}=0,6\)

Ответ: 0,6.

Задача № 3

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), CH – высота, , BH = 4. Найдите tg A.

Решение

Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.

Поэтому:

\(tgA=tgHCB={BH\over CH}={BH\over \sqrt{CB^2-HB^2 }}\)

Подставим численные значения:

Ответ: 0,5.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Сложение и вычитание десятичных дробей

Обновлено: 16 сен 2024

Тригонометрическая единичная окружность, функция синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Обновлено: 07 ноя 2024

Углы правильного многоугольника. Формулы

Обновлено: 06 ноя 2024

Положительное и отрицательное направление угла

Обновлено: 16 июл 2024

Скалярное произведение векторов

Обновлено: 10 июн 2024

Возведение обыкновенных дробей в натуральную степень

Обновлено: 19 авг 2024

Решение неравенств с модулем

Обновлено: 29 ноя 2024

Как перевести квадратные дециметры в квадратные метры

Обновлено: 26 мар 2025