О платформе 
Премиум математика 
Репетиторы 
Тарифы 
Вход
Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 3)
Обновлено: 03 апр 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 3)
Задача № 1
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), CH — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.
Решение
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
Поэтому:
\(sinA=sinHCB={HB\over CB}\)
Подставим численные значения:
\(sinA={4\over 8}=0,5\)
Ответ: 0,5
Задача № 2
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.
Решение
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
Поэтому:
\(cosA=cosHCB={HB\over CB}={{\sqrt {CB^2-HB^2} }\over CB}\)
Подставим численные значения:
\(cosA={{\sqrt {25^2-20^2}}\over25}=0,6\)
Ответ: 0,6.
Задача № 3
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), CH – высота, , BH = 4. Найдите tg A.
Решение
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
Поэтому:
\(tgA=tgHCB={BH\over CH}={BH\over \sqrt{CB^2-HB^2 }}\)
Подставим численные значения:
Ответ: 0,5.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
Похожие статьи
Свойства равнобедренного треугольника
Обновлено: 25 авг 2024
Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg
Обновлено: 09 май 2024
НИУ ВШЭ: Маркетинг и рыночная аналитика
Обновлено: 16 июн 2024
Логарифмические неравенства
Обновлено: 13 июн 2024
Задачи на координатной решетке. Базовый уровень ЕГЭ
Обновлено: 21 мар 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения (вариант 4)
Обновлено: 06 июн 2024
Как перевести минуты в секунды
Обновлено: 16 май 2024
Как найти хорошего репетитора по математике
18 ноя 2024