ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник

 
Задача № 1
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), CH  — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.
 
 
 
Решение
 
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
 
Поэтому:
 
\(sinA=sinHCB={HB\over CB}\)
 
Подставим численные значения:
 
\(sinA={4\over 8}=0,5\)
 
Ответ: 0,5
 
 
Задача № 2
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.
 
 
Решение
 
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
 
Поэтому:
 
\(cosA=cosHCB={HB\over CB}={{\sqrt {CB^2-HB^2} }\over CB}\)
 
Подставим численные значения:
 
\(cosA={{\sqrt {25^2-20^2}}\over25}=0,6\)
 
Ответ: 0,6.
 
 
Задача № 3
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), CH – высота,  , BH = 4. Найдите tg A.
 
 
Решение
 
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
 
Поэтому:
 
\(tgA=tgHCB={BH\over CH}={BH\over \sqrt{CB^2-HB^2 }}\)
 
Подставим численные значения:
 
Ответ: 0,5.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1294
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Математикой я был увлечен со школы, часто участвовал в олимпиадах. За время своей работы понял, что в изучении предмета большую роль играет эмоциональное отношение ученика к предмету. В школе часто создается впечатление, что математика - это сложно. На занятиях я стараюсь помочь ученикам преодолеть этот психологический барьер (если он есть) и начать решать легко и весело. При обучении использую примеры не только из книг, но и из жизни, помогая формировать образное мышление, которое позволяет просто запоминать формулы и табличные данные.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Актюбинский педагогический техникум
Проведенных занятий:
1482
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Люблю работать с детьми и умею находить с ними общий язык. Математику люблю за точность и преподаю её так, как хотела бы, чтобы учили моего ребенка. При обучении настраиваю на позитивное восприятие всего нового и непонятного. Весело и интересно объясняю сложный материал. Со мной вашим детям будет легко, занимательно и познавательно. До встречи на уроках!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Самарский государственный экономический университет
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Использую смешанную методику преподавания. Западная методика обучения вкупе с российской, около индивидуальная форма. Отличительными особенностями моего преподавания является нестандартность, выстраивание теплой и веселой атмосферы с учеником.

Курсы ЕГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Логарифмы (урок)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие