ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 3)

 
Задача № 1
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), CH  — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.
 
 
 
Решение
 
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
 
Поэтому:
 
\(sinA=sinHCB={HB\over CB}\)
 
Подставим численные значения:
 
\(sinA={4\over 8}=0,5\)
 
Ответ: 0,5
 
 
Задача № 2
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.
 
 
Решение
 
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
 
Поэтому:
 
\(cosA=cosHCB={HB\over CB}={{\sqrt {CB^2-HB^2} }\over CB}\)
 
Подставим численные значения:
 
\(cosA={{\sqrt {25^2-20^2}}\over25}=0,6\)
 
Ответ: 0,6.
 
 
Задача № 3
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), CH – высота,  , BH = 4. Найдите tg A.
 
 
Решение
 
Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.
 
Поэтому:
 
\(tgA=tgHCB={BH\over CH}={BH\over \sqrt{CB^2-HB^2 }}\)
 
Подставим численные значения:
 
Ответ: 0,5.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
15
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
209
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по обществознанию для 4-11 классов. Победитель, призёр и лауреат конкурсов педагогического мастерства (в т.ч. МГУ и МПГУ). Магистр права. На наших занятиях всегда интересно! По каждому вопросу привожу примеры и аналогии, что визуализирует материал, упрощает его понимание, прививает интерес к предмету и в итоге даёт положительный результат. Вместе у нас всё получится!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Барановичский государственный университет
Проведенных занятий:
84
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-4 классов. Сложной математика кажется только на первый взгляд. Немного желания и внимания - и все становится понятным, а самое главное хочется изучать дальше. Математика развивает логику и мышление, а значит помогает во всех сферах нашей жизни. Сделаю математику понятной и интересной для вашего ребенка, учитывая его индивидуальность.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
220
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ (базовый и профильный). Люблю математику за то, что она развивает аналитическое и критическое мышление Системно-деятельностный подход Информационно-развивающий и репродуктивный методы Подробное и доступное объяснение, уважительное отношение, индивидуальный подход Умею находить подход к ученикам любого уровня подготовки.