ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 3)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача № 1

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), CH — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.

Решение

Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.

Поэтому:

\(sinA=sinHCB={HB\over CB}\)

Подставим численные значения:

\(sinA={4\over 8}=0,5\)

Ответ: 0,5

Задача № 2

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.

Решение

Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.

Поэтому:

\(cosA=cosHCB={HB\over CB}={{\sqrt {CB^2-HB^2} }\over CB}\)

Подставим численные значения:

\(cosA={{\sqrt {25^2-20^2}}\over25}=0,6\)

Ответ: 0,6.

Задача № 3

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 3), CH – высота, , BH = 4. Найдите tg A.

Решение

Рассмотрим углы САВ и НСВ. Эти углы равны по свойству острых углов со взаимно перпендикулярными сторонами.

Поэтому:

\(tgA=tgHCB={BH\over CH}={BH\over \sqrt{CB^2-HB^2 }}\)

Подставим численные значения:

Ответ: 0,5.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Одночлены

Обновлено: 02 июн 2024

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Обновлено: 12 май 2024

Возведение в степень

Обновлено: 17 ноя 2024

Формула пути

Обновлено: 18 июн 2024

Решение дробно-рациональных уравнений

Обновлено: 14 сен 2024

Иррациональные неравенства

Обновлено: 28 окт 2024

Тройные интегралы

Обновлено: 27 июн 2024

EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)

Обновлено: 05 июл 2024