Учимся решать задачи на координатной решетке

 
Задача № 1
 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 1). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 2).
 
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади трапеции, квадрата и двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника.
 
Поэтому:
 
 
 
Задача № 2
 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 3). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).
 
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника состоит из площадей двух треугольников и площади трапеции.
 
Поэтому:
 
 
Ответ: 4,5
 
 
Задача № 3
 
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
 
Решение
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади большого прямоугольника, четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника и площади маленького квадрата.
 
Поэтому: 
 
Из рисунка видно, что площадь искомого треугольника равна половине произведения высоты на основание. Высота равна 3 см, основание равно 6 см, поэтому площадь изображённого треугольника равна:
 
S = 3 х 6 х 0,5 = 9 см2
 
Ответ: 9.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
17
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ (базовый и профильный). Люблю математику за то, что она развивает аналитическое и критическое мышление Системно-деятельностный подход Информационно-развивающий и репродуктивный методы Подробное и доступное объяснение, уважительное отношение, индивидуальный подход Умею находить подход к ученикам любого уровня подготовки.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Харьковский государственный педагогический университет имени Г.С.Сковороды
Проведенных занятий:
38
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 1-8 классов. Нахожу общий язык с учениками, научу понимать математику, рассуждать и делать выводы, мыслить логически, абстрактно. Вы поймете, что математика это интересно. Вместе у нас всё получится!!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Новосибирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
329
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-8 класса. Математика окружает нас повсюду, чем и влюбляет в себя. Люди, интересующиеся математикой, видят гораздо больше вокруг себя, имеют больше возможностей. Я помогаю ученикам не только повысить уровень знаний школьной математики, но и учу пользоваться ей в повседневной жизни и применять ее в обыденных действиях. Моя цель - не просто выдать материал, а объяснить его на простом и доходчивом языке, чтобы ребёнок точно всё понял. С радостью буду ждать всех на занятиях!

Учебные курсы по математике (8 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курс подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курс "Положительные и отрицательные числа" (6 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие