Учимся решать задачи на координатной решетке

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Учимся решать задачи на координатной решетке

Задача № 1

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 1). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Сделаем дополнительные построения (Рис. 2).

Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади трапеции, квадрата и двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника.

Поэтому:

Задача № 2

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 3). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).

Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника состоит из площадей двух треугольников и площади трапеции.

Поэтому:

Ответ: 4,5

Задача № 3

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади большого прямоугольника, четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника и площади маленького квадрата.

Поэтому:

Из рисунка видно, что площадь искомого треугольника равна половине произведения высоты на основание. Высота равна 3 см, основание равно 6 см, поэтому площадь изображённого треугольника равна:

S = 3 х 6 х 0,5 = 9 см²

Ответ: 9.

Предыдущая статья