Учимся решать задачи на координатной решетке

 
Задача № 1
 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 1). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 2).
 
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади трапеции, квадрата и двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника.
 
Поэтому:
 
 
 
Задача № 2
 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 3). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).
 
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника состоит из площадей двух треугольников и площади трапеции.
 
Поэтому:
 
 
Ответ: 4,5
 
 
Задача № 3
 
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см (Рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 
 
Решение
 
Из рисунка видно, что площадь искомого четырехугольника равна разности площади большого прямоугольника, четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника и площади маленького квадрата.
 
Поэтому: 
 
Из рисунка видно, что площадь искомого треугольника равна половине произведения высоты на основание. Высота равна 3 см, основание равно 6 см, поэтому площадь изображённого треугольника равна:
 
S = 3 х 6 х 0,5 = 9 см2
 
Ответ: 9.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Стерлитамакский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
185
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Астраханский педагогический университет
Проведенных занятий:
678
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
26
Образование:
Армавирский государственный университет, Днепропетровский государственный университет
Проведенных занятий:
1177
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации