Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
Скалярное произведение векторов
Обновлено: 11 фев 2024
Скалярное произведение векторов
Как найти скалярное произведение векторов?
\( \overline{a }· \overline{b }\) \(= |a| |b|· ∠ (\overline{a }\overline{b })\)
где \(| a |-\) модуль, или величина \( a\),
\(| b |-\) модуль \(b\),
\(∠ (\overline{a }\overline{b })\) - угол между векторами \(a\) и \(b\):
- Если угол между \( \overline{a }\) и \( \overline{b }\) меньше \(90◦\) , то есть расположен на промежутке \(0<∠ (\overline{a }\overline{b })<\frac{\pi}{2}\), то результат скалярного произведения будет больше \(0\) , то есть положительным.
- Если угол между \( \overline{a }\) и \( \overline{b }\) больше \(90◦\) , то есть расположен на промежутке \(\frac{\pi}{2}<∠ (\overline{a }\overline{b })<\pi\) , то результат скалярного произведения будет меньше \(0\) , то есть отрицательным.
- Если угол между \( \overline{a }\) и \( \overline{b }\) равен \(90◦\), то результат скалярного произведения будет равен \(0\), так как \(cos\frac{\pi}{2}=0\).
Часто задаваемые вопросы:
✅ Как интерпретировать скалярное произведение векторов?
↪ Скалярное произведение позволяет определить, насколько два вектора сонаправлены друг с другом. Если скалярное произведение положительное, векторы направлены близко друг к другу. Если отрицательное, они направлены в противоположные стороны.
✅ Каким свойством обладает скалярное произведение векторов?
↪ Скалярное произведение коммутативно, то есть a·b = b·a.
✅ Для чего используется скалярное произведение в реальных задачах?
↪ Скалярное произведение используется в физике, геометрии, инженерии и других областях для анализа направлений векторов, вычисления работ и энергий, определения проекций и углов между векторами.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
Специализация
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Английский язык для начинающих
- Репетитор по грамматике английского языка
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ