Одночлены

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы
Специализации
Вспомним, что такое одночлен:
Одночлен - это
Числа в одночлене могут быть натуральными, целыми, рациональными, обыкновенными дробями, смешанными числами и  десятичными дробями, с ними мы познакомились в прошлых наших статьях. Давайте приведем наглядный пример: \(5,10,-9,-\frac{1}{5}\), также любая переменная\(-a,c,b,g,q\)  будут одночленами. Число или переменная в степени \(2^5,x^2,b^{\frac{1}{8}}\) также является одночленом. Однако наиболее используемые одночлены в математике \(-9a,5x,3(-6)xz^3,3axy.\) Числа всегда должны стоять впереди переменных, это будет наиболее математически верно. Теперь мы можем сформулировать еще одно понятие одночлена:
Одночлен
Что НЕ является одночленами? Одночленами не могут быть такие выражения как   \(a+ax,\frac{a}{b}+1\) , согласно определению выше.
Привести к стандартному виду одночлен, значит поставить числовой множитель на первое место, а переменные в алфавитном порядке. Пример одночлена стандартного вида: \(8a·b^2·c·z^3\), \(\frac{1}{3}a^2·b·x·z\), где \( 8\) и \(\frac{1}{3}\) числовые коэффициенты одночлена.
Коэффициент одночлена
Рассмотрим коэффициенты одночленов, равные \(1\) и \(-1\). Их обычно не записывают перед переменными, хотя они там присутствуют. Если у одночлена нет числового коэффициента, тогда он равен единице. Одночлены \(xz\), \(ax\) имеют коэффициент \(1\).
 

Часто задаваемые вопросы:

↪ Одночлены - это алгебраические выражения, состоящие из одного слагаемого. Они обычно содержат переменные, возведенные в степень, и числовые коэффициенты.

↪ Одночлены выражаются в общей форме как произведение числового коэффициента и одной или нескольких переменных, возведенных в некоторую степень. Например, одночлен 3x*2 представляет собой произведение коэффициента 3 и переменной x, возведенной во вторую степень.

↪ Для сложения или вычитания одночленов нужно сложить или вычесть коэффициенты, если переменные и их степени совпадают. Например, чтобы сложить 3x*2 и 2x*2, нужно сложить коэффициенты 3 и 2, получив 5, и оставить переменную x во второй степени без изменений. Результат будет 5x*2. Если переменные и их степени различны, одночлены остаются независимыми и несократимыми.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Даниил Эдуардович Кузяев
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Проведенных занятий:
2
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Ирина Демьяновна Хоухлянцева
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова
Проведенных занятий:
1191
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Зоя Юрьевна Духненко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
31
Образование:
Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко
Проведенных занятий:
1069
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи