Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

ОГЭ по математике, базовый уровень. Квадратные уравнения
#Математика
#Подготовка к ЕГЭ
#ЕГЭ по математике
#ОГЭ по математике
#Подготовка к ОГЭ
Обновлено: 09 дек 2024
ОГЭ по математике, базовый уровень. Квадратные уравнения
Задание №7 из ОГЭ прошлых лет, рекомендованные как тренировочные.
Задача № 1
Уравнение
x2 + px + q = 0
имеет корни: −5; 7. Найдите q.
Решение
Из условия задачи известно, что данное уравнение имеет два корня:
х1 = -5
х2 = 7
Составим систему уравнений, в которую подставим имеющиеся корни:

Из первого уравнения выразим q:
q = 5p - 25 (1)
Полученное выражение подставим во второе уравнение:
49 + 7p + (5p - 25) = 0
49 + 7p + 5p - 25 = 0
7p + 5p = 25 - 49
12p = - 24
p = -2
Полученное значение «p» подставим в (1):
q = 5· (- 2) - 25 = - 10 - 25 = - 35
Ответ: −35.
Задача № 2
Найдите корни уравнения
x2 + 7x - 18 = 0
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение
Перед нами классическое квадратное уравнение. Решим его через нахождение дискриминанта:
D = b2 – 4ac = 72 – 4 · 1 · (-18) = 49 + 72 = 121
Значение дискриминанта больше нуля, следовательно, уравнение имеет два корня.
Тогда корни можем найти по формуле:

Запишем получившиеся корни в порядке возрастания: -92
Ответ: −92
Задача № 3
Найдите корни уравнения
х2 + 4 = 5х
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение
Преобразуем уравнение и запишем в виде:
х2 - 5х + 4 = 0
Решим его через нахождение дискриминанта:
D = b2 – 4ac = 52 – 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9
Значение дискриминанта больше нуля, следовательно, уравнение имеет два корня.
Тогда, корни можем найти по формуле:

Запишем получившиеся корни в порядке возрастания: 14
Ответ: 14
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по геометрии
-
Репетитор по химии ОГЭ
-
Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
-
Репетитор по олимпиадам по английскому
-
Репетитор по математике для ВПР
-
Репетитор по обществознанию ОГЭ
-
Репетитор по биологии ОГЭ
-
Репетитор по географии ЕГЭ
-
Репетитор по информатике ОГЭ
-
Программирование Pascal