Как перевести обыкновенную дробь в десятичную: 2 способа

Давайте быстро вспомним: обыкновенная дробь – 5/10, десятичная – 0,5.
На заметку!
Обычную дробь получится перевести в десятичную, только если знаменатель состоит из двух простых множителей 2 и 5 (в любом количестве). Например:
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
То есть знаменатель 40 в этом случае раскладывается на множители 5 и 2. Поэтому число получится преобразовать в десятичную дробь.
Стоит к множителям знаменателя присоединиться любому другому числу, как преобразование становится невозможным. Например:
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
А теперь расскажем о разных способах преобразования обычной дроби в десятичную.

Способ 1

Умножаем числитель и знаменатель так, чтобы в знаменателе было 10, 100 или 1000.
Например, у нас есть обычная дробь 3/20. Этот знаменатель легко раскладывается на нужные нам множители – 2 и 5.
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Теперь чтобы в знаменателе было 100, умножаем и числитель, и знаменатель на 5.
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Вот у нас и получилась десятичная дробь! Только не забудьте: после запятой должно стоять 2 знака, так как в цифре 100, к которой мы приводили знаменатель.

Способ 2

В качестве примера берем обычную дробь 78/200, где знаменатель легко раскладывается на 2 и 5 – основное условие преобразование дроби в десятичную.
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
А теперь делим число в столбик:
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Иногда при вычислениях в столбик после запятой выстраивается слишком длинный ряд или повторяющиеся цифры. Тогда дробь не получится преобразовать. В таких примерах ответ записывают как периодическую дробь – 0,3333… или 0,(3).
 

А в качестве бонуса – табличка самых популярных в математике знаменателей:

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Челябинский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
77
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
ГГУ им.Я.Купалы
Проведенных занятий:
494
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
МГУ им. А.Кулешова
Проведенных занятий:
167
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации