Как перевести обыкновенную дробь в десятичную: 2 способа

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Способ 1
Способ 2

Давайте быстро вспомним: обыкновенная дробь – 5/10, десятичная – 0,5.

А теперь посмотрим, как перевести обыкновенную дробь в десятичную.

На заметку!

Обычную дробь получится перевести в десятичную, только если знаменатель состоит из двух простых множителей 2 и 5 (в любом количестве).

Например:

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

То есть знаменатель 40 в этом случае раскладывается на множители 5 и 2. Поэтому число получится преобразовать в десятичную дробь.

Стоит к множителям знаменателя присоединиться любому другому числу, как преобразование становится невозможным. Например:

А теперь расскажем о двух распространенных способах, как перевести обычную дробь в десятичную .

Способ 1

Умножаем числитель и знаменатель так, чтобы в знаменателе было 10, 100 или 1000.

Например, у нас есть обычная дробь 3/20. Этот знаменатель легко раскладывается на нужные нам множители – 2 и 5.

Теперь чтобы в знаменателе было 100, умножаем и числитель, и знаменатель на 5.

Вот у нас и получилась десятичная дробь! Только не забудьте: после запятой должно стоять 2 знака, так как в цифре 100, к которой мы приводили знаменатель.

Способ 2

Теперь рассмотрим второй способ, как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную.

В качестве примера берем обычную дробь 78/200, где знаменатель легко раскладывается на 2 и 5 – основное условие преобразование дроби в десятичную.

А теперь делим число в столбик:

Иногда при вычислениях в столбик после запятой выстраивается слишком длинный ряд или повторяющиеся цифры. Тогда дробь не получится преобразовать. В таких примерах ответ записывают как периодическую дробь – 0,3333… или 0,(3).

А в качестве бонуса – табличка самых популярных в математике знаменателей:

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Часто задаваемые вопросы

Как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную?

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, необходимо разделить числитель на знаменатель. Результат деления будет десятичной записью данной дроби.

Что делать, если при делении числителя на знаменатель получается бесконечная десятичная дробь?

Если при делении числителя на знаменатель получается бесконечная десятичная дробь, следует округлить результат до нужного числа знаков после запятой или применить приближенные методы, такие как округление или периодическое представление.

Как преобразовать десятичную дробь с периодом в обыкновенную?

Чтобы преобразовать десятичную дробь с периодом в обыкновенную, необходимо выразить периодическую часть в виде дроби и сложить ее с непериодической частью. Затем упростить полученную дробь, если это возможно, и представить ее в наименьших членах.

Предыдущая статья

Следующая статья

Способ 1
Способ 2

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную: 2 способа

Способ 1

Способ 2

Часто задаваемые вопросы

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи