Как перевести обыкновенную дробь в десятичную: 2 способа

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Способ 1
Способ 2

Давайте быстро вспомним: обыкновенная дробь – 5/10, десятичная – 0,5.

А теперь посмотрим, как перевести обыкновенную дробь в десятичную.

На заметку!

Обычную дробь получится перевести в десятичную, только если знаменатель состоит из двух простых множителей 2 и 5 (в любом количестве).

Например:

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

То есть знаменатель 40 в этом случае раскладывается на множители 5 и 2. Поэтому число получится преобразовать в десятичную дробь.

Стоит к множителям знаменателя присоединиться любому другому числу, как преобразование становится невозможным. Например:

А теперь расскажем о двух распространенных способах, как перевести обычную дробь в десятичную .

Способ 1

Умножаем числитель и знаменатель так, чтобы в знаменателе было 10, 100 или 1000.

Например, у нас есть обычная дробь 3/20. Этот знаменатель легко раскладывается на нужные нам множители – 2 и 5.

Теперь чтобы в знаменателе было 100, умножаем и числитель, и знаменатель на 5.

Вот у нас и получилась десятичная дробь! Только не забудьте: после запятой должно стоять 2 знака, так как в цифре 100, к которой мы приводили знаменатель.

Способ 2

Теперь рассмотрим второй способ, как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную.

В качестве примера берем обычную дробь 78/200, где знаменатель легко раскладывается на 2 и 5 – основное условие преобразование дроби в десятичную.

А теперь делим число в столбик:

Иногда при вычислениях в столбик после запятой выстраивается слишком длинный ряд или повторяющиеся цифры. Тогда дробь не получится преобразовать. В таких примерах ответ записывают как периодическую дробь – 0,3333… или 0,(3).

А в качестве бонуса – табличка самых популярных в математике знаменателей:

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную