Сколько одно число составляет в процентах от другого?

В задачах, где надо вычислить, сколько одно число составляет в процентах от другого часто возникают затруднения. Давайте разберемся как правильно решать данный тип задач. Первое число составляет \(n\) процентов от второго. Как узнать сколько процентов будет второе число от первого? Разберем это на конкретных типовых примерах.

Пример 1.
Какой процент одно число составляет от другого
Решение: Давайте условно для удобства обозначим первое число \(a\), второе \(b\). Итого представим схематичсеки:
\(a-100\)%
\(x-50\)%
Первое число меньше, чем второе, так как оно составляет 50% от второго, то есть какую-то часть от второго. Это важно понимать. В данном случае первое число в два раза меньше второго. Уяснили, теперь решим пропорцию: 
\(x=\frac{a*50}{100}=0,5a\)
То есть второе от первого \(0,5a\)
Далее нам надо принять за сто процентов второе число:
\(0,5a-100\)%
\(a-x\)%
решаем полученную пропорцию:
\(x=\frac{a*100}{0,5a}=200\)
Значит первое от второго составляет \(200\)%.
Ответ: \(200\)%.

Пример 2.
Какой процент одно число составляет от другого
Тоже самое сделаем и в этой задаче обозначим  первое число \(a\), второе \(b\). Схематическое представление имеет вид:
\(a-40\)%
\(x-100\)%
Решаем пропорцию:
\(x=\frac{b*40}{100}=0,4b\)
То есть первое состовляет от второго \(0,4b\)
Далее нам надо принять за сто процентов второе число:
\(0,4a-100\)%
\(a-x\)%
решаем полученную пропорцию:
\(x=\frac{a*100}{0,4a}=250\)
Значит второе от первого составляет \(250\)%
Ответ: \(250\)%.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Белорусский Государственный Педагогический Университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор, который с удовольствием поделится своими знаниями по математике с ребятами 5-11 класса. Обязательно помогу Вам повысить знания и улучшить успеваемость. И ребята для вас задачка: три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько снесут яиц 12 кур за 12 дней? думаете 12?
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
БГУ , Институт Позитивных Технологий и Консалтинга
Проведенных занятий:
1728
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-8 класса. Активно использую в своей работе не только знания математики., но и навыки консультанта-психолога, объединяя их для достижения желаемого результата. Искренне считаю, что без позитивного контакта с учеником, на возможен полноценный процесс обучения! Математику люблю, как предмет! Уважаю, как науку! И с удовольствием этим делюсь на своих занятиях.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
677
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 8-11 классов. Люблю математику за четкость и логичность. Объясняю материал доступно и столько раз, сколько потребуется для его усвоения. Стремлюсь к тому, чтобы ученик почувствовал уверенность в своих знаниях. Учу искать нестандартные решения. Мои ученики успешно учатся в ведущих вузах России, Белоруссии, Чехии и Польши. Многие из них уже получили дипломы и работают в разных странах.