Сколько одно число составляет в процентах от другого?

В задачах, где надо вычислить, сколько одно число составляет в процентах от другого часто возникают затруднения. Давайте разберемся как правильно решать данный тип задач. Первое число составляет \(n\) процентов от второго. Как узнать сколько процентов будет второе число от первого? Разберем это на конкретных типовых примерах.

Пример 1.

Какой процент одно число составляет от другого

Решение: Давайте условно для удобства обозначим первое число \(a\), второе \(b\). Итого представим схематичсеки:

\(a-100\)%

\(x-50\)%

Первое число меньше, чем второе, так как оно составляет 50% от второго, то есть какую-то часть от второго. Это важно понимать. В данном случае первое число в два раза меньше второго. Уяснили, теперь решим пропорцию:

\(x=\frac{a*50}{100}=0,5a\)

То есть второе от первого \(0,5a\).

Далее нам надо принять за сто процентов второе число:

\(0,5a-100\)%

\(a-x\)%

решаем полученную пропорцию:

\(x=\frac{a*100}{0,5a}=200\)

Значит первое от второго составляет \(200\)%.

Ответ: \(200\)%.

Пример 2.

Тоже самое сделаем и в этой задаче обозначим первое число \(a\), второе \(b\). Схематическое представление имеет вид:

\(a-40\)%

\(x-100\)%

Решаем пропорцию:

\(x=\frac{b*40}{100}=0,4b\)

То есть первое состовляет от второго \(0,4b\)

Далее нам надо принять за сто процентов второе число:

\(0,4a-100\)%

\(a-x\)%

решаем полученную пропорцию:

\(x=\frac{a*100}{0,4a}=250\)

Значит второе от первого составляет \(250\)%

Ответ: \(250\)%.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Ирина Евгеньевна Русакова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Пермский государственный университет

Проведенных занятий:

705

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Анжелика Салаватовна Ахметшина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Астраханский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

471

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Виолетта Грантовна Саркисян

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Тбилисский Государственный Педагогический Университет

Проведенных занятий:

1704

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации