Сколько одно число составляет в процентах от другого?

В задачах, где надо вычислить, сколько одно число составляет в процентах от другого часто возникают затруднения. Давайте разберемся как правильно решать данный тип задач. Первое число составляет \(n\) процентов от второго. Как узнать сколько процентов будет второе число от первого? Разберем это на конкретных типовых примерах.

Пример 1.
Какой процент одно число составляет от другого
Решение: Давайте условно для удобства обозначим первое число \(a\), второе \(b\). Итого представим схематичсеки:
\(a-100\)%
\(x-50\)%
Первое число меньше, чем второе, так как оно составляет 50% от второго, то есть какую-то часть от второго. Это важно понимать. В данном случае первое число в два раза меньше второго. Уяснили, теперь решим пропорцию: 
\(x=\frac{a*50}{100}=0,5a\)
То есть второе от первого \(0,5a\)
Далее нам надо принять за сто процентов второе число:
\(0,5a-100\)%
\(a-x\)%
решаем полученную пропорцию:
\(x=\frac{a*100}{0,5a}=200\)
Значит первое от второго составляет \(200\)%.
Ответ: \(200\)%.

Пример 2.
Какой процент одно число составляет от другого
Тоже самое сделаем и в этой задаче обозначим  первое число \(a\), второе \(b\). Схематическое представление имеет вид:
\(a-40\)%
\(x-100\)%
Решаем пропорцию:
\(x=\frac{b*40}{100}=0,4b\)
То есть первое состовляет от второго \(0,4b\)
Далее нам надо принять за сто процентов второе число:
\(0,4a-100\)%
\(a-x\)%
решаем полученную пропорцию:
\(x=\frac{a*100}{0,4a}=250\)
Значит второе от первого составляет \(250\)%
Ответ: \(250\)%.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет
Проведенных занятий:
90
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
144
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
16
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
265
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации