Сколько одно число составляет в процентах от другого?

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Теория

Сколько одно число составляет в процентах от другого?

В решебниках часто встречаются задачи на то, как найти, сколько процентов одно число составляет от другого. В этой статье решили наглядно с примерами объяснить.

Давайте разберемся, как определить, какой процент одно число от другого.

Теория

Первое число составляет \(n\) процентов от второго. Как узнать сколько процентов будет второе число от первого? Разберем это на конкретных типовых примерах.

Пример 1.

Какой процент одно число составляет от другого

Решение: Давайте условно для удобства обозначим первое число \(a\), второе \(b\). Итого представим схематически:

\(a-100\)%

\(x-50\)%

Первое число меньше, чем второе, так как оно составляет 50% от второго, то есть какую-то часть от второго. Это важно понимать. В данном случае первое число в два раза меньше второго. Уяснили, теперь решим пропорцию:

\(x=\frac{a*50}{100}=0,5a\)

То есть второе от первого \(0,5a\).

Далее нам надо принять за сто процентов второе число:

\(0,5a-100\)%

\(a-x\)%

решаем полученную пропорцию:

\(x=\frac{a*100}{0,5a}=200\)

Значит первое от второго составляет \(200\)%.

Ответ: \(200\)%.

Пример 2.