img

Сколько одно число составляет в процентах от другого?

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

В решебниках часто встречаются задачи на то, как найти, сколько процентов одно число составляет от другого. В этой статье решили наглядно с примерами объяснить.
 
Давайте разберемся, как определить, какой процент одно число от другого.
 

Теория

Первое число составляет \(n\) процентов от второго. Как узнать сколько процентов будет второе число от первого? Разберем это на конкретных типовых примерах.

Пример 1.
Какой процент одно число составляет от другого
Решение: Давайте условно для удобства обозначим первое число \(a\), второе \(b\). Итого представим схематически:
\(a-100\)%
\(x-50\)%
Первое число меньше, чем второе, так как оно составляет 50% от второго, то есть какую-то часть от второго. Это важно понимать. В данном случае первое число в два раза меньше второго. Уяснили, теперь решим пропорцию: 
\(x=\frac{a*50}{100}=0,5a\)
То есть второе от первого \(0,5a\)
Далее нам надо принять за сто процентов второе число:
\(0,5a-100\)%
\(a-x\)%
решаем полученную пропорцию:
\(x=\frac{a*100}{0,5a}=200\)
Значит первое от второго составляет \(200\)%.
Ответ: \(200\)%.

Пример 2.
Какой процент одно число составляет от другого
То же самое сделаем и в этой задаче обозначим  первое число \(a\), второе \(b\). Схематическое представление имеет вид:
\(a-40\)%
\(x-100\)%
Решаем пропорцию:
\(x=\frac{b*40}{100}=0,4b\)
То есть первое составляет от второго \(0,4b\)
Далее нам надо принять за сто процентов второе число:
\(0,4a-100\)%
\(a-x\)%
решаем полученную пропорцию:
\(x=\frac{a*100}{0,4a}=250\)
Значит второе от первого составляет \(250\)%
Ответ: \(250\)%.
 

Часто задаваемые вопросы:

 

Процент - это доля или часть от 100. Он используется для измерения отношения одной величины к другой в сотых долях.

Знание вычисления процентов позволяет оценивать долю и взаимосвязь между числами, что полезно при анализе данных, расчете скидок, налогов и других финансовых операций.

Кроме вычисления процентов от числа, также можно находить процент увеличения или уменьшения, а также процентную ставку. Эти способы также связаны с использованием формулы для процентов.

 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
31
Образование:
Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко
Проведенных занятий:
1386
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Уральский государственный педагогический университет г.Екатеринбург
Проведенных занятий:
208
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
15
Образование:
НГПУ ИИГСО
Проведенных занятий:
110
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)