Интеграл с переменным верхним пределом
Предметы
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор по английскому для взрослых
- ВПР по математике
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- ВПР по физике
- Scratch
Пусть на отрезке [ a, b ] задана непрерывная функция f ( x ), тогда для любого x ϵ [ a, b ] существует функция:

задаваемая интегралом с переменным верхним пределом, стоящим в правой части равенства.
На интеграл с переменным верхним пределом распространяются все правила и свойства определённого интеграла.
П р и м е р
|
Переменная сила на прямолинейном пути изменяется по закону:
f ( x ) = 6x2 + 5 при x 0. По какому закону изменяется работа этой силы ? |
Р е ш е н и е
|
Работа силы f ( x ) на отрезке [ 0 , x ] прямолинейного пути равна:
![]() Таким образом, работа изменяется по закону: F ( x ) = 2x 3 + 5x .
|
Из определения интеграла с переменным верхним пределом - функции F(x) и известных свойств интеграла следует, что при x ϵ [ a, b ]
F' ( x ) = f ( x ) .
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
ГГУ им.Я.Купалы
Проведенных занятий:
745
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Курский государственный медицинский университет
Проведенных занятий:
519
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Российский университет дружбы народов
Проведенных занятий:
535
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Положительное и отрицательное направление угла
- РУДН: факультет Строительства
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнение смешанного типа
- Задачи на числа и их свойства
- Топ-10 книг, которые нужно прочитать до окончания школы
- Пищевые отравления: как защитить ребенка в лагере, деревне и городе
- Наводим красоту: топ-10 простых и красивых причесок для девушек (разного возраста)
- Умные по-разному: 8 видов интеллекта, о которых должен знать каждый родитель