Решаем олимпиадные задачи. 4 класс

 
Задача 1
 
 
Анечка, Василинка и Иванка хотят поделить между собой 10 конфет, к тому же Аня должна получить более двух конфет, Василинка и Иванка - больше, чем одну конфету. Сколько конфет не может получить Иванка?
 
Варианты ответов. А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 5 Д: 6
 
Решение
 
Анечка может получить 2 конфеты, Василинка и Иванка по 1 конфете. Тогда девочки могут получить минимум по 4 конфеты. Таким образом, Иванка не может получить 6 конфет. Это вариант ответа Д.
 
Ответ. Д.
 

Задача 2
 
 
В больницы Андрей работает врачом, а Юля - медсестрой. Кроме Юли в больницы работает еще 5 врачей и 3 медсестры. Кроме Андрея - х врачей, у медсестер. Найдите х · у.
Варианты ответов. А: 8 Б: 12 В: 15 Г: 16 Д: 20
 
Решение
 
Кроме Андрея в больнице работает еще 5-1=4 врача, т.е. х=4. Вместе с Юлей в больнице работает 3+1=4 медсестры, т.е. у=4. Таким образом, х*у=4*4=16. Это вариант ответа Г.
 
Ответ. Г.
 

Задача 3
 
 
Иринка и Дима сыграли несколько игр, в которых не бывает ничьих. Победитель каждой игры получает 2 очка, а проигравший теряет 1 очко. Сколько игр они сыграли, если Иринка выиграла 3 игры, а Дима имел на своем счету 5 очков?
 
Варианты ответов. А: 4 Б: 5 В: 7 Г: 8 Д: 11
 
Решение
 
Таким образом, Иринка сыграла как минимум 3 игры. Т.е. Дима, имея 5 очков, выиграл 2 и проиграл 1 игру. Т.е. Иринка сыграла 3+1=4 игры (одну она проиграла), и Дима сыграл 3 игры. Они сыграли 4+3=7 игр. Это вариант ответа В.
 
Ответ. В.
 

Задача 4
 
 
Пять последовательных чисел 1, 2, 3, 4, 5 записали в пяти кругах на рисунке справа. Суммы в каждой тройке чисел, записанных вдоль двух прямых, равны. Наибольшее значение, которое может набрать число, обозначенное буквой a, равно:
 
Варианты ответов. А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 4 Д: 5
 
Решение
 
Для того, чтобы суммы в каждой тройке чисел, записанных вдоль двух прямых, были равны, и причем это числа 1,2,3,4,5, мы должны расставить эти числа следующим образом. 1+4=5 и 2+3=5. Таким образом, наибольшим значением, которое может набрать число, будет 5. Это вариант ответа Д.
 
Ответ. Д.
 

Задача 5
 
 
В ребусе, составленном Колей, все цифры a, b, c, d, e, f - разные, и ни одна из них не равна нулю. Чему равно значение выражения a + b + c + d + e + f?
Варианты ответов. А: 10 Б: 19 В: 21 Г: 28 Д: 30
 
Решение
 
Разгадаем ребус, составленный Колей. Это, например, могут быть числа 679 и 321. Таким образом, сумма выражения будет 6+7+9+3+2+1=28. Это вариант ответа Г.
 
Ответ. Г.
 

Задача 6
 
 
На гранях куба, развертка которого изображена на рисунке, размещены цифры от 1 до 6. Каково произведение цифр, находящихся на тех гранях куба, которые соприкасаются с гранью с цифрой 1?
 
Варианты ответов. А: 120 Б: 144 В: 180 Г: 240 Д: 360
 
Решение
 
Мысленно соберем куб. На гранях куба, которые соприкасаются с гранью с цифрой 1, будут стоять 2,3,4,6. Их произведение равно 2*3*4*6=144. Это вариант ответа Б.
 
Ответ. Б.
 
Успехов!
 
Задачи взяты с сайта http://www.kangaroo.com.ua/
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
32
Образование:
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Проведенных занятий:
14
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор русского языка 1-11 классов. Давно влюблена в русский язык! Считаю, что языки призваны развивать интеллект, а языковое мышление - первая ступень в развитии логического мышления. Имея богатый опыт преподавательской и репетиторской деятельности, смогу передать свои знания и помогу в решении учебных задач.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Белорусский национальный технический университет
Проведенных занятий:
254
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Математика – мать всех точных наук. Без знаний математики невозможно продвинуться в изучении каких-либо технических дисциплин. Хочу, чтобы мои ученики искренне полюбили математику. Мой подход в обучении - исключить все пробелы в знаниях ученика и планомерно продвигаться в изучении материалов.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
БГУ , Институт Позитивных Технологий и Консалтинга
Проведенных занятий:
1369
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-8 класса. Активно использую в своей работе не только знания математики., но и навыки консультанта-психолога, объединяя их для достижения желаемого результата. Искренне считаю, что без позитивного контакта с учеником, на возможен полноценный процесс обучения! Математику люблю, как предмет! Уважаю, как науку! И с удовольствием этим делюсь на своих занятиях.

Стереометрия: онлайн-уроки

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курсы ОГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Урок "Натуральные числа" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие