Геометрическая прогрессия

В математике геометрическая прогрессия это последовательность, в которой каждое последующее число больше или меньше в \(q\)  раз, где  \(q\)  постоянное число.  Пример: \(2, 4, 8, 16, 32\) ,  \(2-\) знаменатель  геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия может быть записана как:
 
\(qr^0=r^1, qr^1=r^2, qr^2=r^3, qr^3=r^4\)
 т. е. каждый последующий член образуется домножением предыдущего на знаменатель геометрической прогрессии.
где \(q-\)  знаменатель геометрической прогресии, постоянное неизменяющиеся число, \(r^1,r^2,r^3-\) члены геометрической прогресии.

 
Если \(a>0\), то члены геометрической прогрессии имеют положительный знак 
 
Геометрическая прогрессия со знаменателем \(2\):
\(1, 2, 4, 8, 16, 32...\)

Если \(a<0\), то члены геометрической прогрессии имеют положительный знак :
Геометрическая прогрессия со знаменателем \(3\):
\(4, -12, 36, -108, 324...\)

Знаменатель геометрической прогрессии:
\(q =\frac{ a_{n+1}} {a_n} \)

Формулу для \(n\)-го члена можно определить как:
 
\(a_n = a^{n-1}*a_1\)

 
Следующий член арифметической прогрессии:
\(​​a_{n+1}=a_n*r\)

 
Предыдущий член геометричсекой прогрессии:
\(a_{n-1} = \frac{a_n} { q} \)

 
Формула суммы арифметической прогрессии:
\(S_n = a_1 ⋅\frac{ 1 — q^n} {1 — q}, \) где \( q ≠ 1\)
\(Sn = \frac{a_1 — a_n *q} {1 — q}, \) где \( q ≠ 1\)
Член геометрической прогрессии можно рассчитать по формуле:
\(a_n = \sqrt{a_n-1 ⋅ a_n+1}, \)  где \(n > 1\)
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Проведенных занятий:
1297
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель в университете - 5 лет, Работа со школьниками 5-9 класса. Математика универсальна и является важнейшим инструментов в изучении всех точных наук. С удовольствием помогу любому ученику разобраться и понять сложные темы. На занятиях разложим все знания по полочкам, будем идти от простого к сложному.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М.Танка
Проведенных занятий:
5
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-4 классов по математике. Мое кредо: "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит ". М.В. Ломоносов. Как психолог-консультант в игровой форме на уроках применяю упражнения на развитие внимания, мышления и памяти. Нахожу индивидуальный подход к каждому ребенку. Создаю позитивную эмоциональную атмосферу на занятиях. Эффективно отрабатываем материал, что обеспечивает самые высокие результаты. Все могу обьяснить на пальцах. Всегда стараюсь достигать поставленных целей и задач!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Белорусский государственный экономический университет
Проведенных занятий:
1064
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Правильно задаю вопросы, умею слушать и слышать учеников. Смотрю на все сквозь призму юмора и стремлюсь влюбить всех в свой предмет. Требовательная, но понимающая. Я люблю математику за то, что она развивает мышление и приводит в порядок ум.

Учебные курсы по математике (8 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Решение уравнений

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Векторы

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие