ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнение смешанного типа

 
Условие:
 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  
 
 
Решение
 
а) Перед нами уравнение смешанного типа. Мы видим, что имеется степень, поэтому мы можем отнести это уравнение к показательным. При этом в качестве показателей степени мы видим тригонометрические функции, с которыми нам также придется поработать.
 
Для начала преобразуем исходное уравнение так, чтобы у нас получились одинаковые основания степени, что позволит нам перейти к уравнению без них:
 
Получившееся тригонометрическое уравнение будем решать через вынос за скобку «cos x». Это позволит нам получить произведение множителя и скобки. После этого преобразования мы решим это уравнение, как систему двух более простых тригонометрических уравнений:
 
Итак, мы получили три корня.
 
б) Теперь с помощью единичной окружности или числовой прямой отберём все корни, принадлежащие заданному отрезку:
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
26
Образование:
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Проведенных занятий:
156
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
1042
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Курский государственный медицинский университет
Проведенных занятий:
333
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы