ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнение смешанного типа

 
Условие:
 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  
 
 
Решение
 
а) Перед нами уравнение смешанного типа. Мы видим, что имеется степень, поэтому мы можем отнести это уравнение к показательным. При этом в качестве показателей степени мы видим тригонометрические функции, с которыми нам также придется поработать.
 
Для начала преобразуем исходное уравнение так, чтобы у нас получились одинаковые основания степени, что позволит нам перейти к уравнению без них:
 
Получившееся тригонометрическое уравнение будем решать через вынос за скобку «cos x». Это позволит нам получить произведение множителя и скобки. После этого преобразования мы решим это уравнение, как систему двух более простых тригонометрических уравнений:
 
Итак, мы получили три корня.
 
б) Теперь с помощью единичной окружности или числовой прямой отберём все корни, принадлежащие заданному отрезку:
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Светлана Михайловна Радова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Тираспольский государственный университет
Проведенных занятий:
39
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по биологии 5-11 классы, химии 7-9 классы, подготовка к ОГЭ. Химия - это область чудес! Можно не любить химию, но прожить без нее в современном мире невозможно. Помогу вашему ребенку в освоении химии и биологии. Индивидуально подойду к обучению каждого ученика. Учиться легко, когда рядом хороший помощник!
Анастасия Александровна Белая
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Могилёвский государственный университет имени А.А.Кулешова
Проведенных занятий:
383
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 4-9 классов и физике 7, 8 классов. Мой подход в преподавании — не только устранить пробелы в теории, но и привить любовь к предмету, научить самостоятельно, “интуитивно” в нём ориентироваться. Мои ученики успешно сдают выпускные экзамены и пишут контрольные! «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».
Александр Николаевич Мельничук
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко
Проведенных занятий:
527
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, любая проверочная работа по математике и физике, контрольные работы, экзамены. Преподаю математику, физику школьникам на школьном уровне, знаком со многими форматами экзаменов по физике, в том числе ЕГЭ. Ученики, с которыми я работаю поступают на бюджет в разные вузы своих городов, а также Москвы и Санкт-Петербурга. С ЕГЭ по математике знаком хорошо. Я практикую разные методы преподавания в зависимости от того на каком уровне знаний находится ученик, что ученик хочет вспомнить, повторить или закрепить. Стараюсь понятно и доступно излагать не всегда простой материал. Мне нравится объяснять материал, показывать как можно применить полученные знания на практике при решении бытовых, практических задач.
Похожие статьи