ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения

Обновлено: 21 апр 2024

Условие:

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) Перед нами тригонометрическое уравнение. Преобразуем его.

Левая часть представляет собой формулу синуса двойного угла с коэффициентом «2». Распишем левую часть по формуле:

2sin2x = 2 x 2sin x cos x = 4sin x cos x

Перенесем правую часть в левую и сгруппируем:

Мы получили две скобки, далее:

sin x – 1 = 0 или 4cos x + 1 = 0

Отсюда получим систему из двух уравнений и найдем корни:

б) Используя числовую окружность, отберем корни, принадлежащие отрезку

Стадии подготовки к экзамену по математике

Обновлено: 27 июн 2024

Тетраэдр

Обновлено: 28 ноя 2024

Уравнения с десятичными дробями

Обновлено: 07 дек 2024

МИФИ: Информационная безопасность

Обновлено: 22 апр 2024

Решаем задачи. Показательные неравенства

Обновлено: 20 мар 2024

Текстовые задачи. Как решать?

Обновлено: 26 апр 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

Обновлено: 03 апр 2024

Полезные упражнения для тех, кто долго сидит за учебниками: зарядка для глаз

Обновлено: 30 мар 2024