ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения

Условие:

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) Перед нами тригонометрическое уравнение. Преобразуем его.

Левая часть представляет собой формулу синуса двойного угла с коэффициентом «2». Распишем левую часть по формуле:

2sin2x = 2 x 2sin x cos x = 4sin x cos x

Перенесем правую часть в левую и сгруппируем:

Мы получили две скобки, далее:

sin x – 1 = 0 или 4cos x + 1 = 0

Отсюда получим систему из двух уравнений и найдем корни:

б) Используя числовую окружность, отберем корни, принадлежащие отрезку

Корень

Обновлено: 24 авг 2024

Положительное и отрицательное направление угла

Обновлено: 16 июл 2024

Свойства скалярного произведения

Обновлено: 08 июл 2024

НИУ ВШЭ (МИЭМ): Прикладная математика

Обновлено: 13 сен 2024

Решаем текстовые задачи

Обновлено: 06 сен 2024

7 продуктов для памяти

Обновлено: 23 июн 2024

Что делать, если не справляешься с нагрузкой, а родители наседают?

Обновлено: 16 фев 2025

Тупики памяти или почему мы легко запоминаем песни, но не помним даты?

Обновлено: 07 сен 2024