ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения

Условие:

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) Перед нами тригонометрическое уравнение. Преобразуем его.

Левая часть представляет собой формулу синуса двойного угла с коэффициентом «2». Распишем левую часть по формуле:

2sin2x = 2 x 2sin x cos x = 4sin x cos x

Перенесем правую часть в левую и сгруппируем:

Мы получили две скобки, далее:

sin x – 1 = 0 или 4cos x + 1 = 0

Отсюда получим систему из двух уравнений и найдем корни:

б) Используя числовую окружность, отберем корни, принадлежащие отрезку

Площади ромба

Обновлено: 25 апр 2024

Модуль числа (Часть 2)

Обновлено: 28 сен 2024

Факультет Социологии (НИУ ВШЭ)

Обновлено: 18 дек 2024

НИЯУ МИФИ: Факультет Экономики

Обновлено: 22 июн 2024

Арифметическая прогрессия

Обновлено: 16 май 2024

Прививаем любовь к планете

Обновлено: 17 сен 2024

Комплексы из-за внешности: учимся любить себя на примере звезд

Обновлено: 06 июн 2024

Изобретения древности, которыми мы пользуемся сегодня

Обновлено: 09 авг 2024