ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения

Условие:

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) Перед нами тригонометрическое уравнение. Преобразуем его.

Левая часть представляет собой формулу синуса двойного угла с коэффициентом «2». Распишем левую часть по формуле:

2sin2x = 2 x 2sin x cos x = 4sin x cos x

Перенесем правую часть в левую и сгруппируем:

Мы получили две скобки, далее:

sin x – 1 = 0 или 4cos x + 1 = 0

Отсюда получим систему из двух уравнений и найдем корни:

б) Используя числовую окружность, отберем корни, принадлежащие отрезку

Как решать уравнения смешанного типа?

Обновлено: 30 июн 2025

МФТИ (Системный Анализ и Управление): отзывы, проходной балл, вступительные испытания

Обновлено: 03 авг 2025

Рациональные уравнения

Обновлено: 09 авг 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Алгебраические дроби

Обновлено: 28 ноя 2024

Учимся решать задачи с прикладным содержанием

Обновлено: 31 мар 2025

Играем на переменках или как провести время без телефона

Обновлено: 01 дек 2024

День матери: что подарить самому близкому человеку?

Обновлено: 09 фев 2025

Что ваша ступня может рассказать о вашей личности?

Обновлено: 09 мар 2025