ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения

Обновлено: 21 апр 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение:
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 
 
Решение
 
а) Перед нами тригонометрическое уравнение. Преобразуем его.
 
Левая часть представляет собой формулу синуса двойного угла с коэффициентом «2». Распишем левую часть по формуле:
 
2sin2x = 2 x 2sin x cos x = 4sin x cos x
 
Перенесем правую часть в левую и сгруппируем:
 
 
Мы получили две скобки, далее:
 
sin x – 1 = 0             или            4cos x + 1 = 0
 
Отсюда получим систему из двух уравнений и найдем корни:
 
 
 
б) Используя числовую окружность, отберем корни, принадлежащие  отрезку  
 
 
 
 
 
 

Похожие статьи

img

Стадии подготовки к экзамену по математике

Обновлено: 27 июн 2024

img img

Уравнения с десятичными дробями

Обновлено: 07 дек 2024

img

МИФИ: Информационная безопасность

Обновлено: 22 апр 2024

img

Решаем задачи. Показательные неравенства

Обновлено: 20 мар 2024

img img

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

Обновлено: 03 апр 2024

img

Полезные упражнения для тех, кто долго сидит за учебниками: зарядка для глаз

Обновлено: 30 мар 2024