Радианная мера угла
Для его измерения рассмотрим единичную окружность, где вершина угла совпадает с его центром. Затем нарисуем дугу, равную радиусу окружности и соединим концы дуги с центром.

Это и есть один радиан, один градус равен \(\frac{π}{180}\) радиан и \(1\) радиан равен \(\frac{180}{π}\) градусов.
Вся окружность равна \(2π\).

Определение радиана:

Краткая история радиана
Слово "радиан" было придумано Томасом Муиром или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики измеряли углы таким образом в течение длительного времени. Например, Леонард Эйлер (1707-1783) в своих исследованиях в алгебре измерял углы по длине дуги, отрезанной в единичной окружности. Это ему было необходимо для того, чтобы дать его знаменитую формулу с комплексными числами, которая связывает функции косинусов с экспоненциальной функцией.

Найдите градусную меру углов, если его радианная мера равна: \(\frac{π}{2};\frac{π}{4};\frac{π}{8};\frac{5π}{6};\)
Решение.
- \(\frac{π}{2}*\frac{180}{π}=\)\(90°\)
- \(\frac{π}{4}*\frac{180}{π}=\)\(45°\)
- \(\frac{π}{8}*\frac{180}{π}=\)\(22,5°\)
- \(\frac{5π}{6}*\frac{180}{π}=\)\(150°\)
Таблица градусов в радианах

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
31
Образование:
Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко
Проведенных занятий:
819
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
350
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Мордовский государственный университет им. В.П. Огарева
Проведенных занятий:
973
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по химии для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по английскому для взрослых
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
- Программирование Pascal
Похожие статьи
- Что такое дробные числа?
- Как легко умножить на 0,5
- РУДН: Дизайн Архитектурной среды
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения
- Учимся решать задачи по планиметрии
- Решаем задачи на движение по прямой
- Нескучный русский: интересные факты о родном языке
- Если мамы нет дома: готовим простые и вкусные перекусы
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так