Радианная мера угла

Для его измерения рассмотрим единичную окружность, где вершина угла совпадает с его центром. Затем нарисуем дугу, равную радиусу окружности и соединим концы дуги с центром.
1 радиан
Это и есть один радиан, один градус равен \(\frac{π}{180}\) радиан и \(1\) радиан равен \(\frac{180}{π}\) градусов.
Вся окружность равна \(2π\).
Градусы в радианы
Определение радиана:
 
Краткая история радиана
Слово "радиан" было придумано Томасом Муиром или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики измеряли углы таким образом в течение длительного времени. Например, Леонард Эйлер (1707-1783) в своих исследованиях в алгебре измерял углы по длине дуги, отрезанной в единичной окружности. Это ему  было необходимо для того, чтобы дать его знаменитую формулу с комплексными числами, которая связывает функции косинусов с экспоненциальной функцией.
Радианная и градусная мера угла
 
Найдите градусную меру углов, если его радианная мера равна: \(\frac{π}{2};\frac{π}{4};\frac{π}{8};\frac{5π}{6};\)
Решение.
  1. \(\frac{π}{2}*\frac{180}{π}=\)\(90°\)
  2. \(\frac{π}{4}*\frac{180}{π}=\)\(45°\)
  3. \(\frac{π}{8}*\frac{180}{π}=\)\(22,5°\)
  4. \(\frac{5π}{6}*\frac{180}{π}=\)\(150°\)
 
Таблица градусов в радианах
Таблица градусов в радианы
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Могилевский государственный университет имени А.А. Кулешова
Проведенных занятий:
130
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Я люблю этот предмет потому что он помогает понять мир, себя и свое отношение к людям, учит делать правильный выбор, в том числе и профессиональный, развивает навыки общения и умение правильно преподнести свою мысль. В своей работе я часто опираюсь на методы проблемного обучения - ведь именно они помогают ученикам перейти к активной творческой деятельности на уроке, вызывают интерес к самостоятельным заданиям и помогают лучше понять материал.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Барановичский государственный университет
Проведенных занятий:
84
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-4 классов. Сложной математика кажется только на первый взгляд. Немного желания и внимания - и все становится понятным, а самое главное хочется изучать дальше. Математика развивает логику и мышление, а значит помогает во всех сферах нашей жизни. Сделаю математику понятной и интересной для вашего ребенка, учитывая его индивидуальность.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
ООО "Инфоурок"
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку для 1-4 классов. Математику люблю со школы, так как она способствует развитию целого ряда качеств человека, таких как способность к анализу, умение применять свои знания на практике, находить закономерности, мыслить стратегически и логически. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход, чаще всего использую игровую форму обучения, чтоб ребенку было понятно и интересно заниматься на моих уроках.