Радианная мера угла

Для его измерения рассмотрим единичную окружность, где вершина угла совпадает с его центром. Затем нарисуем дугу, равную радиусу окружности и соединим концы дуги с центром.
1 радиан
Это и есть один радиан, один градус равен \(\frac{π}{180}\) радиан и \(1\) радиан равен \(\frac{180}{π}\) градусов.
Вся окружность равна \(2π\).
Градусы в радианы
Определение радиана:
 
Краткая история радиана
Слово "радиан" было придумано Томасом Муиром или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики измеряли углы таким образом в течение длительного времени. Например, Леонард Эйлер (1707-1783) в своих исследованиях в алгебре измерял углы по длине дуги, отрезанной в единичной окружности. Это ему  было необходимо для того, чтобы дать его знаменитую формулу с комплексными числами, которая связывает функции косинусов с экспоненциальной функцией.
Радианная и градусная мера угла
 
Найдите градусную меру углов, если его радианная мера равна: \(\frac{π}{2};\frac{π}{4};\frac{π}{8};\frac{5π}{6};\)
Решение.
  1. \(\frac{π}{2}*\frac{180}{π}=\)\(90°\)
  2. \(\frac{π}{4}*\frac{180}{π}=\)\(45°\)
  3. \(\frac{π}{8}*\frac{180}{π}=\)\(22,5°\)
  4. \(\frac{5π}{6}*\frac{180}{π}=\)\(150°\)
 
Таблица градусов в радианах
Таблица градусов в радианы
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
20
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ (базовый и профильный). Люблю математику за то, что она развивает аналитическое и критическое мышление Системно-деятельностный подход Информационно-развивающий и репродуктивный методы Подробное и доступное объяснение, уважительное отношение, индивидуальный подход Умею находить подход к ученикам любого уровня подготовки.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Казанский федеральный университет
Проведенных занятий:
211
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Сказать, что просто люблю общество и историю, все равно что сказать люблю дышать. И моя цель: научить Вас любить и осознанно готовиться к тому, что действительно пригодится уже в скором времени. Я категорически против скучных и устарелых примеров. Общество - это все, что вокруг нас: искусство, друзья, хобби, школа и многое другое. Поэтому если ты любишь литературу, хорошее кино, историю, театр и архитектуру, нам точно будет о чем поговорить на наших занятиях.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко
Проведенных занятий:
6
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-8 классов. Подготовка к ОГЭ. Я люблю математику и очень стараюсь привить эту любовь детям. Ведь без математики наша жизнь была бы скучной и однообразной, мы много бы не узнали об окружающем нас мире. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход. Объясняю доступно, легко и просто.

Курсы ЕГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Решение уравнений

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие