Радианная мера угла

Для его измерения рассмотрим единичную окружность, где вершина угла совпадает с его центром. Затем нарисуем дугу, равную радиусу окружности и соединим концы дуги с центром.
1 радиан
Это и есть один радиан, один градус равен \(\frac{π}{180}\) радиан и \(1\) радиан равен \(\frac{180}{π}\) градусов.
Вся окружность равна \(2π\).
Градусы в радианы
Определение радиана:
 
Краткая история радиана
Слово "радиан" было придумано Томасом Муиром или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики измеряли углы таким образом в течение длительного времени. Например, Леонард Эйлер (1707-1783) в своих исследованиях в алгебре измерял углы по длине дуги, отрезанной в единичной окружности. Это ему  было необходимо для того, чтобы дать его знаменитую формулу с комплексными числами, которая связывает функции косинусов с экспоненциальной функцией.
Радианная и градусная мера угла
 
Найдите градусную меру углов, если его радианная мера равна: \(\frac{π}{2};\frac{π}{4};\frac{π}{8};\frac{5π}{6};\)
Решение.
  1. \(\frac{π}{2}*\frac{180}{π}=\)\(90°\)
  2. \(\frac{π}{4}*\frac{180}{π}=\)\(45°\)
  3. \(\frac{π}{8}*\frac{180}{π}=\)\(22,5°\)
  4. \(\frac{5π}{6}*\frac{180}{π}=\)\(150°\)
 
Таблица градусов в радианах
Таблица градусов в радианы
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
818
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Западно-Казахстанский институт языков и менеджмента Евразия
Проведенных занятий:
86
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Воронежский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
119
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации